Origen de la asimetría posición-momento en la mecánica cuántica

La teoría cuántica elemental enseña que existe una simetría entre el espacio de posición y el espacio de momento: puede cambiar mediante la transformada de Fourier entre vectores propios de posición o vectores propios de momento para expresar la función de onda de una partícula.

En artículos sobre decoherencia, he leído, pero no entiendo, que esta simetría se rompe por la interacción ambiental y la posición se convierte en la base preferida (o el observable preferido es la posición del sistema).

¿He entendido esto correctamente? Si es así, ¿hay una manera simple de entender el origen de esta asimetría entre la posición y el impulso (o una publicación de SE donde esto ya se ha discutido en un nivel simple)?

podrías preguntar lo mismo sobre la mecánica hamiltoniana...
Entonces, para ayudar a orientar mi pregunta aún más: tal como lo entiendo en la mecánica hamiltoniana, una partícula tiene una posición y un momento definidos y durante la evolución permanece esa "simetría" entre la posición y el momento. En las discusiones sobre la decoherencia cuántica, lee frases como "la decoherencia conduce a una mezcla de paquetes de ondas estrechos de posición y espacio". Es esta asimetría lo que estoy tratando de entender.
Está bien, eso tiene sentido. Entonces, ¿es que las interacciones ambientales típicas miden la posición? ¿Puede dar ejemplos de una interacción ambiental que mida el impulso (u otra posición no observable)?
Tus fuentes mintieron. El entorno mide tanto la posición como el impulso. Ciertamente no mide la posición con una precisión infinita, y ciertamente mide el impulso hasta cierto punto.
Eso es lo que estaba pensando. Es más probable que haya entendido mal mi fuente: seguiré leyendo. Lo que quiero decir es que hay diferentes casos a considerar, algunos en los que se prefiere la posición, otros en los que se prefiere la energía (y el giro).
Diría que es más probable que su fuente haya simplificado las cosas. Creo que el entorno generalmente mide la posición más que el impulso. ¿Por qué? Los detalles del proceso de decoherencia, como dice la respuesta.
Ahora encontré esta declaración: "dado que la ley de fuerza que describe la interacción entre el sistema y el entorno generalmente depende de alguna potencia de distancia (por ejemplo, la ley de Coulomb), la interacción hamiltoniana conmutará con el operador de posición". Esto respondería a mi pregunta si es correcta.

Respuestas (1)

La asimetría surge del aparato de medición. La base que se elija depende del tipo de interacción ambiental que tenga.

En general, esto se formaliza utilizando el esquema de medición de von-Neumann . Describe cómo un puntero se enreda con la variable de estado, donde el puntero es un objeto aproximadamente clásico.

El hamiltoniano que hace que ocurra este entrelazamiento determina qué base del sistema cuántico se puede distinguir usando el aparato de medición que consta del puntero y la interacción (por ejemplo, la pantalla y el imán respectivamente, en el experimento de Stern-Gerlach, donde el espín indica enredarse con los estados de posición en la pantalla).

Tenga en cuenta que esto solo describe cómo se entrelazan el sistema y el puntero, es decir, cómo se producen las correlaciones entre ellos. De los comentarios debajo de esta respuesta, concluyo que la pregunta del OP es en realidad sobre cómo ocurre dinámicamente la decoherencia. La referencia obligatoria sobre esto es Nieuwenhuizen et al. , donde resuelven modelos que pueden describir procesos de medición reales. Tenga en cuenta que esto no tiene que producir la base de posición como la preferida, de hecho, en el modelo de Curie-Weiss particular que se resuelve en el documento, es la base de espín nuevamente (simplemente porque el espín es fácil de manejar).

Sí, está bien, estoy familiarizado con el esquema de medición de von-Neumann. Pero no soy un físico en activo: no tengo muchos aparatos de Stern-Gerlach en el entorno de mi sala de estar. Sin embargo, la medición cuántica a través de la decohorencia se desarrolla a mi alrededor. La afirmación es que aquí se prefieren las mediciones de posición sobre otros tipos de medición.
@BruceGreetham No estoy seguro de que esto siga siendo una pregunta de física. ¿Está preguntando si los humanos prefieren "hacer" mediciones de posición? bueno, sí, porque puedes ver dónde está algo, pero te resultará difícil ver qué impulso tiene algo... Puede que no entienda bien tu pregunta de seguimiento.
No, definitivamente no estoy preguntando eso, pero veo cómo llegaste a ese pensamiento. Lo que estoy descubriendo aquí es que hay dos significados de interacción ambiental entre los físicos (y probablemente dos significados de medición). Entonces, para que quede claro, estoy tratando de estudiar el movimiento de una partícula (tratada mecánicamente cuántica) en presencia de un entorno de átomos y fotones que la golpean. Esta interacción se considera en la literatura de decoherencia como una forma de "medida" en sí misma. es decir, no se requiere aparato de medición. Ese era el significado de mi pregunta original.
@BruceGreetham ver edición (v2). Espero que ayude.
Gracias, eso es más lo que busco: me has dado algo en qué pensar.
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