¿Cómo es la fuerza normal en una vía peraltada mayor que la gravedad?

Tomamos el caso en el que un vehículo circula por la vía peraltada (ángulo de peralte = theta) justo a esa velocidad a la que tiende a no salirse de la vía hacia afuera ni caer hacia adentro.

Dado que está girando en un círculo, su vector de velocidad está cambiando de dirección, lo que requiere una aceleración hacia el punto central de ese círculo. La aceleración la proporciona la fuerza normal desarrollada en los puntos de contacto del neumático.

Dado que la vía tiene un ángulo, también lo es la fuerza normal, que apunta hacia arriba (debido a la fuerza de reacción proporcionada por la gravedad) y hacia adentro (debido a la componente radial de la aceleración, que se requiere para girar el vehículo en una trayectoria circular).

El vector de aceleración resultante es mayor que el proporcionado por la gravedad sola porque es la suma vectorial de la gravedad y la aceleración dirigida radialmente hacia adentro que hace girar el vector de velocidad del vehículo.

Lo especial aquí es que el camino está inclinado. Imagine un vehículo moviéndose en un camino inclinado. Aunque en realidad calculamos la velocidad perpendicular a la fuerza centrípeta, la dirección de la velocidad que actúa no es perpendicular a la fuerza centrípeta, solo la dirección del movimiento es perpendicular a la fuerza centrípeta. La razón de esto es que la inclinación del camino hace que el vehículo se incline y, por lo tanto, la dirección de la velocidad dirigida por el vehículo actúa perpendicular a la fuerza de reacción normal (no perpendicular a la fuerza centrípeta) ejercida sobre él. Esto genera una fuerza de reacción adicional en camino.

Para entender esto, se necesitará algo de imaginación y habilidades geométricas.