¿Ocurrió el Big Bang en un punto?

La respuesta simple es que no, el Big Bang no ocurrió en un punto. En cambio, sucedió en todas partes del universo al mismo tiempo. Las consecuencias de esto incluyen:

• El universo no tiene un centro: el Big Bang no ocurrió en un punto, por lo que no hay un punto central en el universo desde el que se esté expandiendo.

• El universo no se está expandiendo en nada: debido a que el universo no se está expandiendo como una bola de fuego, no hay espacio fuera del universo en el que se esté expandiendo.

En la siguiente sección, esbozaré una descripción aproximada de cómo puede ser esto, seguida de una descripción más detallada para los lectores más decididos.

Una descripción simplificada del Big Bang

Imagine medir nuestro universo actual dibujando una cuadrícula con un espacio de 1 año luz. Aunque, obviamente, no podemos hacer esto, puedes imaginar fácilmente poner la Tierra en (0, 0), Alpha Centauri en (4,37, 0) y trazar todas las estrellas en esta cuadrícula. La clave es que esta cuadrícula es infinita.$^1$es decir, no hay ningún punto en el que no pueda extender más la cuadrícula.

Ahora retrocede el tiempo hasta 7 mil millones de años después del Big Bang, es decir, aproximadamente a la mitad. Nuestra cuadrícula ahora tiene un espacio de medio año luz, pero aún es infinita, todavía no tiene borde. El espacio promedio entre los objetos en el universo se ha reducido a la mitad y la densidad promedio ha aumentado en un factor de$2^3$.

Ahora regrese a 0.0000000001 segundos después del Big Bang. No hay un significado especial para ese número; solo está destinado a ser extremadamente pequeño. Nuestra cuadrícula ahora tiene un espacio muy pequeño, pero sigue siendo infinito. No importa qué tan cerca estemos del Big Bang, todavía tenemos una cuadrícula infinita que llena todo el espacio. Es posible que haya escuchado programas de ciencia popular que describen que el Big Bang sucede en todas partes y esto es lo que quieren decir. El universo no se redujo a un punto en el Big Bang, es solo que el espacio entre dos puntos del espacio-tiempo seleccionados al azar se redujo a cero.

Entonces, en el Big Bang, tenemos una situación muy extraña en la que el espacio entre cada punto del universo es cero, pero el universo sigue siendo infinito. Entonces el tamaño total del universo es$0 \times \infty$, que no está definido. Probablemente pienses que esto no tiene sentido y, de hecho, la mayoría de los físicos están de acuerdo contigo. El Big Bang es una singularidad , y la mayoría de nosotros no creemos que las singularidades ocurran en el universo real. Esperamos que algún efecto de la gravedad cuántica se vuelva importante a medida que nos acercamos al Big Bang. Sin embargo, por el momento no tenemos una teoría de trabajo de la gravedad cuántica para explicar exactamente lo que sucede.

$^1$asumimos que el universo es infinito - más sobre esto en la siguiente sección

Solo para lectores decididos

Para averiguar cómo evolucionó el universo en el pasado y qué le sucederá en el futuro, tenemos que resolver las ecuaciones de la relatividad general de Einstein para todo el universo. La solución que obtenemos es un objeto llamado tensor métrico que describe el espacio-tiempo del universo.

Pero las ecuaciones de Einstein son ecuaciones diferenciales parciales y, como resultado, tienen toda una familia de soluciones. Para obtener la solución correspondiente a nuestro universo necesitamos especificar algunas condiciones iniciales . La pregunta es entonces qué condiciones iniciales usar. Bueno, si miramos el universo que nos rodea notamos dos cosas:

1. si hacemos un promedio a gran escala, el universo se ve igual en todas las direcciones, es decir, es isotrópico

2. si hacemos un promedio a gran escala, el universo es el mismo en todas partes, es decir, es homogéneo

Podría señalar razonablemente que el universo no parece muy homogéneo ya que tiene galaxias con una alta densidad dispersas aleatoriamente en el espacio con una densidad muy baja. Sin embargo, si promediamos en escalas mayores que el tamaño de los supercúmulos de galaxias, obtenemos una densidad promedio constante. Además, si miramos hacia atrás, a la época en que se emitió el fondo cósmico de microondas (380 000 años después del Big Bang y mucho antes de que comenzaran a formarse las galaxias), encontramos que el universo es homogéneo en aproximadamente$1$parte en$10^5$, que es bastante homogéneo.

