¿Por qué la transformada de Norton no es aplicable en fuentes ideales?

La transformación será a una fuente de corriente con corriente infinita y por lo tanto (así dicen los matemáticos) el voltaje será finito a través de una resistencia paralela de cero ohmios.

Considere una fuente de 1v con una resistencia en serie de 0,001 ohmios: la corriente de cortocircuito es de 1000 amperios y, por lo tanto, la fuente de corriente equivalente es de 1000 amperios en paralelo con 0,001 ohmios.

Siga moviendo los postes de la meta hacia arriba y, por supuesto, obtendrá corrientes muy grandes y resistencias muy pequeñas, pero es solo una teoría y en este tipo de nivel tiene muy poca importancia práctica para muchas cosas.

Considere dos circuitos equivalentes:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Estos están relacionados por las ecuaciones:

Digamos$V_{th} = 1\:\mathrm V$. Entonces:

Cuando$R_{th} = 0$, ¿Qué obtienes?

Si lo desea, puede pensar en el límite lateral como$R_{th} \searrow 0\:\Omega$. A medida que se acerca a ese límite,$I_{no}$se acerca al infinito y$R_{no}$se aproxima a cero. Eso le da una idea de lo que sucede cuando una fuente de voltaje se vuelve arbitrariamente cercana al ideal, pero aún no puede dividir por cero cuando se vuelve exactamente ideal.

Lo que está haciendo, al elegir ignorar la indefinición de dividir por cero, se llama un cálculo formal , y aunque puede parecer una gran idea, no lo es:

En lógica matemática, un cálculo formal es un cálculo sistemático, pero sin una justificación rigurosa.

También puede leerse "sin una justificación rigurosa" como "sin ninguna utilidad de ingeniería". Con lo que terminas es un circuito matemáticamente imposible. Solo para que pienses, aquí hay algunos circuitos matemáticamente imposibles:

^{simular este circuito}

Si te preguntas por qué son imposibles, la respuesta es simplemente "porque las matemáticas lo dicen". Parece extraño, porque intentar construir estos circuitos no es imposible, pero recuerda que los esquemas son simplificaciones del comportamiento real y solo se modelan las propiedades del circuito que se dibujan.

La corriente siempre toma un camino menos resistivo. Entonces, todo el flujo de corriente a través de la ruta del cortocircuito. Según el circuito equivalente de Norton, la combinación en paralelo de cualquier valor de resistencia en paralelo con un cortocircuito (resistencia de cero ohmios) da como resultado un cortocircuito (resistencia de cero ohmios). Entonces, desde este punto de vista, la carga actúa como un circuito abierto. Por lo tanto, la caída de voltaje aplicada total en la carga (tanto la carga con la fuente de corriente como la tensión de la fuente de voltaje en la carga son iguales).