¿Las trayectorias de los propulsores de iones se clasifican como braquistocronas?

Esta pregunta resulta sorprendentemente complicada de responder.

1. "Braquistocrona" es un término del siglo XVII para un problema de física en particular.

El término parece haberse originado en 1694 ^{[ src ]} (o varios años después, según la fuente), con Johann Bernoulli , en el curso de originar (o al menos popularizar) el Problema de la braquistocrona (cuya solución es la curva braquistocrona ) a través de un desafío publicado en la revista científica Acta Eruditorum de 1682-1782 . Puedes intentar leerlo (en latín) si quieres más detalles.

El problema de la braquistocrona no se trata de naves espaciales. Corría una definición típica de 1855 (ortografía original):

La curva sobre la cual un cuerpo se mueve en el menor tiempo posible de un punto dado a otro, se llama braquistocrona .

Esto tiene sentido porque "braquistocrona", cualquiera que sea su acuñación, sin duda proviene del griego "βράχιστος χρόνος" ("brákhistos khrónos", "tiempo más corto").

2. Este término luego se adaptó para describir trayectorias de empuje constante o aceleración constante para naves espaciales en un contexto de ciencia ficción.

La aplicación a los viajes espaciales aparece mucho más tarde. De hecho, después de buscar en muchas bases de datos de ciencia ficción, ficción y literatura, si es cierto que las únicas existentes son de mala calidad, por lo que puedo decir, las referencias a "braquistocrona" solo aparecen muy recientemente, y en conexión con los cohetes atómicos. sitio. Esto sugiere que Atomic Rockets inventó (o al menos popularizó, a partir de una supuesta acuñación en la edad de oro de la ciencia ficción) el uso de este término; Me he puesto en contacto con el autor para hacer comentarios.

En cualquier caso, el término se usa muy raramente, incluso en la ciencia ficción moderna, y está completamente ausente en los materiales técnicos. Las trayectorias de empuje constante tienden a llamarse . . . "trayectorias de empuje constante", en la medida limitada en que se discuten (debido indudablemente a la medida limitada en que son concebibles con tecnología realista) en la literatura científica.

3. Esta adaptación es problemática porque estas trayectorias no son en realidad "braquistocronas" en general.

Nuevamente, "braquistocrona" significa literalmente "tiempo más corto".

El tiempo de viaje más corto posible de un cohete para recorrer una distancia en el espacio libre está dado por el cohete gastando todo su propulsor lo más rápido posible y luego deslizándose. Un cohete de empuje constante no logrará esto a menos que ese empuje constante sea también el máximo que el cohete pueda producir. Esto puede ser necesario para un despegue en la superficie, pero de lo contrario pone fuerzas G innecesariamente altas en la carga útil (como cualquier astronauta) que solo aumentan a medida que se gasta el propulsor.

Bajar el tono de la carga G de un cohete poderoso da lugar a trayectorias de aceleración constante, donde el cohete retrocede (lo que puede ser poco realista en sí mismo) progresivamente, a medida que se gasta el propulsor, de modo que se mantiene 1 G (o lo que sea). Esto también se llama "braquistocrona", pero obviamente no lo es, ya que el cohete no está gastando propulsor a la velocidad máxima.

También queda la cuestión de que el menor tiempo de viaje a un destino significa siempre acelerar hacia él a la mayor velocidad posible. . . y deliberadamente, sin desacelerar nunca.

Esencialmente, debe acumular muchas advertencias sobre el término para que tenga sentido para los viajes espaciales. Algo así como, siendo la braquistocrona la trayectoria de tiempo más corto, sujeta a una aceleración máxima de [X] gees, con el criterio de que la nave espacial se detiene al final, y además la aceleración interesante proviene de un cohete, no solo de la gravedad.

4. Cuestión de orden: las trayectorias de los impulsores de iones actuales no han sido de empuje constante, y todavía están muy limitadas en Δv.

Tiene razón en que, en principio, las unidades de iones son capaces de empujar durante largos períodos, es decir, porque tienden a tener una tasa de flujo de masa máxima muy baja. Sin embargo, las naves espaciales de iones actuales aún no han demostrado técnicamente trayectorias de empuje constante.

Por ejemplo, la versión completa del mismo gráfico que vinculó muestra que la trayectoria solo fue de empuje durante aproximadamente la mitad del tiempo. Gran parte de esto también debe haber sido a potencia/empuje reducidos; Dawn funciona con energía solar y la potencia máxima de consumo de su unidad (excedente de 3⨯ NSTAR, cada 2,1 kW) supera con creces la capacidad de los paneles solares (por ejemplo, en Ceres, alrededor de 1,5 kW). Esas dos transferencias también usaron alrededor del 84% del Δv de Dawn; incluso a potencia reducida, el empuje continuo habría gastado todo el propulsor.

Conclusión

Fundamentalmente, se trata de una cuestión terminológica. Puede clasificar, o negarse a clasificar, varias trayectorias como "braquistócrona", pero eso será bastante arbitrario porque "braquistócrona" no es, que yo sepa, un término técnico para describir las trayectorias de las naves espaciales. En cambio, parece ser un término informal de ciencia ficción, y también uno que realmente no tiene mucho sentido literal.

Las unidades de iones tienen un índice de flujo másico bajo, lo que da como resultado una duración prolongada de la combustión. Con una relación de masa y energía nuclear significativamente más altas, se podrían lograr trayectorias de empuje verdaderamente continuas con motores iónicos (aunque las naves espaciales actuales aún no lo han logrado). Las tecnologías de propulsión especulativas podrían hacer que tales trayectorias sean aún más atractivas.