¿Los procesos adiabáticos reversibles son siempre isentrópicos?

Question

¿Los procesos adiabáticos reversibles son siempre isentrópicos?

entropía
Física
adiabático
reversibilidad
termodinámica

andreas

Si mi comprensión es correcta, ni los procesos reversibles ni los adiabáticos son necesariamente isoentrópicos.

Pero, ¿los procesos adiabáticos reversibles son siempre isentrópicos?

qmecanico

Relacionado: physics.stackexchange.com/q/52231/2451 y enlaces allí.

Andrés Steane

Solo para alertarlo, el término "adiabático" ahora está algo en un estado de cambio. En física térmica primero se usó ampliamente para significar "sin transferencia de calor", pero se ha vuelto muy común usarlo para significar "reversible y sin transferencia de calor" y así es como se usa generalmente en áreas fuera de la física térmica (por ejemplo, cuántica básica). mecánica).

Respuestas (5)

¿Los procesos adiabáticos reversibles son siempre isentrópicos?

Relacionado: physics.stackexchange.com/q/52231/2451 y enlaces allí.
Solo para alertarlo, el término "adiabático" ahora está algo en un estado de cambio. En física térmica primero se usó ampliamente para significar "sin transferencia de calor", pero se ha vuelto muy común usarlo para significar "reversible y sin transferencia de calor" y así es como se usa generalmente en áreas fuera de la física térmica (por ejemplo, cuántica básica). mecánica).

Mostafá · Answer 1

Sí.

Del teorema de Clausius se puede deducir la siguiente desigualdad:

d q \leq T d S

$\delta Q \le TdS$ donde la igualdad se cumple en el caso reversible.

Entonces, un proceso adiabático reversible es necesariamente isentrópico, pero los procesos adiabáticos irreversibles no lo son.

Para decirlo de otra manera, en un proceso irreversible, de acuerdo con la desigualdad anterior, la entropía cambia o el calor debe eliminarse de alguna manera del sistema para que sea posible tener un cambio de entropía cero. Entonces un proceso isoentrópico irreversible no puede ser adiabático.

joshfísica · Answer 2

Sí. Para un proceso reversible, tenemos la relación

\begin{aligned} d S = \frac{d q}{T} \end{aligned}

$\begin{align} dS = \frac{\delta Q}{T} \end{align}$ y para un proceso adiabático, tenemos (por definición)

\begin{aligned} d q = 0, \end{aligned}

$\begin{align} \delta Q = 0, \end{align}$ lo que implica que

\begin{aligned} d S = 0. \end{aligned}

$\begin{align} dS=0. \end{align}$

steve byrnes · Answer 3

Quiero explicar desde los fundamentos, en lugar de invocar el teorema de Clausius. Aquí va:

PASO 1: REVERSIBLE --> Sin creación o destrucción de entropía durante el proceso

La entropía no puede crearse ni destruirse en ninguna parte de ningún proceso reversible. La razón es que, en primer lugar, la entropía nunca puede destruirse bajo ninguna circunstancia (segunda ley de la termodinámica) y, en segundo lugar, si se creara entropía en (parte de) el proceso, se destruiría en la parte correspondiente de la versión invertida. del-proceso. Pero, de nuevo, la entropía no se puede destruir.

PASO 2: ADIABÁTICO --> Sin flujo de entropía durante el proceso (dentro o fuera de la región en cuestión)

Si no fluye calor hacia o desde la región (definición de "adiabático"), y no importa si fluye hacia o desde la región (creo que también forma parte de la definición de "adiabático"), entonces no hay forma de que la entropía podría estar fluyendo hacia o desde la región.

CONCLUSIÓN: La entropía de la región es fija si el proceso es tanto reversible como adiabático.

+1 Esta es una buena explicación conceptual. No tiene nada de malo usar fórmulas, pero esto es más satisfactorio en mi opinión.

