Obtener energía de la desaceleración de una nave espacial

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El sistema propuesto es uno en el que la nave espacial en movimiento desacelera y algún objeto que puede moverse libremente dentro de la nave siente las fuerzas g de esta desaceleración e imparte esta energía a algún sistema (a través de cristales piezoeléctricos o como quiera, el ejemplo I' ll uso es un resorte).

Lo he estado considerando y algo no me sentó bien al respecto, pero no estoy seguro de qué. Parecía que no deberías ser capaz de sacar energía... pero entonces tal vez esto es toda la fuerza que las diferentes partes de la nave espacial sentirían a pesar de todo, pero la estructura rígida la tomaría en lugar de un resorte. Con suerte, para que esto sea más fácil de entender, he ilustrado la idea a continuación.

Sistema de resorte

¿Requiere más energía para que funcione el sistema superior que el inferior o el ejemplo superior está haciendo uso de fuerzas que de otro modo no se habrían utilizado? ¿Si es así, cómo?

Para completar, debo agregar que parte de lo que me llevó a no estar seguro fueron los comentarios a continuación que respondieron @HarryJohnston y @sammygerbil, cualquier aclaración sobre sus comentarios sería bienvenida.

Editar: creo que parte de lo que me molestó fue que (suponiendo que el resorte y el puntal tengan el mismo peso) deberíamos tener un caso igual en términos de transferencia de impulso. Tomar el barco como un objeto y proporcionar un empuje de impulso igual y opuesto para desacelerar significaría que (presumiblemente) ambos barcos se detendrían al mismo tiempo porque el barco debería tener un impulso neto de 0. Puede ser que el resorte se comprima, por lo que el exterior del barco se mueve un poco hacia atrás y el bloque se mueve hacia adelante, pero juntos deberían tener un impulso neto de 0.

Entonces, estamos almacenando energía en la primavera a pesar de tener el mismo cambio de momento, ¿de dónde viene eso?

Aunque las respuestas que dicen que la nave espacial con el sistema masa-resorte requiere más energía para detenerse pueden ser correctas, no prueban esto. Considere el sistema como la nave espacial más el sistema resorte-masa. Supongamos que el sistema desacelera y antes de que se detenga, el bloque se bloquea de alguna manera (mediante una especie de dispositivo de trinquete) con el resorte comprimido. La energía total gastada para poner el sistema en reposo está dada por el teorema de energía-trabajo: W = Δ k y esto no depende de si hay partes móviles en el sistema o no.
Considere el caso en el que dos bloques de igual masa chocan uno frente al otro con la misma velocidad. Se mantienen unidos con velocidad cero. La cantidad de movimiento se conserva pero la energía "cinética" NO lo es... PERDIÓ energía cinética. ¿A donde se fué? Podría haberse convertido en calor, electricidad o energía potencial en un resorte entre los bloques. Supongo que está confundido con el hecho de que la energía CINÉTICA no se conserva necesariamente.
@mami Soy consciente de esto, pero mi pregunta es ¿de dónde viene la energía? El punto sobre el impulso era más uno sobre el cambio de velocidad siendo el mismo y, por lo tanto, el cambio de energía cinética (de la nave como un todo) siendo el mismo.

Respuestas (4)

La energía total es la misma antes y después de la desaceleración. El resorte introduce un retraso en la aplicación de la desaceleración al bloque interno.

Además, la deformación del resorte almacenará algo de energía, que puede liberarse cuando se detiene la desaceleración externa. En consecuencia, se necesita más energía para desacelerar (pero puedes recuperar algo)

Sin embargo, ¿por qué el sistema de resorte requiere más energía para desacelerar? Seguramente solo estamos desacelerando la nave y el bloque en diferentes momentos.
Cuando el resorte se comprime por la desaceleración, debe poner energía. Esta energía se liberará si vuelve a su longitud original.

Depende de cómo "tome fuerza el puntal"

Hay dos posibilidades de cómo se puede absorber ese impacto, dependiendo de cómo se interprete la vaga descripción de "el puntal toma fuerza". Por sí mismo, el diagrama está incompleto y poco claro porque no es un sistema aislado, ese puntal está unido a algo y es importante.

O el puntal está anclado a un punto inamovible hipotético, y luego "el puntal toma fuerza" significa que el puntal absorbe la energía ya sea como deformación elástica (es decir, como la primera ilustración de un resorte) o como deformación plástica (es decir, calor) o rompiéndose y convertir el impacto en energía cinética de los componentes de lo que solía ser un puntal.

O, alternativamente, se considera que el puntal no es deformable (como la infame vaca esférica en el vacío), por lo que todo el impacto se transfiere a cualquier objeto (grande, pesado) al que esté unido el puntal, por lo que se puede modelar como un simple elástico. colisión de dos objetos.

