¿No hay temperatura en un universo en expansión?

La definición estadística de temperatura como ( ∂ en ⁡ Ω ∂ mi ) − 1 asume inherentemente la existencia de una energía bien definida. A mi entender, un concepto bien definido de energía surge de la simetría traslacional del tiempo según el teorema de Noether. En un universo en expansión, la simetría de traslación del tiempo y, por lo tanto, la existencia de una energía genuinamente conservada debería estar en peligro. En tal escenario, ¿también se debe volver a examinar la existencia de la temperatura? ¿Existe alguna formulación de mecánica estadística que tenga en cuenta la expansión del universo? Si es así, ¿cómo se revisa la noción de temperatura?

¿Por qué el universo debería tener una temperatura global bien definida? OTOH, prácticamente hablando, la temperatura del CMB (en el marco donde es isótropo) es el término dominante en la temperatura del universo.
@PM2Ring No, no digo que deba tener una temperatura global. Y mi argumento no se trata de que tal temperatura global no esté bien definida. Estoy diciendo que dado que la traducción del tiempo en sí es solo una simetría aproximada (en el mejor de los casos) en un universo en expansión, la existencia de la temperatura de cualquier sistema podría no estar realmente bien definida.
Creo que no es que la temperatura no esté definida. Más bien, la temperatura no es constante en el tiempo. Parece que siempre puedes calcular la derivada de Omega para un momento dado.
Hay temperatura de Gibbons-Hawking si hay un horizonte cosmológico.

Respuestas (1)

Puede haber un problema al definir la temperatura de esa manera, pero creo que el punto es discutible. En la derivación del Unruh/Hawking/etc. temperatura, la temperatura se define por la ocupación local de modos de algún campo cuántico, como el campo electromagnético.

Por ejemplo, normalmente mostramos que la ocupación de los modos de fotones sigue una distribución de Bose-Einstein con parámetro de temperatura T . Eso significa que, para todos los efectos, la temperatura es T , en el sentido de que cualquier termómetro que coloques en el campo va a leer T . El punto más general es que una medición de temperatura es algo local, por lo que uno no tiene que preocuparse por problemas globales como el que plantea.

Interesante. Necesito pensar un poco en el argumento de la localidad. Pero solo para aclarar mi pregunta contra cualquier posible confusión, aunque me refiero a la expansión del "universo", todo lo que realmente quiero discutir es la noción de temperatura para los sistemas habituales y no necesariamente los sistemas cosmológicos. Invocar la expansión tiene simplemente el propósito de decir que la simetría de traslación del tiempo está rota.
Ahora bien, si invocamos el argumento de la localidad, ¿esencialmente dice que dado que siempre se puede tener una simetría de traslación en el tiempo en la región lo suficientemente pequeña del espacio-tiempo, se puede definir una noción de temperatura dentro de esa región local a la vez con la precisión otorgada? por lo pequeña que es su región en comparación con la escala establecida por la constante cosmológica.
@DvijMankad Realmente no estoy seguro, pero supongo que puede funcionar; ciertamente suena plausible. De lo único que estoy seguro es de que un termómetro real de mercurio y vidrio tendría una lectura distinta de cero.
Sí, habría algo de lectura, pero creo que el problema potencial es con la propiedad transitiva. La definición estadística asegura que si A está en equilibrio con B y B con C, entonces A estará en equilibrio con C. Con la simetría de la traducción del tiempo rota, creo que podemos asegurar esta transitividad solo localmente en el mejor de los casos.
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