Necesito algunos libros para aprender las bases de la teoría de operadores lineales y la teoría espectral con, si es posible, aplicación de la física a la mecánica cuántica. ¿Puede alguien ayudarme?
Creo que una buena y clásica referencia para su caso es la siguiente,
El último capítulo de Kreyszig trata de la mecánica cuántica.
Y, una vez que hayas aprendido a "traducir" el lenguaje del Análisis Funcional al de la Mecánica Cuántica, podrás pasar a textos más avanzados en temas específicos.
Hay literalmente cientos de libros introductorios sobre operadores lineales y su uso en mecánica cuántica. Encontrar el adecuado para usted puede ser complicado. Permítaseme recomendar dos que han tenido el éxito suficiente para volver a publicarse como libros de bolsillo de Dover. Ambos son de Thomas F. Jordan y están orientados específicamente a las aplicaciones de la mecánica cuántica. La más elemental (quizás demasiado elemental) es,
"Mecánica cuántica en forma de matriz simple" (1986) Dover (2005) ISBN 0-486-44530-5
El otro, significativamente más sofisticado, pero aún muy accesible es,
"Operadores lineales para mecánica cuántica" (1997) Dover (2006) ISBN 0-486-45329-4
Para una introducción rápida y útil, puede leer el segundo capítulo del libro.
"Mecánica cuántica, Vol. I", de Claude Cohen-Tannoudji et al.
Aquí encontrarás casi todo lo que necesitas para estudiar física cuántica.
Para un tratamiento más profundo, puedes probar,
"Análisis funcional. Volumen I.", por Reed & Simon. Este es el primer volumen de la colección Methods of Modern Mathematical Physics.