Masa · Answer 4

Para responder a esta pregunta, comencemos con la primera y segunda leyes combinadas de la termodinámica,

d tu = T d S - PAG d V

$\begin{equation} dU = TdS-PdV \end{equation}$ Para gases ideales,

d U = c_{v} d T

$dU=c_{v}dT$ . De este modo

T d S = C_{v} d T + PAG d V

$TdS = c_{v}dT+PdV \qquad$ Cambio en la entropía en términos de diferenciales exactos (usando la ecuación de estado para un gas ideal

P V = R T

$PV=RT$ ),

\begin{matrix} (1) & d S = C_{v} \frac{d T}{T} + R \frac{d V}{V} \end{matrix}

$\tag{1} dS = c_{v}\frac{dT}{T}+ R\frac{dV}{V}$

Tomando registro en ambos lados de la ecuación de los gases ideales $PV=RT$ y tomando diferenciales en ambos lados se obtiene

\frac{d PAG}{PAG} + \frac{d V}{V} = \frac{d T}{T}

$\begin{equation} \frac{dP}{P}+\frac{dV}{V} = \frac{dT}{T} \end{equation}$ Usando la ecuación anterior en la Ecuación (1), y haciendo uso de las relaciones

c_{p} - c_{v} = R; γ = c_{p} / c_{v}

$c_{p}-c_{v}=R; \gamma=c_{p}/c_{v}$ , encontramos

d S = C_{v} [\frac{d PAG}{PAG} + \frac{d V}{V}] + R \frac{d V}{V}

$dS= c_{v}\left[\frac{dP}{P}+\frac{dV}{V}\right]+R\frac{dV}{V}$ o

\frac{d S}{C_{v}} = \frac{d PAG}{PAG} + γ \frac{d V}{V}

$\begin{equation} \frac{dS}{c_{v}} = \frac{dP}{P} + \gamma\frac{dV}{V} \end{equation}$

Integrando entre dos estados 1 y 2, da

\frac{Δ S}{C_{v}} = en (\frac{{PAG}_{2}}{{PAG}_{1}}) + γ en (\frac{V_{2}}{V_{1}}) = en [\frac{{PAG}_{2}}{{PAG}_{1}} {(\frac{V_{2}}{V_{1}})}^{γ}]

$\begin{equation} \frac{\Delta S}{c_{v}} = \ln\left(\frac{P_{2}}{P_{1}}\right)+\gamma\ln\left(\frac{V_{2}}{V_{1}}\right) = \ln\left[\frac{P_{2}}{P_{1}}\left(\frac{V_{2}}{V_{1}}\right)^{\gamma}\right] \end{equation}$ Usando ambos lados de la última expresión como exponentes obtenemos

\begin{matrix} (2) & \frac{{PAG}_{2} V_{2}^{γ}}{{PAG}_{1} V_{1}^{γ}} = {mi}^{Δ S / C_{v}} \end{matrix}

$\tag{2} \boxed{\frac{P_{2}V_{2}^{\gamma}}{P_{1}V_{1}^{\gamma}} = e^{\Delta S/c_{v}}}$

La ecuación (2) describe un proceso general. Para la situación específica en la que la entropía es constante, es decir $\Delta S = 0$ , recuperamos la expresión $PV^{\gamma}=\text{constant}$ . Que se aplica para el proceso adiabático reversible. Ahora vemos, mediante el uso de la segunda ley de la termodinámica, un significado más profundo de la expresión y del concepto de un proceso adiabático reversible, en el que ambos son características de una entropía constante o proceso isentrópico .

Entonces, en general, un proceso adiabático no es necesariamente isoentrópico, solo si el proceso es reversible ( $\Delta S =0$ ) y adiabático ( $dQ =0$ ) , lo llamamos isentrópico.

rohit majial · Answer 5

Todo proceso adabático reversible es isoentrópico. Pero lo contrario no es cierto. Todo proceso isentrópico puede ser adabático reversible o no ser adabático reversible.

¿Los procesos adiabáticos reversibles son siempre isentrópicos?

andreas

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rohit majial

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