¿Por qué otras fuerzas contribuyen a la tensión en un sistema donde hay 2 masas diferentes colgando de una polea?

Question

¿Por qué otras fuerzas contribuyen a la tensión en un sistema donde hay 2 masas diferentes colgando de una polea?

Thomas Stokes

La imagen de arriba es de un tutorial sobre khan academy. Después de terminar el video, también vi algunos otros para entender completamente cómo calcular la tensión y la aceleración de dos masas que cuelgan de una polea.

Aprendí que, si bien el video original usa un atajo para calcular la aceleración al tratarlo todo como un solo sistema, la forma más precisa de calcular la tensión y la aceleración es crear dos ecuaciones simultáneas, resolviendo las fuerzas que actúan sobre cada masa por separado usando

F = metro a

$F=ma$ . Si usa este método para resolver estas incógnitas en la imagen, las ecuaciones simultáneas se verían así:

Fuerza total sobre el objeto = Tensión-peso

$\text{Total force on object=Tension-weight}$ Lo que lleva a

a = \frac{T - (9.81) (3)}{3}

$a=\frac{T-(9.81)(3)}{3}$

y

$\text{and}$

a = \frac{(9.81) (5) - T}{5}

$a=\frac{(9.81)(5)-T}{5}$ Ambos son iguales a

a

$a$ y como la aceleración es la misma para ambos, se pueden poner a ambos lados de un signo igual:

\frac{T - (9.81) (3)}{3} = \frac{(9.81) (5) - T}{5}

$\frac{T-(9.81)(3)}{3}=\frac{(9.81)(5)-T}{5}$ Cuando lo resolví reorganizando obtuve aproximadamente

36.79

$36.79$ .

La solución no fue el problema: lo que me confundió fue cómo la tensión no es solo el peso de la otra masa. ¿Qué más contribuye al valor de la tensión? ¿Es la polea sobre la que descansan la que proporciona una fuerza de contacto normal?

-La imagen es de un video de Youtube .

Respuestas (1)

¿Por qué otras fuerzas contribuyen a la tensión en un sistema donde hay 2 masas diferentes colgando de una polea?

QuantumApple · Answer 1

Tu intuición de que $T = mg$ (cual $m$ ? $m_1$ o $m_2$ ?) probablemente proviene de la situación de equilibrio, donde $m_1 = m_2$ y $a = 0$ . En este caso, se puede comprobar de hecho que $T = mg$ . Pero en general, este no es el caso.

Imagina la situación en la que $m_1 \to 0$ y $m_2 > 0$ está arreglado. En ese caso, se trata simplemente de una cuerda con una masa unida a un solo lado, cayendo dicha masa en caída libre. En esa situación particular (masa que cae con una cuerda atada a ella), puede convencerse de que la cuerda está suelta (o, más correctamente, $T \to 0$ como $M_1 \to 0$ ). De hecho, por $m_1 \ll m_2$ , $T \simeq 2 m_1 g$ (y no $m_1 g$ ).

Gracias. El punto sobre el equilibrio es muy útil y también lo es la idea de que una masa que cae no tiene tensión. Eso ayudó a mi comprensión, pero todavía no entiendo por qué la tensión en, digamos, la masa de 5 kg, no es solo el peso del otro. ¿Qué otra fuerza contribuye a la tensión?

¿Por qué otras fuerzas contribuyen a la tensión en un sistema donde hay 2 masas diferentes colgando de una polea?

Thomas Stokes

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QuantumApple

Thomas Stokes

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