¿Oscilará el flujo de calor por conducción hasta que se alcance el equilibrio termodinámico en un objeto sólido?

Considere el siguiente experimento mental con 2 objetos conductores A y B ,

configuración inicial

donde objeto A está inicialmente a una temperatura mucho más alta que el objeto B .

Los objetos ahora están colocados en perfecto contacto térmico,

conducción

Suponga que una vez que los objetos están en contacto, todos los lados están cubiertos con un material perfectamente aislante para que no pueda escapar calor (un sistema aislado).

De la ley de conducción de calor de Fouriers, ya que existe un gradiente de temperatura entre A y B el calor fluirá de A a B . Luego, después de algún tiempo (largo) se alcanzará el equilibrio termodinámico, el gradiente de temperatura será cero y, por lo tanto, no fluirá más calor entre A y B .

Mi pregunta es sobre cómo se alcanzó el equilibrio termodinámico:

oscilación

Como el calor ha sido transferido desde A a B , a menos que me equivoque este lugar B momentáneamente a una temperatura más alta que A . Entonces, la dirección del flujo de calor se invertirá. Posteriormente objeto A estará a una temperatura más alta que B así como antes, la dirección del flujo de calor se invertirá, y así sucesivamente...

¿Se detendrá alguna vez este proceso de oscilación (supongo que tendría que hacerlo; de lo contrario, nunca se alcanzará el equilibrio termodinámico)? ¿O las oscilaciones decaerán con el tiempo?

Sé que el calor se transfiere debido a las partículas del objeto más caliente que vibran y chocan con las partículas vecinas y, como resultado, se transfiere calor. Pero una vez que estas colisiones lleguen al final del objeto enfriador conectado, ese objeto a su vez estará a una temperatura más alta (a menos que me falte algo) y el calor fluirá de regreso al objeto anterior. ¿Estoy completamente equivocado acerca de esta situación y la dirección del flujo de calor no oscila en absoluto?

Estás golpeando las bolas de Newton aquí, lo que quiero decir es que estás tratando la temperatura como un momento lineal, que se transfiere elásticamente tras la interacción. En realidad, la energía se distribuye entre los grados de libertad de, por ejemplo, una molécula. Ahora, la ecuación de difusión de calor tiene modos adecuados como soluciones, por lo que en algunas situaciones puede haber un poco de oscilación, pero espero que esté sobreamortiguada. La única situación que se me ocurre es dos plasmas con una temperatura anisotrópica colineal. ¡Oh! Y flujo bombeando un superconductor con ondas térmicas (¡muy genial!)
Si estoy leyendo su pregunta correctamente, está comenzando con una suposición incorrecta: no hay oscilación. Puede estar tratando el calor como si tuviera impulso, pero no es así.
@Terry, sé lo que estás diciendo y el comentario anterior también plantea el mismo punto. Sé que el calor no tiene impulso. Lo que estoy tratando de decir es qué sucede una vez que el otro extremo del objeto frío se calienta. ¿Se invertirá la dirección del flujo de calor?
@Blaze si sus bloques son homogéneos, el otro extremo nunca debería estar más caliente que las partes anteriores. Lea sobre la ecuación de difusión de calor y las soluciones simples, incluso si no conoce las pde, debería aclarar las cosas (eso y las leyes de la termodinámica).
Ah, creo que ahora veo lo que estás tratando de preguntar: el otro extremo se calienta, luego presumiblemente comienza a enfriarse nuevamente; una oscilación Pero solo comienza a enfriarse nuevamente si todo el sistema se pone en contacto con un disipador de calor externo más grande. Si todo esto tuviera lugar dentro de un recipiente aislante perfecto (una imposibilidad, por supuesto), entonces todos los puntos que muestre experimentarán aumentos de temperatura monótonamente crecientes hasta el equilibrio, hasta que se alcance una temperatura uniforme en todo el sistema. Sin oscilaciones, solo aumentos de temperatura monótonos.
El problema con la suposición de oscilación es que considera a sus dos conductores como objetos monolíticos atómicos. En su lugar, subdivida cada bloque en piezas más pequeñas (que representan las moléculas) y el proceso real se vuelve mucho más claro. Cuando la superficie caliente toca la superficie fría, el calor se transfiere a la capa superior de moléculas, que luego se transfiere a la segunda capa, etc. Desde la perspectiva macro, no hay oscilación, pero SÍ se transfiere de un lado a otro entre cada capa. de moléculas

Respuestas (1)

Estás equivocado. Parece estar asumiendo que hay algún tipo de inercia en el proceso de transferencia de calor, como en el agua que se agita en un tanque. No hay tal inercia aquí, por lo que no hay oscilación.

Usted escribe:

Dado que el calor se ha transferido de A a B, a menos que me equivoque, esto colocará a B momentáneamente a una temperatura más alta que A.

Sí, te equivocas en esto. El modelo de Fourier es continuo: no se transfiere un exceso finito de energía térmica que hace que B sea más caliente que A. En el modelo, las cantidades transferidas son infinitesimales y provocan cambios infinitesimales de temperatura.

También te estás perdiendo que hay un proceso inverso al mismo tiempo. Tan pronto como la temperatura de B aumenta aunque sea un poco, la tasa de flujo de calor hacia A también aumenta. No hay demora de tiempo esperando que la 'ola de calor' se refleje desde el otro extremo de B.

En el Modelo de Fourier, el proceso de flujo de calor de cada elemento del material no es direccional. Es un proceso de difusión que ocurre al azar por igual en todas las direcciones, independientemente de la temperatura de los elementos adyacentes. Pero la cantidad de flujo de salida aumenta con la temperatura, con el resultado de que hay un flujo neto de energía térmica que se aleja de las regiones con temperatura más alta y se dirige hacia aquellas con temperatura más baja.

Cuando B alcanza la misma temperatura que A, existe un equilibrio dinámico entre los flujos de A a B y de B a A. El calor no continúa fluyendo preferentemente de A a B debido a la inercia. Cuando aplica el modelo matemático, el resultado no es una oscilación, sino una caída exponencial en la diferencia de temperatura entre A y B.

Fuera del modelo ideal, debido a que el flujo de calor es un proceso aleatorio, en realidad hay pequeñas fluctuaciones aleatorias de temperatura entre dos cuerpos que están en equilibrio térmico. Sin embargo, estas fluctuaciones son insignificantes a menos que los cuerpos sean microscópicos (o su termómetro sea muy preciso), y no son oscilaciones.

Incluso hay una analogía mecánica sin oscilación: se podría considerar que el flujo de calor está muy amortiguado.
¿Oscilará el flujo de calor por conducción hasta que se alcance el equilibrio termodinámico en un objeto sólido?
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