Entonces, como condiciones iniciales, especifiquemos que el universo es homogéneo e isotrópico, y con estas suposiciones, la ecuación de Einstein tiene una solución (¡relativamente!) simple. De hecho, esta solución se encontró poco después de que Einstein formulara la relatividad general y ha sido descubierta de forma independiente por varias personas diferentes. Como resultado, la solución se enorgullece del nombre de métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker , aunque normalmente lo verá abreviado como métrica FLRW o, a veces, métrica FRW (no estoy seguro de por qué Lemaître se pierde).

¿Recuerda la cuadrícula que describí para medir el universo en la primera sección de esta respuesta, y cómo describí que la cuadrícula se encogía a medida que retrocedíamos en el tiempo hacia el Big Bang? Bueno, la métrica FLRW hace que esto sea cuantitativo. Si$(x, y, z)$es algún punto en nuestra cuadrícula, entonces la distancia actual a ese punto viene dada por el teorema de Pitágoras:

Lo que nos dice la métrica FLRW es que la distancia cambia con el tiempo según la ecuación:

dónde$a(t)$es una función llamada [factor de escala]. Obtenemos la función para el factor de escala cuando resolvemos las ecuaciones de Einstein. Lamentablemente no tiene una forma analítica simple, pero se ha calculado en respuesta a las preguntas anteriores ¿ Cuál era la densidad del universo cuando era solo del tamaño de nuestro sistema solar? y ¿Cómo cambia el parámetro de Hubble con la edad del universo? . El resultado es:

El valor del factor de escala se toma convencionalmente como la unidad en el momento actual, por lo que si retrocedemos en el tiempo y el universo se encoge, tenemos$a(t) < 1$, y a la inversa en el futuro a medida que el universo se expande tenemos$a(t) > 1$. El Big Bang ocurre porque si retrocedemos en el tiempo para$t = 0$el factor de escala$a(0)$es cero Esto nos da el notable resultado de que la distancia a cualquier punto del universo$(x, y, z)$es:

entonces la distancia entre cada punto del universo es cero. La densidad de la materia (la densidad de la radiación se comporta de manera diferente, pero pasemos eso por alto) viene dada por:

dónde$\rho_0$es la densidad en el momento actual, por lo que la densidad en el momento cero es infinitamente grande. En el momento$t = 0$la métrica FLRW se convierte en singular.

Nadie que yo conozca piensa que el universo se volvió singular en el Big Bang. Esta no es una opinión moderna: la primera persona que sé que objetó públicamente fue Fred Hoyle , y sugirió la teoría del estado estacionario para evitar la singularidad. En estos días, se cree comúnmente que algún efecto de la gravedad cuántica evitará que la geometría se vuelva singular, aunque dado que no tenemos una teoría funcional de la gravedad cuántica, nadie sabe cómo podría funcionar esto.

Entonces, para concluir: el Big Bang es el límite de tiempo cero de la métrica FLRW, y es un momento en el que el espacio entre cada punto del universo se vuelve cero y la densidad se vuelve infinita. Debe quedar claro que no podemos asociar el Big Bang con un solo punto espacial porque la distancia entre todos los puntos era cero, por lo que el Big Bang ocurrió en todos los puntos del espacio. Es por eso que comúnmente se dice que el Big Bang ocurrió en todas partes.

En la discusión anterior, varias veces me he referido casualmente al universo como infinito , pero lo que realmente quiero decir es que no puede tener una ventaja. Recuerde que nuestra suposición inicial es que el universo es homogéneo, es decir, es igual en todas partes. Si esto es cierto, el universo no puede tener un borde porque los puntos en el borde serían diferentes de los puntos alejados del borde. Un universo homogéneo debe ser infinito o debe ser cerrado, es decir, tener la topología espacial de 3 esferas. Los resultados recientes de Planck muestran que la curvatura es cero dentro del error experimental, por lo que si el universo es cerrado, la escala debe ser mucho mayor que el universo observable.

Mi punto de vista es más simple y observacional.

