¿Por qué los fotones son bosónicos?

Estoy estudiando la cuantización del campo electromagnético. Mi texto cuantifica cambiando amplitudes a operadores de escalera, poniendo en acción e imponiendo relaciones de conmutación bosónica sobre los operadores de escalera.

Pero, ¿por qué se sabe que los fotones no son fermiónicos? Solo más tarde se descubre que las partículas tienen espín 1.

¿Proviene esto de alguna realización experimental? ¿O el camino fermiónico no lleva a ninguna parte?

Interesante pregunta. ¿Puede argumentar que los fotones obedecen a las estadísticas de Bose-Einstein de la solución de Planck al problema de la radiación del cuerpo negro? Si es así, su pregunta estaría entre las primeras respondidas en mecánica cuántica (aunque el desarrollo histórico fue más complicado que eso).
Es esencialmente solo experimental. Pero si quieres que dos electrones interactúen, no tienes muchas opciones para el giro del intermedio.
Uno debe mirar la onda de radio EM como la describe Maxwell, específicamente su forma cuaterniónica (Vol 2, Pt IV, Ch IX, Art 618-9, pp236-8). Luego, tenga en cuenta que los cuaterniones tienen el giro hacia arriba y hacia abajo que normalmente no se considera en las representaciones vectoriales (no conmutativas / diferenciales). Ahora considere cómo se mapea... y qué fue primero. Estoy pensando que una onda de radio potente y limpia no está muy lejos de un BEC en muchos sentidos. Todos los fotones deben estar sincronizados (¿cuál es la temperatura de una onda de radio de todos modos (rhet)?)

Respuestas (1)

El "giro" está dictado por la representación del grupo de Loretz, el campo en el que la partícula es un cuanto de transformaciones. Los giros semienteros son fermiones, los giros enteros son bosones según el teorema de las estadísticas de giro, donde las representaciones del grupo de Lorentz están etiquetadas por dos numeros ( s 1 , s 2 ) , cuya suma es lo que llamamos espín en este contexto. La importancia de la suma es que solo las representaciones con números enteros s 1 + s 2 son representaciones lineales propias, mientras que las semienteras son solo representaciones proyectivas .

Dado que el cuatro potencial electromagnético es un cuatro vector, se transforma en la representación de cuatro vectores ( 1 2 , 1 2 ) -representación, que tiene espín entero y, por lo tanto, los fotones son bosones. En realidad, es el tipo de campo que estamos cuantificando (escalar, vectorial, espinor) el que dicta el espín, y no es cierto que "solo más tarde descubrimos" que los fotones tienen espín 1 (aunque algunos textos pueden hacer que parezca eso), lo sabemos desde el principio.

Leo el "sólo después se encuentra" como un enunciado histórico; el teorema de la estadística de espín apareció bastante tarde en la historia.
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