Modelar el movimiento y los saltos de una tiza mientras dibuja una línea discontinua en una pizarra

El fenómeno del que hablas se llama Stick-slip. Este breve artículo lo explica en detalle. Para resumirlo, hay dos tipos de coeficientes de fricción: el coeficiente estático, que actúa sobre los objetos estáticos y es lo que impide que un objeto se mueva, y el coeficiente cinético, que resiste a los objetos en movimiento. Cuando la tiza se presiona contra el tablero, cede momentáneamente a la fuerza (este rendimiento depende de diferentes factores, incluida la porosidadde la tiza. Sin embargo, cuando la fuerza aplicada supera el coeficiente estático, la tiza salta hacia adelante con velocidad. Sin embargo, la adhesión entre las moléculas de la tiza y la pizarra significa que algunas partes de la tiza se rompen, lo que da como resultado la marca: la tiza se basa en la fricción para hacer una marca. Por otro lado, cuando se está moviendo, el coeficiente cinético más bajo significa que la tiza no hace una marca. Una vez que la tiza vuelve a descansar, el proceso se repite, dejando una línea punteada.

La fórmula de la fricción es$f =\mu n$, dónde$\mu$es el coeficiente de fricción.

Dejar$F$Sea la fuerza aplicada a la tiza.

La fricción experimentada por la tiza sería$F\sin(\alpha)\mu$, dónde$\mu$es el coeficiente estático o cinético, dependiendo de si la tiza se mueve o no. La longitud de los guiones estaría relacionada con factores como el área de la tiza en contacto con la pizarra y el deslizamiento de la tiza, y la longitud de los espacios para$F-F\sin(\alpha)\mu$. En particular, la aceleración de la tiza sería$(F-F\sin(\alpha)\mu)/M$, dónde$M$es masa.