Ok, por lo general se encuentran en cúmulos globulares y pueden considerar órbitas en un campo gravitacional estático esféricamente simétrico. Las órbitas están dispersas aleatoriamente. ¿Se considerarían estas órbitas con colisiones o sin colisiones?
Son bastante fáciles de colisionar. Como estimación aproximada, el tiempo hasta un encuentro cercano dentro del radio es dónde es la velocidad media ( 20 km/s) y la densidad numérica media ( 0,4 por parsec en promedio, 100-1000 veces más en el núcleo). Así que para <1 AU encuentros que da años, mientras que la escala de tiempo es 1000 veces menor en el núcleo - años, todavía muy largos. Aún así, los encuentros de 100 AU ocurren con mucha más frecuencia y se suman muchas interacciones débiles, por lo que el cúmulo se relaja en unos pocos cientos de millones de años de todos modos .
Para complicar un poco las cosas, los encuentros de tres cuerpos pueden generar binarios, y los binarios "duros" (energía de unión mayor que la energía cinética promedio en el cúmulo) tienden a volverse más difíciles cuando interactúan al azar con otras estrellas ("ley de Heggie").
Pero es probable que las fusiones estelares reales ocurran principalmente en este momento debido a que las binarias duras evolucionan hacia estrellas gigantes y disipan su velocidad orbital en lugar de encuentros cercanos aleatorios reales.