¿Las variaciones del campo magnético de la Tierra afectan la aceleración gravitacional en la superficie de la Tierra y, en caso afirmativo, en cuánto?

El campo magnético de la Tierra varía con el tiempo en escalas de tiempo geológicas (tenemos fenómenos como la inversión de polos). ¿Puede esto afectar la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra? Pensaría que dado que el campo magnético tiene una densidad de energía, dicha densidad de energía afecta los efectos gravitatorios del imán que lo genera (las corrientes de metal líquido dentro de la Tierra). Sin embargo, incluso si esto es correcto, esperaría que el efecto fuera extremadamente pequeño. Entonces, ¿existe tal efecto, y si es así, cuál es el orden de magnitud? 1/10^6 gramo ? 1/10^9 gramo ? Etc.

La gravedad no tiene "aceleración", tiene fuerza. Creo que la redacción correcta podría ser "¿cuál es el efecto total de la fuerza del campo magnético sobre un cuerpo en la superficie de la Tierra en comparación con la fuerza gravitatoria?" -- e incluso entonces, si el cuerpo no es magnético, la fuerza es cero.
La aceleración gravitacional de @CarlWitthoft es un concepto bien definido. G. Smith entendió muy bien la pregunta y dio una buena respuesta.
Nota: la altimetría satelital muestra variaciones en la gravedad de la Tierra de -30 a +40 mGal ( 1 metro GRAMO a yo ≈ 10 − 6 gramo )
@Qmechanic evita editar etiquetas cuando claramente no has entendido de qué se trata la pregunta. mass-energyy general-relatvityestán de vuelta. La próxima vez evita hacer cambios que solo generaron confusión en los comentaristas.

Respuestas (2)

El efecto de las variaciones del campo magnético de la Tierra sobre la aceleración gravitatoria es completamente insignificante, como muestra la siguiente estimación aproximada.

La primera pregunta es qué tomar como campo magnético en el interior de la Tierra. En el exterior, un campo dipolar es una buena aproximación, pero si continuamos usando ese campo en el interior, la intensidad del campo se vuelve más y más fuerte a medida que avanzamos hacia el centro. La intensidad de campo va como 1 / r 3 y la densidad de energía como este cuadrado de esto, entonces 1 / r 6 . Integrar esto sobre el interior de la Tierra da una integral divergente para la energía en el campo.

Pero el campo magnético de la Tierra no es realmente el campo de un dipolo puntual en el centro de la Tierra. En cambio, es el campo de una dínamo líquida desordenada, giratoria y de convección del tamaño del núcleo de la Tierra. Las fotografías suelen hacer que las líneas de campo parezcan espaguetis. Entonces, no tratemos de modelar el campo dentro de la Tierra. Tomemos una estimación muy cruda.

Este artículo dice que la intensidad de campo promediada sobre el núcleo exterior es de 25 Gauss (0,0025 teslas), o unas 50 veces más fuerte que el campo en la superficie. Supongamos que este es el promedio en todo el interior de la Tierra. Tal vez el campo sea más fuerte en el núcleo interno, pero definitivamente es más débil fuera del núcleo externo, por lo que probablemente estemos sobreestimando el efecto. Pero va a resultar diminuto de todos modos.

Usando esta fuerza de campo promedio, la densidad de energía magnética B 2 / 2 m 0 promedia 2,5 julios por metro cúbico.

El radio de la Tierra es 6.4 × 10 6 metros, entonces el volumen es 1.1 × 10 21 metros cubicos.

Multiplicando la densidad de energía por el volumen se obtiene una energía magnética dentro de la Tierra de 2.7 × 10 21 Julios.

Dividiendo por la velocidad de la luz al cuadrado da una masa equivalente de 30.000 kilogramos.

La masa de la Tierra es 6.0 × 10 24 kilogramos, por lo que el equivalente de masa de la energía magnética comprende solo una fracción 5.0 × 10 − 21 o 0.000000000000000000005 de la masa total. La aceleración gravitacional gramo es proporcional a la masa de la Tierra, por lo que la misma fracción despreciable de gramo se debe a la energía magnética. Esta fracción no es medible por ninguna tecnología actual.

Incluso si el campo magnético desapareciera por completo, no afectaría la aceleración gravitatoria.

excelente análisis. Encontré una referencia del MIT que indica una estimación de la energía almacenada en el campo terrestre del orden de ~ 10 ^ 26 ergios, ¿suena razonable?
@nielsnielsen eso pondría esta estimación alrededor de 2 órdenes de magnitud demasiado grande, por lo que suena bastante bien.
@g-smith ¿La respuesta a la primera pregunta (¿El campo magnético de la tierra afecta la aceleración gravitacional en la superficie) es sí? ¿Por qué física se produce este efecto?
Buen análisis de la fuerza magnética, pero la fuerza magnética no afecta la fuerza gravitacional. Solo afecta a la suma neta de fuerzas.
Para poner el numero 10 − 21 en perspectiva: si estás parado en la superficie de la Tierra, tu atracción gravitacional hacia Plutón es de aproximadamente 10 − 15 veces su atracción gravitacional hacia la Tierra. Esto significa que las correcciones debidas a la masa-energía del campo magnético de la Tierra son (en un orden de magnitud) un millón de veces más débiles que las correcciones debidas a la masa de Plutón.
@CarlWitthoft En la gravedad newtoniana, la energía magnética no afecta la gravedad. Pero en la Relatividad General, no es la masa lo que gravita sino la energía (y también la presión). Todas las formas de energía gravitan... masa-energía, energía cinética, la energía en campos electromagnéticos, etc.
@AlexSpurling La respuesta es Sí en teoría pero No en la práctica, porque el efecto es demasiado pequeño para medirlo. La física se explica en mi comentario anterior a Carl Witthoft. En resumen, un campo magnético tiene energía y todas las formas de energía gravitan. Puedes aproximar la masa gravitacional efectiva de otras formas de energía, como la energía magnética, usando metro = mi / C 2 . El hecho de que un campo electromagnético tenga una densidad de energía proporcional al cuadrado de la intensidad del campo es un resultado de la EM clásica.
@ G.Smith excelente punto. Estoy corregido.
@CarlWitthoft Pensé que agregar las etiquetas mass-energyhabría general-relativitydejado en claro que me refería a los efectos de la gravedad de la energía, pero @Qmechanics los eliminó, generando mucha confusión inútil. Ya están de vuelta.

El campo de la tierra es muy débil a medida que avanzan estas cosas. Su densidad de energía no es lo suficientemente grande como para producir un cambio medible en la gravedad de la tierra.

Yo esperaría que sí, pero me gustaría una estimación aproximada del orden de magnitud. ¿Puede proporcionar uno?
esa es una pregunta más difícil. necesitaría saber el contenido de energía del campo magnético de la tierra, y luego convertirlo al equivalente de materia, luego comparar esa masa con la masa de la tierra. A ver que encuentro en la web...
la estimación de la energía almacenada en el campo magnético terrestre es de 10^26 ergios, pero g. Smith se me adelantó!
¿Las variaciones del campo magnético de la Tierra afectan la aceleración gravitacional en la superficie de la Tierra y, en caso afirmativo, en cuánto?
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