Libro de texto sobre E&M clásico en espacio-tiempo curvo

La Teoría Clásica de Campos de Landau y Lifshitz encaja razonablemente bien. No desarrolla la electrodinámica desde cero en el contexto de un espacio-tiempo curvo, pero tiene una sección de tres páginas que cubre las ecuaciones de la electrodinámica en un espacio-tiempo curvo, después de dedicar siete capítulos a desarrollar la electrodinámica en el contexto de un espacio-tiempo plano. A diferencia de Griffiths o Jackson, el desarrollo de la electrodinámica mantiene contacto con la relatividad especial desde el principio. De hecho, los primeros dos capítulos del libro son una cobertura de los conceptos básicos de RS. El libro aún presenta el material usando los campos vectoriales 3D tradicionales con div, grad y curl, pero alterna entre usar ese tratamiento pre-relativista de la electrodinámica con un tratamiento relativista especial usando cuatro vectores y tensores.

El libro requiere el menor conocimiento posible de GR antes de su cobertura de la electrodinámica en el espacio-tiempo curvo. De hecho, en cierto sentido, el libro aún no ha cubierto GR en ese momento, ya que no cubre las ecuaciones de campo de Einstein hasta más tarde. El único material entre el tratamiento relativista especial de la electrodinámica y el tratamiento de la electrodinámica en el espacio-tiempo curvo es un capítulo que extiende las herramientas utilizadas en RS al espacio-tiempo curvo.

Puede encontrar útiles Gauge Fields, Knots, and Gravity de Baez & Muniain.

No trata específicamente sobre el electromagnetismo en el espacio-tiempo curvo, sin embargo, el primer capítulo desarrolla la geometría diferencial con el objetivo de reformular las ecuaciones de Maxwell. Se supone que no hay conocimiento de GR. El tercer y último capítulo desarrolla algunos aspectos de GR.