Marcos de referencia inerciales frente a marcos de referencia no inerciales

¿Te diste cuenta de que en el caso del tren acelerando no atraparías la pelota?

¡Ya no estaría en un marco inercial (el tren está acelerando), por lo que sus hallazgos anteriores ya no se aplicarían!

¿No cayó la pelota en nuestra mano porque el movimiento del tren le dio a la pelota una velocidad paralela al suelo del tren?

No, esa no es exactamente la razón. Un marco de referencia es una construcción matemática utilizada para describir , es una forma de ver las cosas. La física no se preocupa por los marcos de referencia, solo las leyes de la dinámica (Newton) y la conservación de los invariantes físicos (como la masa, la energía, el impulso, etc.). Tenga en cuenta que el marco de referencia no se menciona en esas leyes.

Aquí es donde radica su problema: el primer ejemplo es correcto, pero la razón indicada es incorrecta. Tú dijiste (énfasis mío):

Si estamos en el tren descansando en un lugar y lanzamos una pelota al aire hacia arriba, vuelve a aterrizar en nuestra mano ( porque estamos en el marco de referencia inercial del tren que se mueve con velocidad constante )

El marco de referencia no sirve para nada en el análisis. De hecho, la verdadera razón por la que la pelota cae en nuestra mano es que ha mantenido su impulso . El momento es la velocidad multiplicada por la masa (pero podemos olvidarnos de la masa, que no cambia en este caso). La componente horizontal del impulso de la pelota es la misma que la componente horizontal de tu mano, y esa es la velocidad del tren.$v_{train}$.

• En el caso del tren que se mueve uniformemente, la pelota y tus manos se mueven a la misma velocidad.$v_{train}$antes de tirarlo, así que después de un tiempo$\Delta t$ellos dos$v_{train} \times \Delta t$metros de distancia y puedes atraparlo de nuevo. Ahora puedes describir este movimiento usando los marcos de referencia que mencionaste:
  • En el marco adjunto al tren, esa componente horizontal es cero, por lo que la parábola se contrae en una línea de arriba hacia abajo.
  • En el marco adjunto a tu amigo, el componente horizontal no es cero (es igual a$v_{train}$) por lo que es una verdadera parábola.
• En el caso del tren acelerado, la pelota y tus manos tienen cero movimiento horizontal antes de lanzarla, así que después de un tiempo$\Delta t$la pelota no se habrá movido horizontalmente ($0 \times \Delta t$), sin embargo habrás viajado con el tren por$\frac{a_{train} \times {\Delta t}^2}{2}$metros de distancia y no podrás atraparlo. Ahora puedes describir este movimiento usando los marcos de referencia que mencionaste:
  • En el marco unido al tren que ya no es inercial , la componente horizontal es cero inicialmente. Luego, cuando el tren acelera, la pelota adquiere una velocidad horizontal negativa debido a la falta de inercia. Cuando vuelva a caer de la parábola, habrá recorrido$\frac{a_{train} \times {\Delta t}^2}{2}$ hacia atrás de ti, y no lo atraparás.
  • En el marco de referencia de tu amigo, que es inercial , las cosas son mucho más simples: la pelota comienza con velocidad horizontal cero más la velocidad vertical, y continúa con su caída libre. Así que tu amigo ve que la pelota se mueve verticalmente de arriba hacia abajo. También te ve acelerando con el tren y avanzando por$\frac{a_{train} \times {\Delta t}^2}{2}$metros hacia adelante , por lo que también ve que falla la pelota, por la misma distancia, por lo que todo se verifica.

Resumen:

No base sus cálculos de fenómenos físicos en marcos de referencia, sino en principios elementales. Solo use marcos como una forma de describir lo que sucede bajo esos principios.

Consejo:

Si el cambio del marco de referencia cambia algo en lo que está calculando, ¡entonces algo está mal en sus cálculos!