libro de srednicki capitulo 8

Al leer la primera página en el capítulo 8 de Srednicki, se lee:

para emplear el$\epsilon$truco, multiplicamos$H_0$con$1-i\epsilon$. Los resultados son equivalentes a reemplazar$m^2$con$m^2-i\epsilon$.

Ahora, nuestro hamiltoniano es

$H_0=\frac{1}{2}\Pi^2+\frac{1}{2}(\nabla\phi)^2+\frac{1}{2}m^2\phi^2$

así que hacer el reemplazo que sugiere ($m^2\to{}m^2-i\epsilon$) tendríamos

$H_0(1-i\epsilon)=\frac{1}{2}\Pi^2+\frac{1}{2}(\nabla\phi)^2+\frac{1}{2}m^2\phi^2-\frac{i\epsilon}{2}\phi^2$

mientras que por otro lado, en realidad

$H_0(1-i\epsilon)=\frac{1}{2}\Pi^2+\frac{1}{2}(\nabla\phi)^2+\frac{1}{2}m^2\phi^2-\frac{i\epsilon}{2}\Pi^2-\frac{i\epsilon}{2}(\nabla\phi)^2-\frac{i\epsilon}{2}m^2\phi^2$

Y vemos que ambos términos no concuerdan. ¿Cómo pueden ambas expresiones ser equivalentes?