¿Los fotones emitidos junto con las ondas gravitacionales tardan más en llegar a la tierra que los emitidos después de ellas?

En el vacío, es decir, en ausencia de materia e interacciones electromagnéticas, los fotones y las ondas de gravedad siguen las mismas geodésicas (si los gravitones en realidad no tienen masa... Asumámoslo porque no tenemos pruebas sólidas de lo contrario). En su propagación, los fotones no se ven afectados por las ondulaciones y los estiramientos en el espacio-tiempo causados ​​por las ondas, porque viajan con ellas. No hay cruces frontales.

Puedes darte cuenta de esto mirando los fotones como un surfista montando una ola; si se mueve junto con la ola, es decir, está en reposo con respecto a la ola, y no hace ningún truco o camino extraño, el espacio que recorre es exactamente el mismo que si el mar estuviera en calma. No mide la pendiente y las curvas en la superficie del agua, que constituirían e incrementarían la longitud del trayecto respecto a cuando el mar está en calma. En conclusión, despreciando la interacción electromagnética de los fotones con el medio interestelar, los fotones que viajan en tándem con las ondas de gravedad, y los que parten después de la misma fuente, tardan exactamente el mismo tiempo en llegar hasta nosotros.

EDITAR: considere también que los efectos de estiramiento de las ondas gravitacionales son solo transversales (al menos en la Relatividad General) a la dirección de propagación de las ondas. Así, un rayo de luz que viaje en su misma dirección, no se verá afectado por ningún efecto de dilatación/compresión del espacio-tiempo. De hecho, este es el principio de funcionamiento de los detectores interferométricos láser: medir la interferencia de dos haces de luz ortogonales.

Tiene razón: la luz (y la gravedad y cualquier otra cosa) tardaría más en hacer el viaje durante el evento que después. Pero el efecto es pequeño, ya que las ondas gravitacionales se contraen y expanden el espacio en cantidades prácticamente iguales, y en el régimen lineal, en el que las ondas están prácticamente durante todo el viaje, la compresión y la expansión son perpendiculares a la dirección del movimiento.

Es solo debido al comportamiento no lineal de la relatividad general que hay un aumento general muy leve en el tiempo. No sé cuál sería la cantidad de tiempo, pero algo así como el 99 % del retraso adicional ocurriría, digamos, en el primer millón de kilómetros desde el evento. Entonces, incluso si el efecto fuera, digamos, del 1% durante el primer millón de km, eso equivaldría solo a un extra (la luz tarda 3 segundos en recorrer un millón de km) 0.03 segundos. Luego, prácticamente nada durante los próximos mil millones de años de viaje. Esos números son solo para ilustración; estoy seguro de que alguien ha hecho el cálculo en alguna parte.

Después de un millón de kilómetros de viaje, las ondas gravitatorias se encuentran en el régimen lineal y el efecto pasa de ser un efecto pequeño a una pequeña cantidad completamente ignorable.

Entonces, 1300 millones de años para viajes ligeros sin el evento, y 1300 millones de años + 0,03 segundos para viajes ligeros en el evento.

Tenga en cuenta que los 0,03 segundos no son más que una suposición completa, me gustaría ver el número real.

Las ondas gravitacionales solo se verán como las ondas lineales completamente transversales ordenadas a medida que uno sale de la región de emisión intensiva.