Modelado Básico en Genética Cuantitativa

Soy bastante malo pensando en modelos de genética cuantitativa. Estoy tratando de obtener una comprensión básica del modelado de la evolución de un rasgo cuantitativo. Por lo tanto, estoy pidiendo ayuda para analizar un modelo muy simple. Doy la bienvenida a cualquier explicación de algún otro modelo clásico de la evolución de los rasgos cuantitativos.

Guión

Considere una población haploide de tamaño constante$N$. La aptitud de los individuos está determinada exclusivamente por un único rasgo cuantitativo$z$.$l$códigos loci para este rasgo. El valor genético en cada locus se suma para dar el rasgo cuantitativo.$z$. La tasa de mutación en cada locus es$\mu$. Una mutación cambia el valor genético en cualquier locus dado por$+ \Delta z$con probabilidad$\frac{1}{2}$y por$- \Delta z$con probabilidad$\frac{1}{2}$. Si prefiere considerar que los efectos de una mutación se extraen de una distribución normal con media$=0$y varianza$= \sigma^2$, Por favor, siéntase libre de hacerlo. la aptitud$w(z)$de un individuo se da como una función gaussiana de su rasgo cuantitativo$z$

dónde$V$es la fuerza de la selección. El fenotipo óptimo es$0$, eso es$w(0)=1$. el mas grande es$V$, más grave es estar a una determinada distancia del fenotipo óptimo. Si quiere suponer que la aptitud$w(z)$es alguna otra función del rasgo$z$, como el aún más simple$w(z)=z$, Por favor, siéntase libre de hacerlo. Para simplificar, asumimos que no hay variación ambiental en el rasgo cuantitativo.

Preguntas

¿Cuál es la aptitud media de equilibrio$\bar w$¿de la población?

¿Cuál es la varianza genética de equilibrio (=varianza fenotípica) para la aptitud$w$y por fenotipo$z$?