Catástrofe gravitermal: en busca de una explicación sencilla

Básicamente, es una consecuencia de la capacidad calorífica negativa. Los sistemas ligados gravitacionalmente pueden (a menudo lo hacen) comportarse de tal manera que agregar energía da como resultado una reducción de la temperatura, y viceversa. Puede entender esto intuitivamente si considera un sistema simple de dos cuerpos: agregar energía al sistema hace que las órbitas se expandan y los cuerpos en órbitas más grandes se mueven a velocidades más bajas; por lo tanto, incluso si las órbitas son muy excéntricas, la velocidad promedio de los dos cuerpos disminuye cuando se agrega energía, y esto se generaliza a sistemas de muchas partículas, donde la velocidad promedio determina la temperatura del sistema.

Si un sistema con capacidad calorífica negativa entra en contacto con un gran reservorio térmico a una temperatura más alta, absorberá el calor de ese reservorio... y se enfriará. Y así continuar absorbiendo calor hasta que el depósito se agote, no puede llegar al equilibrio.

Si el depósito de temperatura más alta es otro sistema ligado gravitacionalmente (en particular, si es un subconjunto del mismo sistema ligado gravitacionalmente), entonces tienes las condiciones para una catástrofe gravitacional. Esto se debe a que un sistema de alta temperatura y capacidad de calor negativo en contacto con un disipador frío cederá calor hasta que se agote por completo, calentándose más en lugar de enfriarse, mientras lo hace. Entonces, cuando tienes un sistema gravitatorio de alta temperatura y un sistema gravitatorio de baja temperatura en contacto, terminas con toda la energía transferida fuera de la sección caliente, que se contrae, y hacia la sección fría, que se expande, y probablemente se desatan.

Esto tiende a suceder en cúmulos globulares antiguos y galaxias elípticas brillantes, donde los núcleos pueden calentarse, comenzar a transferir energía cinética a las regiones exteriores y colapsar.

Considere el teorema virial , que dice (ignorando complicaciones como la rotación y los campos magnéticos) que el doble de la energía cinética sumada de las partículas ($K$) en una colección de partículas (podría ser el gas en una estrella, podrían ser estrellas en un cúmulo estelar) más la energía potencial gravitacional (negativa) ($\Omega$) es igual a cero.

$$2K + \Omega = 0$$

Ahora puedes escribir la energía total del sistema como

$$E_{tot} = K + \Omega$$ y por lo tanto del teorema del virial que $$E_{tot} = \frac{\Omega}{2},$$ que es negativo.

Si ahora eliminamos energía del sistema, por ejemplo, permitiendo que el gas irradie energía o permitiendo que escapen algunas de las estrellas del cúmulo, de modo que$\Delta E_{tot}$es negativo , entonces vemos que

$$\Delta E_{tot} = \frac{1}{2} \Delta \Omega$$

Entonces$\Omega$se vuelve más negativa , que es otra forma de decir que la estrella o el cúmulo de estrellas está adquiriendo una configuración más colapsada.

Extrañamente, al mismo tiempo, podemos usar el teorema del virial para ver que

$$\Delta K = -\frac{1}{2} \Delta \Omega = -\Delta E_{tot}$$ es positivo _ es decir, las energías cinéticas de las partículas en el gas (y por lo tanto sus temperaturas) en realidad se vuelven más calientes. En otras palabras, el gas tiene una capacidad calorífica negativa. Pero una temperatura más alta significa más radiación o que pueden escapar más estrellas, y si las pérdidas de energía continúan, también lo hará el colapso: esta es la catástrofe gravitérmica.

Este proceso finalmente se detiene en una estrella por el inicio de la fusión nuclear. Esto reemplaza las pérdidas radiativas con energía nuclear. En el caso de un cúmulo estelar, el colapso puede detenerse mediante la formación de sistemas binarios cercanos. Estos pueden mantener el núcleo caliente transfiriendo energía desde la órbita binaria a las estrellas en el núcleo.