Paradoja conceptual con resistencia en análisis de bucle/nodo

Hay análisis de bucle/malla y análisis de nodos correspondientes a la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) y la ley de corriente de Kirchhoff (KCL), respectivamente.

Consideremos tres elementos, R,L,C, conectados en serie de la manera más simple a alguna fuente de voltaje externa. Con KVL y una carga variable q , tenemos ( ω 2 L + 1 C + j ω R ) q ( ω ) = v mi X t .
Consideremos tres elementos, R,L,C, conectados en paralelo de la manera más simple a alguna fuente de corriente externa. Con KCL y una variable de flujo ϕ , tenemos ( ω 2 C + 1 L + j ω R ) ϕ ( ω ) = i mi X t .

Vemos que tal resistencia en el KVL de un circuito RLC simple de CA puede conducir a un término proporcional a j ω R , que se convierte en un término proporcional a j ω R en KCL. Y todos los demás términos son reales .
(Seguramente, si divides o multiplicas estas ecuaciones por j ω , obtienes las impedancias como j ω L , 1 j ω C , R .)

Sabemos que la resistencia implica disipación, lo que naturalmente está relacionado con términos imaginarios . Así que no creo que estas formas de ecuación no tengan sentido. Espero entender.
Sin embargo, el imaginario j ω R El término en el análisis de nodos KCL parece ser cada vez más pequeño a medida que aumenta la resistencia. Parece algo contraintuitivo. ¿Cómo entender esto?

Por favor, publique un esquema de ejemplo y su funcionamiento.
Los condensadores se presentan como una ruta de menor impedancia para señales de mayor frecuencia (y un circuito abierto para señales de CC). Los inductores se presentan como una ruta de mayor impedancia para señales de mayor frecuencia (y un cortocircuito para señales de CC). ¿Estás pidiendo intuición física para estas reglas generales?
Idealmente, las resistencias no dependen de la frecuencia de su impedancia ... solo capacitores e inductores
.......llevará a un término proporcional a jwR...." ??? Por favor, demuestre esta afirmación con un ejemplo.
@LvW Actualizado. Por favor, hágamelo saber su comentario.
@Andyaka Actualizado. Por favor, hágamelo saber su comentario.
@vicatcu Actualizado. Por favor, hágamelo saber su comentario.
Sin circuito y sin derivación. No valía la pena volver.
@Andyaka Lo siento, mencioné que son los tres R, L, C más simples conectados en serie o en paralelo. ¿Supongo que está bien omitir el circuito y la derivación? Sin ofender, realmente quiero ayuda.
Lo entiendo, escribes un KVL en la serie R_L_C con la fuente /$V_in/$. la ecuación es incorrecta. para la disipación, debe escribir la potencia en la resistencia que es PAG r mi s = V r X I r entonces haz tu pregunta de nuevo.

Respuestas (2)

Aunque esos son términos imaginarios, y estás expresando tus ecuaciones en términos de flujo y carga, lo que hace que las cosas sean un poco confusas.

Tenga en cuenta que en una ecuación está calculando un voltaje. En una ecuación de voltaje, la resistencia implica disipación.

En la otra ecuación estás calculando una corriente. En una ecuación de corriente, la conductancia implica disipación.

Siempre tienes que hacer un seguimiento de tus unidades.

¡Es genial que alguien finalmente entienda lo que quiero decir! Gracias de nuevo. Déjame pensar en tu respuesta.
Tu respuesta es muy útil. También está básicamente relacionado con las dos expresiones de poder de disipación, i 2 R y v 2 / R . Pero todavía me siento algo confundido de que la disipación o el término imaginario va muy grande cuando tenemos un alambre conductor cada vez más perfecto ( R baja). Ingenuamente, un alambre conductor perfecto no tiene disipación.
No. Si R tiende a cero, la conductancia tiende a infinito. Conductancia infinita significa que no hay disipación. A menos que de alguna manera logres poner un voltaje a través de él, por supuesto. Que un término imaginario abstracto crezca no significa nada a menos que se tomen en consideración las unidades que ese término imaginario representa.

Espero entender tus inquietudes...

Como @vicatu escribió: Idealmente, las resistencias no dependen de la frecuencia de su impedancia ... solo condensadores e inductores.

Piense en un capacitor como dos placas de metal, suspendidas una encima de la otra, separadas por aire. Conecte el terminal positivo de una batería a una de las placas y su terminal negativo a la otra. ¿Hay flujo de corriente? No. Este es el caso límite donde la frecuencia llega a cero para un capacitor, sin corriente.

Ahora piense en una longitud de cable, conectando los mismos dos terminales de la batería: obtendría un flujo de corriente casi infinito (es un punto muerto). Ahora envuelve ese cable alrededor de un poste de madera. Eso es un simple inductor ahora. ¿Esperaría que cambiara la corriente (infinita) de la batería? No. Ese es el caso límite para un inductor cuando la frecuencia llega a cero.

Por favor vea mi actualización. Entiendo estos conceptos básicos.