Matriz de dispersión de un circuito dado - Microondas

Esta puede ser una pregunta fácil, pero no pude encontrarla en nuestro libro de texto [Ingeniería de microondas, Pozar, 4.ª ed.] ni en Internet.

Tengo una tarea y una de las preguntas me pide encontrar la S-Matrix de un circuito dado. El circuito es así. [Las cosas de arriba y abajo son irrelevantes. Se vinculan a otras cuestiones de hw. Además, sí, mi letra es mala.]

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Si el circuito no tiene esos yo 1 y yo 2 longitudes, sé qué hacer** pero cuando llegan esas dos longitudes, no sé exactamente cómo afectarán mi resultado. Supongo que agregarán algún cambio de fase como mi j β yo o algo asi pero no estoy seguro.

En general, mi pregunta es si la matriz S de un circuito sin longitudes es [ S ′ ] = [ S 11 ′ , S 12 ′ , S 21 ′ , S 22 ′ ] , ¿cuál será la matriz S resultante cuando se sumen?

**: Encontrar S 11 & S 21 , emparejar la parte derecha con Z 0 (para hacer V 2 + = 0 ) y calcular cosas. también para encontrar S 12 & S 22 unir la parte izquierda con Z 0 (para hacer V 1 + = 0 ) y calcular cosas.

Respuestas (1)

Una longitud de línea de transmisión combinada sin pérdidas tiene la matriz s

S = [ 0 mi − j β yo mi − j β yo 0 ]

Así que ahora tiene tres partes cuyas matrices s conoce: una línea de transmisión en el lado de "entrada", la red de elementos agrupados en el medio y una línea de transmisión en el lado de salida.

Desafortunadamente, encontrar la matriz s equivalente de una combinación en cascada de dos puertos no es tan fácil como se espera.

La forma habitual de hacerlo es

  1. Convierta cada uno de sus 2 puertos a parámetros T:

    T 11 = det ( S ) S 21
    T 12 = S 11 S 21
    T 21 = − S 22 S 21
    T 22 = 1 S 21

  2. Encuentre la matriz t de la combinación. Esta es la parte fácil que hace que los otros pasos valgan la pena:

    T mi q = T A T B T C

  3. Convertir de nuevo a parámetros S.

    S 11 = T 12 T 22
    S 12 = det ( T ) T 22
    S 21 = 1 T 22
    S 22 = − T 21 T 22

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