¿Libros de texto de física que distinguen entre leyes y definiciones?

A menudo, cuando estoy aprendiendo física, empiezo a pensar si las leyes que estoy aprendiendo son meras definiciones o determinadas experimentalmente y, por lo general, el libro de texto no deja esto claro. Como escribe Thomas Kuhn en La estructura de las revoluciones científicas ,

Estas generalizaciones parecen leyes de la naturaleza, pero su función para los miembros del grupo no suele ser solo eso. A veces lo es: por ejemplo, la Ley de Joule-Lenz, H = R I 2 . Cuando se descubrió esa ley, los miembros de la comunidad ya sabían lo que H , R , y I significaba, y estas generalizaciones simplemente les dijeron algo sobre el comportamiento del calor, la corriente y la resistencia que no sabían antes. Pero más a menudo, como indica la discusión anterior en el libro, las generalizaciones simbólicas cumplen simultáneamente una segunda función, una que normalmente está claramente separada en los análisis de los filósofos de la ciencia. Como F = metro a o I = V / R , funcionan en parte como leyes pero también en parte como definiciones de algunos de los símbolos que despliegan. Además, el equilibrio entre su inseparable fuerza legislativa y definitoria cambia con el tiempo. En otro contexto, estos puntos merecerían un análisis detallado, porque la naturaleza del compromiso con una ley es muy diferente de la del compromiso con una definición. Las leyes son a menudo corregibles poco a poco, pero las definiciones, al ser tautologías, no lo son. Por ejemplo, parte de lo que exigía la aceptación de la Ley de Ohm era una redefinición tanto de "corriente" como de "resistencia"; si esos términos hubieran continuado significando lo que habían significado antes, la Ley de Ohm no podría haber sido correcta; por eso fue tan enérgicamente opuesta como, digamos, la Ley de Joule-Lenz no lo fue.

Otro ejemplo es la conservación del impulso; ¿Se conserva la cantidad de movimiento porque se define como una cantidad que se conserva o porque se ha observado que se conserva?

¿Existen libros de texto de física (tal vez de mecánica clásica) que adopten un enfoque más axiomático, distinguiendo claramente las definiciones de las leyes determinadas por el experimento?

¿Existen libros de texto de física (tal vez de mecánica clásica) que adopten un enfoque más axiomático, distinguiendo claramente las definiciones de las leyes determinadas por el experimento? "Libros de texto de física" es bastante amplio. ¿Estamos hablando de textos de primer año? ¿Textos de nivel de posgrado como Jackson? Los textos de primer año más vendidos como Halliday están escritos para personas a las que no les importan estos temas. Un enfoque axiomático no es sinónimo de rigor, y las axiomatizaciones no son únicas. Algo que es una definición en una axiomatización puede ser una ley en otra axiomatización. Para mecánicos de primer año, prueba Kleppner.
Estoy preguntando como estudiante universitario, por lo que sería preferible un libro de texto de ese nivel. Entiendo que las axiomatizaciones no necesitan ser únicas; Sin embargo, me pregunto, ¿cómo puedes ser riguroso sin indicar qué leyes son axiomas y cuáles son empíricas?
Estoy preguntando como estudiante universitario, por lo que sería preferible un libro de texto de ese nivel. ¿Divisón superior? ¿División inferior? ¿cómo se puede ser riguroso sin indicar qué leyes son axiomas y cuáles son empíricas? Realmente no te sigo aquí. Los axiomas son típicamente empíricos. Por ejemplo, la razón por la que Euclides eligió el postulado de las paralelas como axioma fue que parecía ser válido empíricamente. En retrospectiva, esto se debió a que era un ser inteligente que vivía en una región de curvatura de espacio-tiempo relativamente baja.
División inferior. En cualquier caso, comencé con Goldstein y hasta ahora es excelente. ¡Gracias!
Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/9165/2451 y enlaces allí.
No estoy de acuerdo con la afirmación de que las formulaciones lagrangianas o hamiltonianas son necesarias para tener una formulación rigurosa de la mecánica clásica. El formalismo newtoniano también debería ser posible de hacer riguroso y tiene el beneficio adicional de ser conceptualmente más simple (los principios involucrados son locales en lugar de globales y no implican tanta abstracción). El punto principal es ser explícito acerca de cómo se definen exactamente la masa y la fuerza, y si la segunda ley de Newton es una consecuencia lógica de estas definiciones o es un hecho empírico independiente.
Creo que G. Ludwigs 'Einführung in die Grundlagen der theoretischen Physik' sigue este enfoque, pero no adopta un enfoque axiomático. Más bien, cómo asigna la teoría a la realidad y analiza cosas sobre cómo puede definir la masa (dinámicamente), la carga, etc. experimentalmente, qué hechos experimentales necesita para este enfoque. Es una lectura interesante, pero creo que uno debería haber entendido el tema primero.

