Necesito ayuda para resolver un problema con los circuitos de resonancia de CA de mi libro uni

El truco es encontrar la corriente que toman las impedancias combinadas de L1 || (C1 + R1). Usted dice que está en resonancia, pero los 3 amperios a través de C1 en comparación con los 2 amperios en L1 significan claramente que "resonancia" debe significar un ángulo de fase cero de corriente total y, por lo tanto, L1||(C1) también toma un ángulo de fase cero de corriente. + R1).

no puede significar eso$F = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$por ejemplo.

Podemos calcular el ángulo de fase de la corriente a través de C1 y R1 para ser$\arcsin(2/3)$= 41,8 grados. El diagrama fasorial en su pregunta parece aludir a eso.

Entonces se deduce que la corriente conjunta tomada por el inductor y el camino capacitivo/resistivo es$3\cdot cos(41.8)$= 2,24 amperios. Esto está en fase con el suministro y también estará en fase con la corriente a través de la resistencia R2.

Esto significa que la corriente a través de R2 (I3) debe ser: -

I3 = 7,24 - 2,24 amperios = 5 amperios (convenientemente).

Este es I3 en su diagrama y sabe que I2 es de 3 amperios. También sabe que la potencia total es de 100 vatios, por lo tanto: -

Ahora puede calcular el voltaje de la línea dado que sabe que R3 = 2.941 ohmios y que fluyen 5 amperios a través de él. Voltaje de línea = 14,71 voltios.

Dado este voltaje, sabe que la reactancia del inductor es 14.71/2. Un inductor de reactancia 7.353 ohmios a 5 kHz es un inductor de 234 uH.

Me detendré aquí porque su pregunta indica que la inductancia es de 2,5 "mL" (supongo que quiere decir mH) y mi valor es más de diez veces menor. ¿Qué valor calculaste?

Todos están de acuerdo en que la respuesta en el libro es incorrecta. Hay una manera fácil de comenzar la solución. El circuito en resonancia significa que la corriente y el voltaje de la fuente están en fase, como se indica en los comentarios. La potencia de la fuente es I*V1. Eso significa que V1 es 100/7.24 o 13.81215 voltios. f=5kHz, entonces ω=2*5000*π, o 31416 rad/seg. L=V1/(I_2*ω), alrededor de 220 μH. Esto es diferente de la otra respuesta y de la respuesta provista en uno de los comentarios, pero todos tenemos el mismo orden de magnitud para L.