El problema de la fuerza propia en cargas puntuales

Permítanme comenzar diciendo que soy un estudiante de secundaria interesado en la física y el autoaprendizaje utilizando una variedad de recursos, tanto en línea como fuera de línea, principalmente el sitio web HyperPhysics de GSU, Halliday & Resnick's Fundamentals of Physics , Taylor's Classical Mechanics , y en última instancia, las conferencias de Feynman (reflejadas por Caltech). Con suerte, esto da una idea de mi nivel de comprensión de la física para evitar cualquier respuesta que vuele muy por encima de mi cabeza.

Como he entendido de la lectura anterior de electromagnetismo (por ejemplo, en Halliday), una carga puntual no se ve afectada por su propio campo electromagnético. Desafortunadamente, como leí recientemente en la conferencia de Feynman sobre electromagnetismo, esto parece no ser así :

Para aquellos puristas que saben más (los profesores que están leyendo esto), debemos agregar que cuando decimos que ( 28.3 ) es una expresión completa del conocimiento de la electrodinámica, no estamos siendo del todo exactos. Había un problema que no estaba del todo resuelto a finales del siglo XIX. Cuando tratamos de calcular el campo a partir de todas las cargas, incluida la carga misma sobre la que queremos que actúe el campo, nos metemos en problemas tratando de encontrar la distancia, por ejemplo, de una carga a sí misma, y ​​dividiendo algo por esa distancia, que es cero. El problema de cómo manejar la parte de este campo que se genera por la misma carga sobre la que queremos que actúe el campo no está resuelto todavía hoy. Así que lo dejamos ahí; Todavía no tenemos una solución completa para ese rompecabezas, por lo que evitaremos el rompecabezas tanto como podamos.

Al principio pensé que debía haber entendido mal, pero al volver a leer, está claro que Feynman afirma que el campo electromagnético debido a una carga puntual , de hecho, influye en dicha carga; Inferí que esta "fuerza propia" debe ser algo insignificante para que Halliday afirme lo contrario. Lo que me llamó la atención fue que Feynman afirma que este problema aún no se había resuelto.

Supongo que mi primera pregunta importante es simplemente, ¿ ya se ha resuelto este problema ? Después de investigar un poco, me encontré con la fuerza de Abraham-Lorentz, que parece referirse exactamente a este "problema de la fuerza propia". Como el artículo establece que la fórmula está completamente en el dominio de la física clásica y una búsqueda rápida en Google indica que Abraham y Lorentz la derivaron en 1903-4, ¿por qué Feynman afirma que el problema aún no estaba resuelto en 1963? ¿Se ha resuelto en el caso clásico pero no en QED?

Por último, a pesar de que el artículo de Wikipedia aborda un poco el tema , ¿este problema de fuerza propia está presente con otras fuerzas (por ejemplo, la gravedad)? Creo que afirma que los métodos de renormalización estándar fallan en el caso de GR y, por lo tanto, el problema todavía está presente de forma clásica, aunque menciona que las teorías no clásicas de la gravedad supuestamente resuelven el problema. ¿Por qué no es posible una fuerza similar a la de Abraham-Lorentz en GR? ¿Existe una razón fundamental subyacente? Debido a la relativa debilidad de la gravedad, ¿estos efectos de fuerza propia pueden ignorarse con seguridad en la práctica?

Pido disculpas por el tamaño largo de la publicación y agradezco cualquier ayuda que pueda recibir. ¡Solo espero que mi publicación no sea demasiado amplia o vaga!

Si su pregunta es específicamente "¿Cuál es el estado actual del conocimiento sobre la fuerza propia del electrón?" entonces creo que es una gran pregunta, aunque me sorprendería si aún no se ha hecho.
gracias, eso capta la intención de mi primera pregunta de manera más sucinta. Sin embargo, no sé si abarca bastante el segundo.
Si quiere buenas respuestas, generalmente es bueno hacer las preguntas de una en una. Pero espero que alguien más sabio que yo pueda derribar a estos dos pájaros.
ese era de hecho uno de mis miedos. Si es necesario, puedo dividir esta publicación en dos más específicas.
Si esta pregunta realmente aborda las partículas elementales y no las cargas puntuales, debe cambiar de tema. En cuanto a las cargas puntuales, la respuesta es clara: las cargas puntuales son solo un modelo matemático abstracto donde la pregunta no tiene sentido.
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/11939/2451 y enlaces allí.
Hay un libro llamado "Partículas cargadas clásicas", de F Rohlich, que cubre este tema.

