Soy un matemático aprendiendo física desde cero, por mi propia curiosidad e interés. Comenzando desde lo básico, estoy tratando de obtener una comprensión profunda de las leyes del movimiento de Newton.
VI Arnold describe el principio de relatividad de Galileo de la siguiente manera (la fuente en negrita es una adición mía):
Existen sistemas de coordenadas (llamados inerciales) que poseen las siguientes dos propiedades:
- Todas las leyes de la naturaleza en todos los momentos del tiempo son las mismas en todos los sistemas de coordenadas inerciales.
- Todos los sistemas de coordenadas en movimiento rectilíneo uniforme con respecto a uno inercial son en sí mismos inerciales.
De las leyes de Newton podemos deducir la existencia de sistemas inerciales (la primera ley) que satisfacen la segunda propiedad, y también que el comportamiento de todos los sistemas mecánicos es el mismo en todos los sistemas de coordenadas inerciales. Si está en un tren sellado, medir las fuerzas entre los cuerpos y sus movimientos resultantes no diferenciará un tren en reposo de un tren a velocidad constante. Pero el principio de Galileo usa una formulación aparentemente "más fuerte", afirmando que ningún fenómeno físico ("ley de la naturaleza") diferenciará entre los casos.
¿Son los dos equivalentes? ¿Todo fenómeno físico proviene del comportamiento de los sistemas mecánicos? ¿O podríamos imaginar un universo en el que las leyes de Newton sean correctas pero todavía haya un experimento difícil de alcanzar para refutar el principio de Galileo?
" El principio de Galileo usa una formulación aparentemente "más fuerte", afirmando que ningún fenómeno físico ("ley de la naturaleza") diferenciará entre los casos. ¿Son los dos equivalentes? "
No, los 2 no son equivalentes.
Hay otras leyes de la naturaleza además de las leyes de la mecánica, entre las que destacan las leyes del electromagnetismo.
Entonces, la afirmación de que "todas las leyes de la naturaleza son las mismas en todos los marcos inerciales" es una afirmación más fuerte que "todas las leyes de la mecánica son las mismas en todos los marcos inerciales".
Durante la época de Galileo, no se conocía el electromagnetismo. Entonces, probablemente consideró que las leyes de la mecánica abarcaban TODAS las leyes de la naturaleza.
La relatividad de Einstein hizo una afirmación más fuerte de que "TODAS las leyes de la naturaleza, incluidas las leyes de la mecánica Y las leyes del electromagnetismo, son las mismas en todos los marcos de inercia.
Los dos principios no son equivalentes, por supuesto. Cuando Galilei formuló su principio, tenía en mente principalmente sistemas mecánicos. Puedes encontrar el famoso pasaje en el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo , o simplemente puedes leer la traducción en Wikipedia: Galileo's ship . Habla de saltar, tirar bolas, filtrar agua, nadar peces y volar moscas, y argumenta que todos estos fenómenos suceden de la misma manera cuando se mueve a una velocidad constante dentro de la cubierta de un barco.
Ahora sabemos que el principio puede ampliarse (y modificarse ligeramente) para incluir todas las leyes (conocidas) de la naturaleza. Y esto se expresa mejor con el principio de equivalencia fuerte de Einstein:
El resultado de cualquier experimento local en un laboratorio en caída libre es independiente de la velocidad del laboratorio y de su ubicación en el espacio-tiempo.
Para abordar la última parte de la pregunta, sí, podríamos imaginar un universo donde las leyes de Newton son correctas pero otras leyes son diferentes en diferentes sistemas de referencia.
Imagina un universo donde la relatividad no es la teoría correcta. La teoría de Newton es. Las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell son las mismas que aquí. Dado que contienen explícitamente la velocidad de la luz y la velocidad depende del sistema de referencia, las leyes del electromagnetismo dependerían del sistema de referencia.
En particular, esto significaría que existe un sistema de referencia inercial especial en el que la luz se propaga a y se mantienen las ecuaciones de Maxwell. Cualquier otro sistema de referencia tendría diferentes leyes para el electromagnetismo, que dependerían de la velocidad del sistema de referencia con respecto al especial.
En este universo, siempre puedes saber si te estás moviendo. De la misma manera un marinero puede determinar la velocidad del barco con respecto al agua, observando las olas que produce. Las ondas se propagarán más rápido en la dirección opuesta a la dirección del movimiento. En este universo hipotético, podrías medir la velocidad de la luz en diferentes direcciones y averiguar tu velocidad con respecto al sistema de referencia especial.
alefcero
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