¿Es la pseudofuerza solo un número ad hoc para explicar el movimiento en marcos no inerciales?

¿Es lo que describí anteriormente el método "adecuado" para calcular pseudo fuerzas?

No diría que es un método para calcular las fuerzas de inercia, pero es el resultado que los métodos para calcular las fuerzas de inercia están diseñados para lograr. Es decir, lo trataría más como un objetivo que como un método.

En otras palabras, ¿es una pseudofuerza solo una constante arbitraria que surgió de nuestra desesperación por explicar el movimiento no inercial?

Generalmente no es constante y "desesperación" es una palabra innecesariamente emocional, pero por lo demás, sí.

Considere un marco de referencia general, ya sea inercial o no inercial. Si escribe el Lagrangiano de una partícula libre en ese marco de referencia y resuelve las ecuaciones de Euler, obtendrá una expresión para la aceleración de una partícula libre en ese marco. Multiplica esa expresión por$m$y tienes las fuerzas de inercia en ese marco. Ese es el enfoque general y sistemático para descubrir tales fuerzas.

Tenga en cuenta que si sus coordenadas generalizadas incluyen coordenadas espaciales no cartesianas, algunos de los términos del Lagrangiano abordarán las coordenadas espaciales y no solo la aceleración. Algunos autores no las consideran fuerzas ficticias, pero si adopta ese enfoque, debe identificar esos términos "a mano" que no prefiero.

Por ejemplo, considere el Lagrangiano de una partícula libre en un marco cartesiano que gira alrededor del$z$eje a una velocidad angular de$\Omega$. El lagrangiano es

$$L = \frac{1}{2}m \dot{\vec r}^2+ m \dot{\vec r} \cdot (\vec \omega \times \vec r) + \frac{1}{2} m ( \vec \omega \times \vec r)^2$$ dónde$\vec r=(x,y,z)$es la posición en el marco giratorio y$\vec \omega = (0,0,\Omega)$.

Resolviendo la ecuación de Euler Lagrange obtenemos:

$$\ddot x = \Omega^2 x + 2 \Omega \dot y$$ $$\ddot y = \Omega^2 y - 2 \Omega \dot x$$ $$\ddot z = 0$$ e inmediatamente reconocemos los primeros términos (multiplicados por$m$, por supuesto) como la fuerza centrífuga y los segundos términos como la fuerza de Coriolis. El mismo enfoque se puede tomar para otros marcos.

En otras palabras, ¿es la pseudofuerza solo una constante arbitraria que surgió de nuestra desesperación por explicar el movimiento no inercial?

Supongamos que tenemos un movimiento que sucede en algún lugar del espacio, ahora podemos observarlo con un marco adjunto a la persona en movimiento o uno que está afuera y es inercial. De acuerdo con las leyes de newton, la aceleración medida por la persona que está afuera se da como:

$$F_{net} = ma \tag{1}$$

Ahora, veamos el marco para el tipo con marco acelerado, por supuesto, es ingenuo aplicar las leyes de Newton aquí, ya que solo se establecen para marcos inerciales. Sin embargo, hay una 'solución' al introducir una nueva función$G$tal que la suma de fuerzas menos la aceleración 'percibida' por una partícula en el marco.

$$F_{net} -ma'=G \tag{2}$$

Ahora, esto es genial y todo, pero ¿cómo calcularíamos G? Bueno, eso es fácil, ves la ecuación (1) y conectas esa información en (2):

$$m(a-a') = G$$

ahora que es$a-a'$¿físicamente? Esto significa la diferencia entre la aceleración medida desde un marco de inercia y la aceleración medida en el marco de referencia de aceleración.

Aquí hay un ejemplo famoso, suponga que está en un automóvil acelerando hacia la derecha y hay un péndulo sujeto al techo, digamos que hay alguien parado en el suelo afuera mirando el automóvil. La discusión sobre este ejemplo está excelentemente realizada por Bob D en esta publicación y está vinculada a .

Las fuerzas de inercia no son intentos desesperados de explicar el movimiento en un marco no inercial, sino una explicación correcta del movimiento en marcos no interciales. En física, todo se trata de marcos de referencia.

Para un observador en un marco inercial que mira a alguien en un tiovivo, la fuerza centrífuga no existe, sin embargo, esta fuerza es real para alguien en un tiovivo ya que desde su perspectiva es imposible explicar correctamente su movimiento (ecuación de movimiento) sin ella. .

No existe un marco absoluto de referencia en la física. El electromagnetismo se manifiesta como fuerza eléctrica o magnética en diferentes marcos de referencia. La teoría de la relatividad se deriva fundamentalmente de las diferencias que surgen cuando se observa el mismo fenómeno en diferentes marcos de referencia, solo que aquí un observador se mueve relativamente a otro a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.

A veces, los físicos dicen que las fuerzas de inercia son pseudofuerzas porque no existen en todos los marcos de referencia, mientras que otras fuerzas sí (como la fuerza centrípeta).