Las observaciones dicen que el estado actual del universo observable se está expandiendo: es decir, los cúmulos de galaxias se están alejando de nuestra galaxia y entre sí.

La función más simple que se ajusta a esta observación es una función que describe una explosión en un espacio de cuatro dimensiones, que es como llegó el Big Bang a nuestro mundo.

Hay expertos en escombros explosivos que pueden reconstruir el punto donde ocurrió la explosión en una explosión tridimensional. En cuatro dimensiones, la función que describe la expansión del espacio también lleva a la conclusión de que hay un comienzo del universo a partir del cual contamos el tiempo después del Big Bang.

El modelo BB ha sobrevivido, modificado para adaptarse a la observación de homogeneidad (fluctuaciones cuánticas antes de 10 ^-32 segundos) y la observación de que la expansión que medimos parece acelerarse (la apertura del cono en la imagen)

^Fuente

Tenga en cuenta que en la imagen los puntos cero del "Big Bang" son "borrosos". Esto se debe a que, antes de los ^10-32 segundos en los que se espera que dominen los efectos de la mecánica cuántica, no existe una teoría definitiva que una la relatividad general y la mecánica cuántica. Existe una cuantización efectiva de la gravedad, pero la teoría no ha llegado a un modelo sólido.

Por lo tanto, no se garantiza la extrapolación con un modelo matemático, derivado de ecuaciones completamente clásicas, a la región donde estaba el "origen" del universo donde sabemos que es necesaria una solución mecánica cuántica.

Tomemos el ejemplo del potencial alrededor de una carga puntual. El potencial electrodinámico clásico es como$\frac{1}{r}$, lo que significa que en$r=0$el potencial es infinito. Sin embargo, sabemos que, a distancias menores que un Fermi , los efectos de la mecánica cuántica toman el control: aunque el electrón es una carga puntual, no existen infinitos. De manera similar, uno espera que una gravedad cuantificada definitiva unificada con el otro modelo de fuerzas evite los infinitos, lo que justifica la falta de definición en el origen que se muestra en la imagen de la BB.

En conclusión, en la solución del Big Bang de la mecánica relativista clásica, había una "singularidad de punto de inicio" que, a medida que el universo se expandía a partir de la explosión de cuatro dimensiones, es el antepasado en la línea de tiempo de cada punto en nuestro universo actual. . La analogía de la superficie de un globo es útil: los puntos de la superficie bidimensional se pueden extrapolar a un "punto" original cuando comienza la expansión, pero todos los puntos estaban allí al principio.

La necesidad de una solución mecánica cuántica para distancias menores de 10^-32 exigidas por la extrema homogeneidad de la radiación del Fondo Cósmico de Microondas confirma que se necesitan efectos mecánicos cuánticos para el comienzo, lo que hará que el comienzo sea borroso. Los físicos todavía están trabajando en la cuantización de la gravedad para extrapolar a lo que "realmente sucedió" .

Apéndice de Gerold Broser

Hay dos ilustraciones más:

• Nature Research: Recuadro: Cronología del Universo inflacionario , nature.com, 15 de abril de 2009

_{(fuente: nature.com )}

• Instituto Kavli de Astrofísica y Cosmología de Partículas (KIPAC): Inflación , Universidad de Stanford, 31 de julio de 2012

Editar ya que una pregunta se ha hecho un duplicado de la anterior:

¿Fue la singularidad en el Big Bang un agujero negro? [duplicar]

Las singularidades de los agujeros negros provienen de las soluciones de la relatividad general y, en general, describen masas muy grandes que distorsionan el espacio-tiempo y tienen un horizonte, después del cual nada sale y todo termina en la singularidad, los detalles dependen de la métrica utilizada. Usted ve arriba en la imagen de la historia del universo que la descripción en la oración anterior no se ajusta al universo. Las galaxias y los cúmulos de galaxias se están alejando unos de otros, lo que llevó al modelo del Big Bang, y además, la expansión se está acelerando como se ve en la imagen.

Entonces, las matemáticas del Big Bang no siguen las matemáticas del agujero negro.

La respuesta es que no lo sabemos. ¿Por qué? Porque la teoría de la gravedad que tenemos y usamos, GR, tiene una singularidad. Las cosas que deberían ser finitas en una teoría física, como la densidad, se vuelven infinitas. Y las teorías con una singularidad simplemente están equivocadas, necesitan una modificación, y esta modificación es necesaria no solo en la singularidad misma, sino ya en algún entorno de esta singularidad.