Respuestas (2)

Un enfoque axiomático no es tan valioso como crees.

Esto es cierto incluso en matemáticas...

Algunos libros de texto de matemáticas definirán el álgebra de matrices reales de 2x2 como "cuatro números reales en una cuadrícula de 2x2 con las siguientes reglas de suma y multiplicación", y luego probarán que las matrices son equivalentes a los operadores lineales en un espacio vectorial real 2D con una base específica.

Otros libros de texto de matemáticas definirán el álgebra de matrices reales de 2x2 como "el conjunto de operadores lineales en un espacio vectorial real 2D con una base específica", y luego probarán que las matrices son equivalentes a cuatro números reales en una cuadrícula de 2x2 con el siguiendo las reglas de suma y multiplicación.

Ninguna presentación es incorrecta. Es solo que una u otra presentación podría funcionar mejor pedagógicamente y en contexto.

Después de la presentación de esta definición y prueba, es de esperar que el libro de texto le diga que la otra presentación también es posible. Estas son dos formas alternativas de definir lo mismo.

En física tienes la misma situación. Vea mi respuesta a ¿Cuál es la mejor definición de energía ?

Creo que lo que realmente está buscando no es un "libro de texto que distinga las leyes de las definiciones", sino un "libro de texto que esté escrito con mucha claridad y que enfatice los experimentos históricos o modernos que validan y motivan estos conceptos".

Por cierto, no obtendrá ni podrá obtener una imagen completa consistente y correcta en un curso de física de división inferior. La verdad surgirá, más y más clara, a medida que tomes más cursos, como la mecánica lagrangiana y la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos, etc., etc. Arrojarán nueva luz sobre todos estos conceptos, permitiéndote verlos desde diferentes ángulos.

La situación (definiciones versus interpretación axiomática de leyes, teorías, etc.) es aún menos satisfactoria como sugiere en su pregunta.

Cuando Newton nos dio su segunda ley, F=ma, estas cantidades se definen en términos de longitud, tiempo, masa y energía, pero señalaría que lo hace sin nunca definir qué es realmente una longitud o un tiempo. La formulación posterior de Einstein de la Relatividad Especial es una prueba de que, evidentemente, la longitud y el tiempo no son exactamente lo que Newton pensaba que eran (en relación con el observador en diferentes marcos de referencia inerciales).

Esta respuesta no pretende desalentarlo de hacer estructuras axiomáticas en matemáticas o en física, ni tratar de definir algo nuevo que pueda observar en cualquiera de las dos disciplinas. Solo tenga en cuenta que existen limitaciones de ambos que están asociadas con el hecho de que lo está haciendo con su mente manifiestamente finita, y esto requerirá que use una cierta cantidad de razonamiento circular, sin importar cuán herméticos sean sus matemáticas, definiciones o pueden ser los axiomas.

¿Libros de texto de física que distinguen entre leyes y definiciones?
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