En todas las conferencias, libros y artículos sobre los que he leído, el factor de escala del universo es inversamente proporcional a la temperatura.
¿Cuál es el razonamiento detrás de esta relación?
La gente mencionó que el estiramiento de la longitud de onda es proporcional al factor de escala y que la longitud de onda es inversamente proporcional a la temperatura según la ley de Wein, pero de alguna manera este argumento no me parece convincente. ¿Cómo llegamos inicialmente a esta relación?
Hay una buena discusión clara de esto en el artículo Cooling in the Universe de Sohrab Rahvar. Se supone que no debemos dar solo respuestas de enlace, pero no estoy seguro de qué se gana simplemente duplicando el trabajo en el documento de Rahvar. Básicamente, define la temperatura por las velocidades térmicas aleatorias asociadas, luego escribe la ecuación geodésica para estos en un espacio-tiempo FLRW. Esto es relativamente sencillo ya que solo algunos de los símbolos de Christoffel son distintos de cero, y el resultado es que las velocidades escalan como . Eso significa que la temperatura escala como .
Cheekú