En cualquier caso, si la nave espacial llega a velocidad vy termina con velocidad 0 en el mismo marco de referencia inercial, para la perspectiva energética no importa cómo se detenga. La energía se conserva; la energía cinética disminuye en metro v 2 por lo que algo más aumenta en metro v 2 , y la única diferencia es cuánto de eso se transforma en algo que es (subjetivamente) útil para ti.

Entonces, si el puntal no se deforma, ¿se necesita menos energía para realizar esa acción que si fuera un resorte? ¿Por qué sería esto?
@LioElbammalf Realmente no puedo entender qué quiere decir exactamente con "toma ... energía para realizar esa acción": la energía se conserva y no cambia en un sistema cerrado; y no requiere ninguna cantidad particular de energía, el diagrama funciona con cualquier cantidad de metro v 2 trae la nave espacial. Además, definitivamente no estoy diciendo que "se necesita menos energía para realizar esa acción", el último párrafo establece exactamente lo contrario, que no importa, si la nave espacial se detiene, entonces se debe transferir exactamente la misma cantidad de energía cinética. /transformado en otra cosa.
Lo que me confundió fue cuando dijiste "Depende", dado que mi pregunta era si había una diferencia en la energía. Supuse que si dependía de cómo actúa el puntal bajo la fuerza, entonces tendría alguna diferencia de energía. Si no, ¿cómo depende de esto además de cómo se distribuye la energía?
@LioElbammalf, por ejemplo, una posible interpretación de su segundo diagrama incompleto es que el puntal está unido a algo cuyo peso es comparable al de la nave espacial, por lo que el resultado final sería que la nave espacial no se detiene ( en el marco de inercia de cualquiera que sea el puntal estaba unido a); el resultado depende de qué puntal esté conectado fuera de la imagen, si el puntal los obliga a permanecer juntos (colisión inelástica), etc. rebotando, perforando, etc.

Sí, requiere más energía para que funcione el sistema superior en comparación con el sistema inferior.

Los gases de escape de los cohetes del sistema superior no se mueven hacia la derecha tan rápido como los gases de escape de los cohetes del sistema inferior.

Entonces, el sistema superior debe producir más gases de escape para darles el mismo impulso que tienen los gases de escape del sistema inferior.

Entonces, para experimentar el mismo cambio de impulso que el sistema inferior, el sistema superior debe quemar más combustible para cohetes.

Considere las fuerzas F1 y F2 que detienen ambos sistemas con la misma desaceleración constante, g. F2 = 2 mg para el sistema inferior y permanece así hasta que la nave espacial se detiene a velocidad cero. F1, por otro lado, comienza con un valor de mg y, a medida que la masa interna contrae más y más el resorte, (F1) aumenta gradualmente. En realidad cuando sel resorte se ha contraído en c, F1 = mg + kc. La contracción se detiene cuando kc = mg. Entonces F1 = mg + mg. Si la masa interna encuentra tiempo para detenerse en cero durante la desaceleración, entonces F1 alcanza eventualmente los 2 mg. Si traza el gráfico fuerza-distancia para F1 y F2 durante la desaceleración total con g, verá que el área debajo de F1 (trabajo realizado por la fuerza) es MENOR que el área debajo de F2.

Inevitablemente, la cantidad de movimiento se conserva en el sistema completo: barco + el sistema que aplica la fuerza de desaceleración. Esta última parte podría ser la propulsión de gas o podría ser otro resorte unido a otra masa, digamos, la tierra. Incluso podría ser un campo magnético de algún imán con algo de masa. Si el sistema total es elástico en ambos casos, la energía cinética se conservará además del momento. Entonces el último sistema ganará algo de energía cinética. Esta será igual a la energía cinética de la nave espacial (ya que ha perdido toda su energía cinética) que es la misma para ambos sistemas. Si ese es el caso, la energía total final de todo el sistema (nuevamente, la nave espacial + el sistema que proporciona la desaceleración) será mayor que la energía cinética de la nave espacial por la cantidad almacenada por el resorte en el sistema superior .. Para el sistema inferior, la energía total será toda la energía cinética y, según la definición de colisión elástica, el último sistema no gastará más energía. La conclusión es que si el sistema completo es elástico, debe haber transferencia de energía desde la parte del sistema que proporciona desaceleración al sistema superior. No necesitamos esto para el sistema inferior.

Si no se requiere que el sistema completo sea elástico, el sistema final tendrá menos energía cinética para los sistemas superior e inferior. La diferencia se convertirá en calor o alguna otra forma de energía en ambos sistemas. Sin embargo, el sistema superior convertirá parcialmente la diferencia en energía potencial almacenada en el resorte.

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