¿Los fotones y los rayos cósmicos irradian energía a través de ondas gravitacionales? ¿Si no, porque no?

Los fotones o los rayos cósmicos no emiten (normalmente) ondas gravitacionales.

Considere la comparación con las ondas de radio. Un electrón en movimiento no emite ondas de radio. Tiene que estar acelerando para emitir radiación EM. Específicamente, las ondas de radio solo se emiten cuando hay un momento dipolar cambiante .

Entonces, no esperaría que una partícula que se mueve a velocidad constante (fotón o de otra manera) emita ondas gravitacionales y, de hecho, a diferencia de EM, incluso un dipolo gravitacional oscilante no emitirá ondas gravitacionales. Para la emisión de ondas gravitacionales se necesita un momento cuadripolar oscilante . En principio, un fotón cuya trayectoria esté desviada por un potencial gravitatorio podría emitir ondas gravitatorias, pero en la práctica la intensidad de la radiación emitida sería tan pequeña que nunca podría medirse la pérdida de energía.

A la luz de esto, ¿por qué los fotones que viajan desde los confines más distantes del universo observable no pierden energía debido a la radiación gravitacional que deben emitir?

Hay un concepto erróneo aquí en "radiación gravitacional que deben emitir". Todavía no existe una teoría unificada de las partículas elementales y las tres interacciones bien descritas por el modelo estándar de la física para decirnos si los fotones, que son partículas elementales, irradian gravitones (la supuesta partícula elemental de la gravedad cuantificada) cuando pierden energía en una interacción con un campo gravitatorio.

Editar después de los comentarios:

Si uno sigue una formulación de teoría de campo efectiva y acepta los resultados de los cálculos como si existiera un modelo unificado consistente, uno está hablando de diagramas de Feynman tipo bremsstrahlung donde el fotón interactuaría con un gravitón virtual de una fuente gravitatoria y emitiría un gravitón.

Los diagramas de Feynman son una forma abreviada de los cálculos necesarios para predecir la probabilidad de que ocurra una interacción. En estos gráficos de Feynman copiados

la línea roja continua sería la fuente gravitatoria, la ondulada los gravitones y la azul el fotón. El acoplamiento gravitacional es tan débil en comparación con los otros acoplamientos, y se necesita dos veces para el bremsstrahlung gravitacional de fotones o protones que cualquier efecto de los rayos cósmicos de alta energía que nos alcanzan sería minúsculo , no medible. (Gracias por el enlace a @MattReece, la conclusión es bastante clara)

Además, ¿no deberían los rayos cósmicos (por ejemplo, los protones) disminuir su velocidad o detenerse cuando pierden energía a través del mismo mecanismo?

Un diagrama análogo es válido para el cálculo correspondiente de los protones y otros rayos cósmicos masivos. La interacción es tan débil para las partículas individuales que no puede afectar sus trayectorias de manera mensurable, y mucho menos detenerlas.