No entiendo completamente la intuición detrás de las fuentes equivalentes utilizadas en las transformaciones de fuentes.

Hay una suposición no declarada de que el circuito es lineal . Es fácil diseñar un circuito no lineal que tenga el mismo aspecto para cualquier valor real de resistencia, pero que falle cuando se conecten ciertas fuentes de voltaje. Piense en una batería en serie + resistencia con un diodo de polarización inversa en los terminales.

Como el circuito es lineal, se aplica el teorema de superposición . Eso (y el teorema de unicidad) es adecuado para probar el teorema de Thevenin . También se aplica de manera más general con resistencias reemplazadas por impedancias.

Dado que es lineal, solo tiene que comportarse de la misma manera con dos valores de resistencia conectados para que sean idénticos para todos los posibles voltajes aplicados a los dos terminales (ignorando el caso degenerado donde el voltaje es cero para ambos valores de resistencia).

Basta con mirar a los dos terminales del circuito. (Entrada y salida). Si dos circuitos proporcionan la misma salida para la misma entrada, en teoría son iguales.

Suponiendo que su libro se refiere a los circuitos equivalentes de Thevenin, entonces, de hecho, los circuitos equivalentes producirán el mismo voltaje a través de cualquier resistencia arbitraria colocada entre sus terminales. Sin embargo, la prueba de la existencia de los circuitos equivalentes de Thevenin también muestra que el circuito equivalente producirá el mismo voltaje en cualquier circuito arbitrario (incluyendo resistencias, capacitores, inductores, baterías, etc.) colocado entre sus terminales. Esto es cierto incluso para las fuentes de corriente y tensión siempre que, si son fuentes controladas, no estén controladas por ningún parámetro interno del circuito para el que se haya derivado el equivalente de Thevenin. Google "Circuitos equivalentes de Thevenin" para obtener más detalles.

Creo que te estás enfocando demasiado en la resistencia única. Es simplemente un sustituto de los dos puntos en el circuito de carga a los que está conectada la fuente de voltaje. Considere estos circuitos:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

El circuito compuesto por V1 y V2 es equivalente al circuito compuesto solo por V3, porque ambos producen el mismo voltaje y corriente en R1 y R2.

Si estoy entendiendo su pregunta correctamente, está bien con esa parte, pero ¿qué pasa si R1 se reemplaza con algo más complejo?

La respuesta es que nada cambia . Podríamos sustituirlo por una red de malla enormemente compleja de resistencias y algunos condensadores e inductores. No cambiará el hecho de que los dos circuitos mantendrán el mismo voltaje entre los Nodos 1 y 2, como entre los Nodos 3 y 4. Cambiar la carga en dos fuentes de voltaje equivalentes no cambiará el hecho de que son equivalentes.

Cambiar la carga no cambia los parámetros de las fuentes de voltaje. Cambia su respuesta, pero el cambio en la respuesta es igual si los circuitos son verdaderamente equivalentes.