¿No disminuiría el momento angular de un sistema estelar binario?

De hecho, sí a todas sus preguntas: los binarios que se orbitan mutuamente giran hacia abajo, el momento angular orbital del sistema disminuye con el tiempo y la pérdida de energía y momento angular se debe casi con certeza a la emisión de ondas gravitacionales.

Busque el sistema binario de Hulse-Taylor : su spin-down se ha observado y medido cuidadosamente desde su descubrimiento en 1974 y el spin-down observado se compara cuidadosamente con el spin-down predicho por la Relatividad General (se calcula, por GTR, la potencia de la onda gravitacional emitida ). Hasta ahora, como aprenderá rápidamente, la concordancia entre el modelo de pérdida de potencia de onda gravitacional GTR y las observaciones ha sido sorprendente. Esto es considerado por la astronomía convencional como una evidencia muy sólida de la existencia de ondas gravitacionales y fue la primera evidencia experimental de ellas. A principios de este año, se cree que el experimento BICEP2 realizó una observación directa de las ondas gravitacionales en el cosmos primitivo cuando se congelaron las ondas en el CBR.

Editar: como señaló Warrick (gracias Warrick), una pieza valiosa de la historia de la física para agregar es que Russell Hulse y Joseph Taylor recibieron el premio Nobel de física de 1993 por su análisis del sistema, la redacción del premio fue

"[por el descubrimiento de]... un nuevo tipo de púlsar, un descubrimiento que ha abierto nuevas posibilidades para el estudio de la gravitación".

En respuesta a la edición, cualquier transición debida al intercambio de un solo gravitón implicará energías que son imposiblemente pequeñas. Para convencerte de esto, recuerda que los niveles de energía del átomo de hidrógeno vienen dados por:

$$E = \frac{\mu k^{2}e^{4}}{2\hbar^{2}n^{2}} = \frac{13.6\,\,{\rm eV}}{n^{2}}$$

Si hace lo mismo para dos estrellas de neutrones de masa solar unidas por la gravedad, obtiene (hasta un factor de error de orden 1 para tener en cuenta la masa reducida del sistema):

$$E = \frac{ G^{2}M^{5}}{2\hbar^{2}n^{2}}$$

Ahora, esto nos dice que la energía para la primera transición es:

$$\frac{G^{2}M^{5}}{2\hbar^{2}}\left(1 - \frac{1}{4}\right) = \frac{3G^{2}M^{5}}{8\hbar^{2}}$$

Ahora, descarguemos esta energía en energía cinética en una de las estrellas:

$$\begin{align} \frac{1}{2}Mv^{2} &= \frac{3G^{2}M^{5}}{8\hbar^{2}}\\ v&=\frac{\sqrt{3}GM^{2}}{2\hbar} \end{align}$$

Comparando esto con la velocidad de escape del radio$r$, tenemos:

$$\begin{align} \frac{v}{v_{e}} &= \frac{\sqrt{3}GM^{2}}{2\hbar}\sqrt{\frac{r}{2GM}}\\ &=\frac{\sqrt{3GM^{3}r}}{2^{3/2}\hbar}\\ &=5.15\times 10^{79}\left(\frac{M}{M_{\bigodot}}\right)^{3/2}\left(\frac{r}{\rm 1\,\, AU}\right)^{1/2} \end{align}$$

Por lo tanto, debe quedar claro que no observará ninguna transición cuántica en órbitas astronómicas masivas, lo que hace que los efectos de un solo gravitón sean casi inobservables (y me justifica ignorar los efectos de masa reducida).

Parece que está pidiendo una comparación del momento angular que llevan las ondas gravitacionales en la relatividad general clásica con el momento angular que llevan los gravitones cuánticos.

Para el problema análogo en el electromagnetismo, debe leer Mechanical Detection and Measurement of the Angular Momentum of Light de Beth , desde los primeros días de la teoría cuántica. Beth usó luz polarizada circular para impulsar un péndulo de torsión. El modelo cuántico predice que cada fotón intercambia un momento angular de 2ℏ con una placa de media onda; el electromagnetismo clásico predice el mismo momento angular total a partir de los campos eléctrico y magnético; ambos son consistentes con el tamaño de las oscilaciones del péndulo. ¡El principio de correspondencia en acción!

De manera similar, una teoría de la gravedad cuántica debería predecir exactamente la misma transferencia de momento angular de la estrella binaria al campo gravitatorio que la relatividad general, especialmente para un sistema macroscópico.

Si va a hacer cálculos, debe recordar que los fotones también pueden alejar el momento angular orbital de sus emisores y esperar un fenómeno similar en la emisión de gravitones.