Respuestas (4)

No estoy seguro de si este problema se resolvió alguna vez en la electrodinámica clásica.

Sin embargo, está (algo) resuelto en la electrodinámica de la teoría cuántica de campos (QED). En QED, la autointeracción tiene efectos notables en cantidades como la masa observada de una partícula. Además, los efectos de autointeracción crean infinitos en las predicciones teóricas para tales cantidades (por eso dije "algo" arriba). Pero estos infinitos se pueden cancelar para cualquier observable (como energía o masa, etc.). Este proceso de cancelar los infinitos se conoce como renormalización.

Para tener una idea de cómo funciona, imagina que tu teoría predijo que la energía de una partícula sería algo así como

mi teórico = límite λ → ∞ ( Iniciar sesión ⁡ λ + mi finito )
dónde λ representa la parte de nuestro cálculo que se vuelve infinita. Por ejemplo, si una integral diverge, podemos establecer que el límite superior de la integral sea una variable (como λ ) y luego al final tomar el límite como λ va al infinito. Métodos como estos se denominan "regularización" (es decir, una forma de reescribir la ecuación de modo que la parte divergente del cálculo esté contenida en un solo término).

Ahora en este límite, la energía total será infinita. Sin embargo, en el laboratorio solo podemos medir cambios en la energía (es decir, necesitamos un punto de referencia). Entonces, elijamos un punto de referencia tal que mi 0 , F i norte i t mi = 0 . En ese caso, restamos el punto de referencia de la energía teórica para obtener

Δ mi observado = límite λ → ∞ ( Iniciar sesión ⁡ λ + mi finito − Iniciar sesión ⁡ λ − 0 ) = mi finito
y todo está bien Este último paso se denomina renormalización.

Entiendo que tu corazón está en el lugar correcto pero ese ejemplo no me convence.
@ user35033 Mi corazón no tiene nada que ver con eso. Eso es, literalmente, lo que hacemos en QFT para hacer predicciones. Las predicciones que hacemos son extraordinariamente precisas y bien probadas. Entonces, aunque ciertamente parece ondulado a mano (y de alguna manera lo es), parece funcionar bien.
Tal vez podrías explicar qué λ significa aquí. Su respuesta, tal como está, actualmente no dice más que "regularizar la energía".
He hecho una edición que debería elaborar sobre lo que λ representa.

El problema de la fuerza propia electromagnética se ha resuelto recientemente, ver aquí ; el problema de la fuerza propia gravitacional también se ha resuelto recientemente, consulte este artículo .

Bob Wald fue mi asesor de posgrado. Cuando dice "riguroso", quiere decir riguroso .
Referencias útiles, los papeles son claros y sólidos.

Supongo que mi primera pregunta importante es simplemente, ¿ya se ha resuelto este problema? Después de investigar un poco, me encontré con la fuerza de Abraham-Lorentz, que parece referirse exactamente a este "problema de la fuerza propia". Como el artículo establece que la fórmula está completamente en el dominio de la física clásica y una búsqueda rápida en Google indica que Abraham y Lorentz la derivaron en 1903-4, ¿por qué Feynman afirma que el problema aún no estaba resuelto en 1963? ¿Se ha resuelto en el caso clásico pero no en QED?

Esto sigue siendo solo un problema teórico, ya que la medición de la fuerza propia esperada debe ser muy sensible y nunca se logró. Teóricamente, se puede decir que la fuerza propia se describe satisfactoriamente (e incluso allí, solo aproximadamente) solo para esferas cargadas rígidas. Para partículas puntuales, la noción común de fuerza propia (Lorentz-Abraham-Dirac) es básicamente inconsistente (con las leyes básicas de la mecánica) y puede considerarse innecesaria; para partículas puntuales existen teorías consistentes como la teoría de Frenkel o la teoría de Feynman-Wheeler. (con o sin la condición absorbente) y sus variaciones sin fuerza propia (también hay otras obras libres de fuerza propia).

