Aleatoriedad y Termodinámica

Actualmente estoy leyendo El camino a la realidad de Roger Penrose. En el capítulo 27 analiza la simetría del tiempo en la evolución dinámica. Él define la Segunda Ley de la termodinámica de la siguiente manera:

El calor fluye de un cuerpo más caliente a uno más frío.

Afirma que esta ley implica asimetría temporal: cuando miras un sistema de dos cuerpos, uno más frío que el otro, el cuerpo más caliente se volverá más frío y el calor se transferirá al otro cuerpo hasta que estén en equilibrio. El sistema evoluciona perfectamente de manera determinista. Pero cuando miras el sistema hacia atrás, los dos cuerpos están en equilibrio y después de un tiempo, de repente, un cuerpo se enfriará y el otro se calentará.

Ahora mi pregunta: en un universo donde la evolución del tiempo se invierte, ¿se percibiría tal proceso como un proceso aleatorio sin causa determinista? En un sistema de dos cuerpos en equilibrio, un cuerpo repentinamente se enfriaría y el otro se calentaría. Pero en este universo no se puede determinar qué cuerpo se enfriará y cuándo, es esencialmente un proceso aleatorio. Si los habitantes teóricos de este universo miraran este proceso hacia atrás, en realidad no podrían recuperar la Segunda Ley de la Termodinámica. Desde su punto de vista, solo podían afirmar que el cuerpo que termine más caliente después de que se rompa el equilibrio se calentará más.

¿Es posible que existan tales "leyes ocultas" que subyacen a un proceso, pero que no pueden determinarse porque su evolución dinámica está oculta de manera similar al proceso descrito anteriormente?

La segunda ley es una ley estadística, te dice lo que es más probable que suceda. La ruptura "espontánea" del equilibrio seguirá siendo determinista. Si pudiera medir todas las variables con suficiente precisión (aunque es imposible en la práctica), sería capaz de predecir qué cuerpo se calentará más, cuándo y cuánto.
Vale la pena señalar que la mecánica estadística predice el tamaño de las fluctuaciones térmicas (en varias variables, pero aquí estamos hablando de energía) y que estas fluctuaciones se han medido en el laboratorio y concuerdan con las predicciones. Mi profesor de termo de la universidad llamó a las primeras mediciones de este tipo "un tour de force en técnica experimental" en un bajo germánico en auge. Creo que dijo que las primeras mediciones de este tipo se realizaron en la década de 1970.
@WillyBillyWilliams Bueno, según tengo entendido, no puedes determinar cuál de los dos cuerpos se enfriará más. Ambos cuerpos están en perfecto equilibrio, ¿cómo determinarías cuándo y qué cuerpo se enfría/calienta?
Si supieras la posición y la velocidad de cada partícula y campo, o cualquier objeto microscópico que tengas, y las leyes, ¿por qué no lo harías? Pero tiene razón en que si sus medidas son solo macroscópicas, entonces, por supuesto, porque la termodinámica es una teoría irreversible.
"Desde su punto de vista, solo podían afirmar que el cuerpo que termina más caliente después de que se rompa el equilibrio se calentará más". Esto les da a esos habitantes un proceso asimétrico en el tiempo. Por supuesto, antes de que ocurriera una ruptura en el equilibrio, no había forma de saber la dirección del tiempo simplemente mirando esos dos cuerpos . Pero debe haber otros procesos asimétricos en el tiempo en su universo (que van hacia atrás, por supuesto) que los ayudarán.
Debe haber una relación entre la temperatura y el tiempo. No sé qué es, pero también matsubara usó el tiempo imaginario para relacionarse con la temperatura.

Respuestas (1)

Probablemente una pregunta más interesante es: ¿Cómo pueden observar o pensar estos hipotéticos habitantes?

Si los pensamientos también se invierten en el tiempo, sea lo que sea que eso signifique, los estados mentales de los observadores van desde (0) ver que el sistema alcanzó el equilibrio a (1) observar el proceso de equilibrio y (2) esperar que se produzca la transferencia de calor. Así que no se sorprenden, a menos que tengan un recuerdo de su futuro.

Eso es, por supuesto, suponiendo que los estados mentales estén bien definidos y que el sentido del presente se conserve, lo que obviamente no es el caso. − después de todo, las sinapsis y los impulsos eléctricos también están al revés.

Los ojos de estos habitantes disparan rayos de luz en lugar de absorberlos: los impulsos nerviosos llegan a través de los nervios ópticos y una serie de reacciones químicas inversas culminan con el cambio de estructura de la retina, lo que hace que el pigmento opsina emita un pulso de luz.

Otra pregunta importante es: ¿cómo se invierte exactamente la evolución del tiempo? Es probable que la naturaleza del mecanismo responsable de este cambio influya fuertemente en las respuestas a estas preguntas. En realidad, sin que se especifique este mecanismo, no estoy seguro de que sea una cuestión de física en absoluto.

Ahora, si los observadores son "normales" y el tiempo se invierte solo en un experimento suyo, entonces, como otros señalaron en los comentarios, la segunda ley es una ley estadística: no prohíbe que sucedan cosas extrañas , solo postula que es increíblemente improbable que lo haga. Desde un punto de vista microscópico, el sistema se ha puesto en un estado extremadamente especial, que hace que el calor se conduzca a lo largo del gradiente de calor, en lugar de contra él.

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