Además, ya sabemos por razones independientes que es necesaria una modificación: Porque si uno mira a veces$10^{-44}$s después de la singularidad, cobra importancia la gravedad cuántica, que es una teoría desconocida.

Y también tenemos evidencia empírica de que el modelo más trivial basado en teorías bien establecidas (GR con SM para la materia) falla: es el llamado problema del horizonte. Requiere, para su solución, alguna expansión acelerada en el universo muy primitivo. Uno puede proponer modelos que conducen a tal expansión basados ​​en la teoría de partículas, teorías generalmente llamadas "inflación" (en mi humilde opinión, muy engañosas, como explico aquí ), pero generalmente usan extensiones especulativas de SM como GUT, supersimetría, cuerdas, etc. . Entonces, incluso los detalles de una teoría de partículas que daría inflación son desconocidos.

Entonces, si bien la teoría del Big Bang está bien establecida, si uno piensa que todo ha sido tan denso como dentro del Sol, y yo diría que es confiable si es tan denso como dentro de una estrella de neutrones, no tenemos muchas razones para creer que las teorías siguen siendo aplicables. para densidades mucho más altas, y ciertamente no para que la densidad se vuelva infinita.

Desde un punto de vista puramente matemático, tampoco se puede decir nada sobre la singularidad en sí. Si se considera, por ejemplo, la métrica en las coordenadas FLRW más usuales$ds^2=d\tau^2-a^2(\tau)(dx^2+dy^2+dz^2)$, entonces la singularidad sería un todo$\mathbb{R}^3$. El límite de la distancia entre los puntos sería cero (razón por la cual se suele preferir la imagen con un punto singular). Por otro lado, el límite de lo que un punto que se mueve hacia la singularidad puede influir causalmente en su futuro sigue siendo (sin inflación) una pequeña región, que de ninguna manera tiende a cubrir todo el universo, que se corresponde mucho mejor con un todo.$\mathbb{R}^3$singularidad espacial.

Además de lo que han dicho los demás, permítanme explicar una analogía simple para la expansión del universo.

Considere un globo, cuya superficie se considera como el universo. Dibujemos puntos en el globo que simbolizan las galaxias. Ahora, sopla el globo. Todas las galaxias comenzarán a separarse unas de otras. Ahora supongamos que estás en una de las galaxias. Observarás todas las galaxias alejándose de ti, y llegarás a la conclusión de que estás en el centro del universo. Esto es lo que cada galaxia observaría. Por eso no hay un centro para la expansión del universo.

Espero que les haya gustado mi analogía.

La explosión que has visto es en realidad una representación en 4 dimensiones del universo. Si estamos representando el universo en 4D, entonces el big bang ocurrió en un punto y se está expandiendo como una esfera hueca. Pero en 3D, el Big Bang debería haber ocurrido en todos los puntos del universo y se está expandiendo en todas las direcciones. Esta interpretación está utilizando el modelo del universo de Friedman.

[Nota editorial: esta respuesta estaba destinada a ser un comentario al comentario de @good_ole_ray a la respuesta de John Rennie , pero el límite de comentarios de 600 caracteres... ya sabes.]

Re " las galaxias parecen alejarse de un centro común "

"centro común" es más apropiado de lo que uno puede pensar a primera vista.

Claro, no es ese tipo de centro que el 99 % de la gente entiende como tal: un solo punto rodeado de otros puntos con los puntos más exteriores a una distancia idealmente igual al centro, es decir, cosas conocidas como esfera, bola, orbe, globo o cuenco, hueco o no, no importa.

El centro del que estoy hablando aquí es tan 'común', en el sentido de 'articulación', porque todos los puntos existentes en nuestro universo son este centro.

Es más fácil de entender si uno imagina el universo joven, más bien pequeño al principio. Entonces se parecía más a un punto tal como lo conocemos en nuestra vida cotidiana.

Pero evolucionó, se expandió y se expandió de tal manera que entre dos puntos (o unidades de espacio) surgía otro punto (o unidad de espacio). Tal "empujar" los dos puntos anteriores (o unidades de espacio) separados uno del otro.

