Si vemos los marcos inerciales desde un punto de vista básico (precisamente un axioma más básico del que al menos puedo derivar la ley del cuerpo libre como en el primer capítulo de la mecánica de Landau), esos marcos inerciales son aquellos en los que el espacio es homogéneo e isotrópico y el tiempo es homogéneo, entonces mi pregunta es cómo determinar desde este punto de vista, ¿qué marco es inercial? ¿Y por qué los marcos acelerados no pueden ser inerciales y, más precisamente, por qué los marcos acelerados no pueden tener un espacio y un tiempo homogéneos e isotrópicos como homogéneos?
Landau demuestra en la p. 5 (3ra ed.) que en un marco inercial, la velocidad de una partícula libre es constante. Entonces, si tenemos un marco inercial A y un marco B que se acelera en relación con A, entonces B no puede ser inercial. Porque una partícula cuya velocidad fuera constante en A no tendría una velocidad constante en B.
Demuestra esto usando el formalismo lagrangiano, pero creo que se puede hacer más obvio considerando una partícula que está en reposo en A, en el caso de que B esté inicialmente en reposo con respecto a A. Entonces, en B, la partícula estará inicialmente en reposo y luego acelerar en alguna dirección. Esta aceleración elige una dirección en el espacio, que viola la isotropía del espacio.
Uno realmente no hace eso. No existe una forma (de uso común) de determinar directamente si "el espacio es uniforme e isotrópico"; no es algo operacionalmente definido. En física, esta homogeneidad e isotropía es solo un lenguaje de código (o posiblemente una mala terminología) para "Lagrangian no depende de la posición, los ángulos de rotación o el tiempo".
El marco inercial es una idealización que nunca se verifica completamente en la práctica. Lo que se puede hacer es establecer alguna desviación aceptable del comportamiento inercial para el marco y la extensión de espacio-tiempo dados y medir los movimientos de cuerpos aparentemente libres en esta extensión y verificar si las desviaciones reales del movimiento rectilíneo están dentro de las desviaciones aceptables. Si es así, tal marco en tal contexto de espacio-tiempo puede idealizarse como inercial.
Pueden, si la aceleración tiene un impacto insignificante. Por ejemplo, un marco centrado en la Tierra pero que no gira con ella es, para los movimientos en la Tierra, inercial con gran precisión. También es un marco acelerado, ya que su origen orbita alrededor del Sol. Esta aceleración es tan pequeña que se desprecia y por eso se dice que el marco es inercial.
Si la aceleración tiene efectos significativos, como la fuerza de inercia o la fuerza de Coriolis, entonces el sistema no puede ser descrito por un Lagrangiano que ignore esto. El Lagrangiano adecuado para una partícula masiva incluirá esta aceleración de una manera que hará que el Lagrangiano dependa de la posición de la partícula o del tiempo, lo que hará que el "espacio no sea homogéneo" o "el espacio no sea isotrópico" o "el tiempo no sea homogéneo".
qmecanico
Ashley Chraya