Paradoja de los gemelos causada por la diferencia gravitatoria en el espacio

Entonces, solo para resumir la Paradoja de los Gemelos, es una variación de las paradojas del movimiento relativo de los marcos de referencia de Alicia y Bob, creadas por la declaración "Alice ve que los relojes de Bob se mueven lentamente, pero Bob también ve que los relojes de Alice se mueven lentamente". La paradoja más simple, en mi opinión, es "¿y si Alice llama a Bob y hablan por teléfono? Uno de ellos seguramente nota que el otro habla en cámara lenta, ¿cuál es?" La resolución depende del hecho de que el teléfono solo usa ondas que se propagan a la velocidad de la luz o más lentamente, por lo que su comunicación entre ellos es, ante todo, relativista-Doppler-desplazada, por lo que ambos ven retrasos en la comunicación que enmascaran dinámicamente su capacidad de detectar cuál de ellos tiene "razón".

En Twin Paradox decimos, "ajá, pero ahora después de un tiempo volvemos a juntar a Alice y Bob: seguramente uno de ellos piensa que el otro es mayor de lo que "debería ser", pero todavía no hay razón para preferir a uno de ellos. sus historias al otro".

Por lo tanto, su variante de Twin Paradox está hablando de algo bastante diferente: en tal caso, tanto Alice como Bob pueden determinar que el reloj de Bob se está moviendo más lento que el de Alice debido a un agujero negro cercano. Por lo tanto, tampoco es de mucha ayuda para resolver la paradoja de los gemelos real, que se resuelve haciendo que uno de ellos pase a través de una condición límite periódica en el espacio-tiempo o haciendo que cada uno acelere de diferentes maneras, lo que desincroniza el control remoto. relojes como solían entenderlos.

Usted pregunta:

Si este es el caso, ¿podemos decir que la "aceleración" o el cambio de marcos de referencia no son necesarios para resolver la paradoja de los gemelos?

y dices:

se pueden ver tal como están en marcos de referencia inerciales desde la perspectiva del otro

La respuesta es que se requiere aceleración para resolver la paradoja de los gemelos y los dos observadores no están ambos en marcos inerciales.

Es un principio fundamental de la relatividad general que la aceleración y la gravedad no se pueden distinguir. Esto se llama el principio de equivalencia . Por conveniencia supondremos que$A$está lo suficientemente lejos del mini agujero negro como para que puedan considerarse como en un marco inercial. Entonces sólo tenemos que preguntarnos qué le sucede a$B$.

Suponer$B$está en una nave espacial sellada para que no puedan ver nada afuera. Supongamos ahora$B$suelta una pelota que están sosteniendo. ¿Qué le pasa a la pelota?

1. si$B$está en un marco inercial, la pelota permanece donde$B$lo soltó, es decir, la pelota no se mueve en relación con$B$.

2. si$B$La nave espacial de está acelerando porque el motor del cohete está disparando y luego la pelota cae al suelo.

3. si$B$está flotando a cierta distancia de un agujero negro, entonces la pelota también cae al suelo

El caso es que$B$no puede decir la diferencia entre (2) y (3), es decir$B$no pueden saber si están siendo acelerados por un motor de cohete o si están sintiendo un campo gravitacional. Esto es fundamental para la relatividad general y es parte del principio de equivalencia que mencioné anteriormente.

Entonces$B$no está en un marco de inercia, a pesar de que no se están moviendo en relación con$A$.$B$está en un marco acelerado y la dilatación del tiempo está relacionada con la aceleración.