Y esto sucede desde hace 13.700 millones de años, en cualquier punto del universo de manera que los puntos que antes eran uno ahora son muchos. O en otras palabras: cualquiera de los puntos ahora está muy, muy lejos de cada uno de los otros puntos que alguna vez estuvieron en la misma posición. Pero siguen siendo el centro porque alguna vez fueron el centro. Esta propiedad de ellos no ha cambiado porque no se movieron debido a un movimiento propio sino porque surgió un nuevo espacio entre ellos.

¿Y por qué es esto? Porque el Big Bang no fue una explosión en el sentido común. Dado que no había espacio en el que algo podría haber explotado. El espacio y el tiempo, para el caso, solo comenzaron a existir con el Big Bang.

También sucede lentamente a pequeña escala. El último valor del parámetro de Hubble es$71_{-3.0}^{+2.4} \frac {km}{Mpc \cdot s}$que es bastante pequeño en una escala pequeña (si uno considera que una AU [~ 150m km] es pequeña, pero en comparación con las dimensiones astronómicas, eso es incluso pequeño de todos modos):

Entonces, el aumento (teórico) de la distancia promedio entre el sol y la tierra debido a la expansión del universo se puede calcular como

Pero dado que eso sucedió durante tanto tiempo, la pequeña escala anterior se convirtió en gran escala en todas partes menos en la vecindad de nuestra galaxia (o, para ser precisos: en la vecindad de cualquier punto de observación [subjetivo] en el universo). Y tenga en cuenta que esto se aplica solo al espacio mismo. No significa que la tierra se aleje del sol, o que ustedes se alejen constantemente de sus seres amados, y viceversa. Recuerda, está la gravedad , la más débil de las cuatro interacciones fundamentales según sus factores

pero el más implacable cuando se trata de masas.

" las galaxias parecen estar alejándose de un centro común " tampoco es cierto para todas las galaxias observadas desde cualquier punto de observación. Las líneas espectrales de la galaxia de Andrómeda , por ejemplo, están desplazadas hacia el azul. Eso significa que está lo suficientemente cerca de nosotros como para que su movimiento propio hacia nosotros sea mayor que el alejamiento causado por la expansión del universo:

                 Andrómeda ($300 ± 4 \frac {km}{s}$)
                ←-------------------------------------------        ⊙                                                   ␣ ---→                  Velocidad de expansión a 2,5 m al, la distancia de Andrómeda (~


$54.42 \frac {km}{s}$)

Leyenda: - ≙$10 \frac {km}{s}$

[Nota editorial final: Bueno, esto tenía un poco más de 600 caracteres.]

PD: @good_ole_ray Espero que tenga la oportunidad de leer esto antes de que se marque como no apropiado, o incluso peor, porque en realidad no aborda la pregunta original.

Nuestra mejor teoría para modelar la cosmología es GR. Ahora, las ecuaciones de GR soportan un universo acotado o ilimitado. Decidir entre ellos significaría establecer ciertas condiciones de contorno.

El propio Einstein eligió originalmente un universo estático e ilimitado porque sintió que reflejaba los supuestos cosmológicos de la época: el espacio es infinito y apenas cambia. Para lograrlo, en 1917, apenas dos años después de descubrir GR, introdujo un nuevo término en GR, la constante cosmológica. Esto produjo una presión cosmológica que contrarrestó la gravedad dando como resultado un universo estático.

Friedmann, sin embargo, en 1922, asumiendo la homogeneidad y la isotropía del espacio, mostró que GR implicaba que la métrica espacial debía tener una curvatura constante, y por lo tanto era una esfera (la superficie 3d de una bola 4d), un espacio hiperbólico o plano. . Los dos últimos espacio-tiempos son ilimitados, pero el primero sí lo es. También mostró que estos espaciotiempos eran dinámicos y, por lo tanto, se contraían o se expandían en el tiempo, o alguna combinación de los dos, y derivó una ecuación para el factor de escala. Einstein, sin embargo, no estaba dispuesto a aceptar la visión de Friedmann de un universo en evolución y descartó su trabajo.

