En la derivación de la Ley de Snell a partir de la conservación del momento , la componente tangencial (paralela al plano que separa los dos medios) del momento de un fotón no cambia, pero ¿cuál es la explicación física o la idea para concluirlo?
Es una manifestación del teorema de Noether.
En resumen, si tiene invariancia traslacional en una dirección particular, tiene una conservación del impulso en esta dirección.
El uso de las ecuaciones de Hamilton le permite probarlo muy fácilmente. Supongamos que existe una invariancia traslacional en -ésima dirección. hamiltoniano no depende de esta coordenada y la derivada parcial con respecto a ella es cero. Entonces:
De este modo constante
En su caso, Hamiltonian tiene una invariancia traslacional paralela al límite (no importa dónde refractar a lo largo del límite, ya que el medio es uniforme).
El momento siempre se considera solo como el componente perpendicular que tiene un efecto. Lo mismo cuando chocan las bolas de billar.
La razón se entiende a partir de la mecánica clásica simple:
Durante una colisión, se crea una fuerza normal , siendo siempre perpendicular a la superficie (al punto de contacto). Entonces solo puede ocurrir una aceleración perpendicular, lo que significa que solo el componente perpendicular de puede ser alterado. Y así sólo la componente perpendicular del momento, , Es afectado.
Sin fuerzas paralelas significa que no hay cambios en el movimiento paralelo.
Aegon
thiago