Según Wikipedia , Fibonacci escribió "Flos", una obra que contenía soluciones a problemas planteados por Juan de Palermo. ¿Johannes planteó un desafío a todos los matemáticos europeos de la época, o sus problemas estaban dirigidos a Fibonacci?
¿Alguien sabe cuáles son algunos ejemplos específicos de los problemas planteados?
Juan de Palermo fue un erudito de la corte de Federico II . Frederick estaba al tanto del trabajo de Fibonacci, y quizás incluso era un admirador. En 1225, cuando la corte de Federico se reunió en Pisa, Fibonacci fue invitado a hacer una demostración de sus obras. No puedo encontrar una fuente de cuándo exactamente Johannes de Palermo planteó sus problemas, pero los dos hombres ciertamente se conocieron en Pisa y Johannes planteó sus problemas directamente a Fibonacci:
Se organizó una reunión entre Fibonacci y Federico en el palacio del Emperador en Pisa, Federico trajo consigo un séquito imponente de personas y animales. Frederick, que tenía unos 30 años, es descrito como "de aspecto atlético y de mediana estatura, con cabello rubio rojizo y penetrantes ojos azules que se dice que hicieron temblar a sus cortesanos".
Las preguntas matemáticas para que las resuelva Fibonacci fueron propuestas por un erudito, el Maestro Juan de Palermo. Según algunos escritores, se llevó a cabo un torneo matemático entre Fibonacci y otros matemáticos, pero este no parece haber sido el caso. Tres de estos problemas se dan más adelante cuando me ocupo de los escritos matemáticos de Fibonacci. En el momento de su encuentro con Federico en la década de 1220, Fibonacci probablemente estaba en el apogeo de su destreza.
Fuente: 800 años joven , AF Horadam, Departamento de Matemáticas, Universidad de Nueva Inglaterra
En cuanto a un ejemplo del problema:
En Flos Fibonacci da una aproximación precisa a una raíz de 10x + 2x2 + x3 = 20, uno de los problemas que fue retado a resolver por Juan de Palermo. Este problema no lo inventó Johannes de Palermo, sino que lo tomó del libro de álgebra de Omar Khayyam donde se resuelve mediante la intersección de un círculo y una hipérbola. Fibonacci demuestra que la raíz de la ecuación no es ni un número entero ni una fracción, ni la raíz cuadrada de una fracción. Luego continúa: -
Y como no era posible resolver esta ecuación de ninguna otra manera de las anteriores, trabajé para reducir la solución a una aproximación.
Sin explicar sus métodos, Fibonacci luego da la solución aproximada en notación sexagesimal como 1.22.7.42.33.4.40 (esto está escrito en base 60, por lo que es 1 + 22/60 + 7/602 + 42/603 +... ). Esto convierte al decimal 1.3688081075 que es correcto hasta nueve decimales, un logro notable.
Fuente: Leonardo Pisano Fibonacci (biografía corta) , Escuela de Matemáticas y Estadística, Universidad de St Andrews, Escocia
Hay otro ejemplo de Flos en la fuente de mi primera cita, pero desafortunadamente sin la solución de Fibonacci. ¿Quizás te gustaría intentar resolverlo por tu cuenta? ;)
Otras lecturas:
Ovi