Ahora, en 1912, Vesto Slipher había descubierto que la luz de las galaxias se desplazaba hacia el rojo, lo que implicaba que todas se alejaban del punto de vista de la Tierra ya velocidades variables. En ese momento, no se sabía que fueran galaxias y, de hecho, se pensaba que todo el universo consistía simplemente en la Vía Láctea. Hubo sugerencias anteriores de que el universo puede ser mucho más grande de lo que se suponía, principalmente por Kant, quien publicó tal suposición en 1755 en su Historia general de la naturaleza y teoría de los cielos .

Fue el Hubble, al calibrar distancias usando variables cefeidas, quien demostró una década más tarde que estos cuerpos astronómicos estaban demasiado lejos para ser parte de la Vía Láctea y eran galaxias por derecho propio. De repente, el universo se había vuelto mucho más grande. Y luego, en 1929, al combinar sus observaciones con las de Slipher, se derivó lo que alguna vez se llamó la ley de Hubble, pero ahora se llama la ley de Hubble-Lemaitre, que vincula la distancia de una estrella a la Tierra y la cantidad de corrimiento hacia el rojo que tuvo su luz. desplazado por

Resultó que el descubrimiento de Hubble ya había sido anticipado por un sacerdote belga y físico teórico, Lemaitre, dos años antes en 1927 en su artículo, Un universo homogéneo de masa constante y radio creciente que explica la velocidad radial de las nebulosas extragalácticas . En este trabajo, Lemaitre amplió la cosmología de Friedmann, aunque su trabajo se realizó de forma independiente, en esencia, eligiendo la métrica de Friedmann esférica en expansión. Einstein, todavía aferrándose a su visión de un universo estático, también descartó este trabajo, diciendo que "tus cálculos son correctos pero tu física es atroz". Fue a la teoría de Lemaitres, especialmente después de que él también teorizó 'un átomo primigenio' del que surgió el universo, que Fred Hoyle despectivamente llamó 'la teoría del Big Bang',

Ahora, en el momento del Big Bang, todas las distancias se reducen a cero y el universo esférico de Lemaitre se reduce a un punto, un punto de densidad y temperatura infinitas. Es fácil ver en esta imagen que el Big Bang sucedió en todas partes, todo a la vez, simplemente porque todas partes son solo un punto. Además, esto también sugiere que el propio espacio-tiempo está siendo "creado". Mientras que el propio Lemaitre eligió un universo cerrado, la superficie de una esfera, Friedmann demostró que era posible un universo abierto, ya sea plano o hiperbólico. ¿Es también posible aquí un Big Bang, un momento en el que las distancias entre los puntos se acerquen a cero y donde la densidad y la temperatura se acerquen al infinito? Bueno, sí: tome una extensión infinita de espacio con una cierta densidad fija de masa y reduzca a la mitad las distancias, entonces la densidad se elevará al cubo. Por iteración, vemos que la densidad aumenta rápidamente hacia el infinito. Por tanto, incluso en un universo abierto, donde el espacio-tiempo se extiende infinitamente, es posible tener un Big Bang. En este caso, comenzó en todas partes, y todo a la vez.

Pero, ¿qué significa esto para la topología del espacio-tiempo? ¿Hemos comprimido de alguna manera un espacio-tiempo infinito en un punto? No. Hay una propiedad topológica llamada compacidad que no depende de una métrica (a veces llamada geometría, porque hacer geometría requiere medir distancias y ángulos y es precisamente una métrica la que lo permite). Una esfera es compacta, pero tanto el hiperboloide hiperbólico como el espacio plano no son compactos. Sin embargo, en el momento del Big Bang, o para ser más precisos, a medida que nos acercamos a él, las distancias entre todos los puntos se aproximan a cero. Entonces, geométricamente, parece como si este espacio-tiempo se acercara a un punto, pero de hecho, no es así. No importa cuán cerca estén los puntos, si nos alejamos lo suficiente, lo que podemos en un espacio-tiempo abierto, encontraremos que las distancias entre los puntos se vuelven apreciables.

Es solo en el momento del Big Bang que la métrica se vuelve cero y establece que todos los puntos tienen una distancia cero entre ellos. Y así es geométricamente un punto, mientras que al mismo tiempo no es compacto. Esto es extraño. Y lo que realmente apunta es la probabilidad de una nueva física aquí. Además, debemos recordar que GR no trata con métricas no degeneradas. De hecho, las métricas, por definición, no son degeneradas.