J. Frenkel, Zur Elektrodynamik punktfoermiger Elektronen , Zeits. F. Phys., 32, (1925), pág. 518-534. http://dx.doi.org/10.1007/BF01331692

JA Wheeler, RP Feynman, Electrodinámica clásica en términos de interacción directa entre partículas , Rev. Mod. Phys., 21, 3, (1949), pág. 425-433. http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.21.425

Me encontré con esta pregunta y quería responder a una parte en particular:

Por último, a pesar de que el artículo de Wikipedia aborda un poco el tema, ¿este problema de fuerza propia está presente con otras fuerzas (por ejemplo, la gravedad)? Creo que afirma que los métodos estándar de renormalización fallan en el caso de GR y, por lo tanto, el problema todavía está presente de forma clásica, aunque menciona que las teorías no clásicas de la gravedad supuestamente resuelven el problema. ¿Por qué no es posible una fuerza similar a la de Abraham-Lorentz en GR? ¿Existe una razón fundamental subyacente? Debido a la relativa debilidad de la gravedad, ¿estos efectos de fuerza propia pueden ignorarse con seguridad en la práctica?

La respuesta es que, de hecho, existe una fuerza similar de Abraham-Lorentz en GR. En la mayoría de las circunstancias, se puede ignorar. Sin embargo, durante los últimos diez años más o menos, la construcción del experimento LIGO (y su sucesor) estimuló el interés por comprender los detalles de cómo los objetos masivos, como las estrellas o los agujeros negros, entran en espiral en otros agujeros negros.

A medida que estos objetos orbitan alrededor de grandes agujeros negros, emitirán ondas gravitacionales (las cosas para las que LIGO está diseñado para detectar). más cerca del agujero negro, lo que hace que emita aún más ondas gravitatorias, lo que hace que entre en espiral aún más rápido, hasta que finalmente se sumerge. Nunca hemos detectado directamente las ondas gravitacionales de este tipo de sistema, pero sí tenemos todo tipo de evidencia indirecta que nos convence de que están siendo emitidos y que hacen que los sistemas que orbitan estrechamente pierdan energía.

Aún así, nos gustaría poder detectar estas ondas. El problema es que hay muchode ruido en los experimentos de ondas gravitacionales, y aunque los físicos de LIGO están haciendo esfuerzos heroicos para minimizarlo, la relación señal-ruido que observarán sigue siendo bastante baja. Para facilitar la selección de estas señales del ruido, una de las ideas en juego es usar "plantillas" para encontrar las señales. Estas serían señales precalculadas que estaría buscando específicamente entre el ruido, lo que las haría más fáciles de encontrar (piense en lo fácil que es para su cerebro captar su propio nombre, una "señal" particularmente familiar, cuando se menciona en medio del alboroto en una fiesta llena de gente). Pero para hacer esto, necesitaríamos conocer los detalles precisos de la fuerza propia en estas estrellas/agujeros negros cuando se sumergen en el agujero negro central, ya que la trayectoria precisa afecta la amplitud y la fase de la onda en cualquier momento particular. Por lo tanto, la necesidad de describir la fuerza propia.

Un giro interesante aquí es que la fuerza propia electromagnética (que yo sepa) nunca se ha observado experimentalmente en el régimen clásico. 1 Esto significa que existe una posibilidad muy real de que la propia fuerza gravitatoria se observe primero, a través de su efecto en las formas de ondas gravitacionales, a pesar de que es muchas, muchas veces más débil y se concibió muchos años después.

1 Acepto correcciones sobre este punto.

Interesante lectura--gracias por la respuesta!
@Michael Seifert: In most circumstances, it can be ignored- ¿podría decir por qué se puede ignorar la fuerza de Abraham-Lorentz? Porque no tengo una sola mención de la fuerza en mi libro, incluso en el caso de corrientes no constantes donde ocurre la radiación; es raro que una corriente no constante no irradie. Entonces, ¿por qué se ignora esta fuerza entonces? ¿Es esto porque estamos tratando con cargas puntuales en la mayoría de los libros elementales como el de Purcell?
@ user36790: mi respuesta se refería al análogo gravitatorio de la fuerza de Abraham-Lorentz, no al Lorentz electromagnético "original". Sin embargo, como regla general, puede ignorar la fuerza de reacción de la radiación cuando la cantidad de energía del sistema radiada en forma de ondas es insignificante. Las situaciones en las que no es despreciable suelen ser del tipo en que los objetos se mueven cerca de la velocidad de la luz (p. ej., la radiación de sincrotrón) o en las que se observa durante un largo período de tiempo (p. ej., el colapso clásico del átomo de hidrógeno, o el púlsar binario inspiral.)
El problema de la fuerza propia en cargas puntuales
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v