¿Las fluctuaciones cuánticas en el campo inflatón conducen a fluctuaciones en la densidad de energía potencial?

Sí: las fluctuaciones del inflatón dan lugar a perturbaciones de la densidad de energía en el universo post-inflacionario. Dado que el inflatón es un campo cuántico, la función$\phi({\bf x})$en un instante particular en el tiempo variará de un lugar a otro. Dinámicamente, entendemos esto de la siguiente manera: mientras que el movimiento clásico del inflatón fluye estrictamente desde la energía potencial alta a la baja, a medida que "hace rodar hacia abajo" la función de energía potencial, existe cierta confusión en su trayectoria real,

Las fluctuaciones cuánticas hacen que el campo realice saltos pequeños y discretos hacia arriba o hacia abajo en el potencial, lo que da como resultado pequeñas variaciones en la energía del campo a través del espacio.

En cualquier instante particular en el tiempo, el espacio se ve así:

que es una superposición aleatoria de regiones infladas separadas; cada región de inflación es causada por una fluctuación del campo de inflación sobre la densidad media.

Una vez que ocurre una fluctuación en algún lugar del espacio, esa región se infla de acuerdo con la densidad de energía clásica allí; después de un tiempo, esta región de inflación podría dar lugar a más fluctuaciones. En cualquier instante en el tiempo, estos últimos eventos de fluctuación aparecen como regiones infladas más pequeñas dentro de las regiones nucleadas más grandes y anteriores.

El resultado final de todo esto es que diferentes partes del universo terminarán con la inflación en diferentes momentos. La razón es fácil de ver: a medida que el movimiento clásico del campo se aproxima al punto a lo largo del potencial en el que la condición inflacionaria deja de mantenerse, las fluctuaciones cuánticas pueden hacer que el campo baje aún más el potencial en un lugar, poniendo fin a la inflación allí, mientras que en otro lugar. una fluctuación podría hacer que el campo volviera a subir el potencial, nucleando nuevas regiones inflacionarias. Eventualmente, la inflación llega a su fin, aunque en diferentes momentos, en una región del espacio aproximadamente del tamaño de la esfera del Hubble actual. Aquellos lugares que terminaron antes con la inflación se recalentaron antes, experimentando una expansión no inflacionaria por más tiempo: el resultado es un paisaje energético lleno de baches en el espacio al final de la inflación.

La amplitud de la fluctuación está determinada por el tiempo que experimenta una expansión no inflacionaria en relación con otras regiones en el parche de Hubble,$\delta t$. Considere una región del universo que dejó de inflarse un tiempo$\delta t$antes que otra región. De acuerdo con la ecuación de continuidad, la diferencia de densidad es proporcional a este cambio de tiempo,

$$\begin{equation} \label{dt} \frac{\delta \rho}{\bar{\rho}} = \delta = cH\delta t, \end{equation}$$ donde la constante $c$está determinada por la forma dominante de energía después de la inflación.

(Crédito de la imagen 2 anterior: la imagen es un cuadro fijo del gif animado que se encuentra en http://www.astro.ucla.edu/~wright/CMB-MN-03/epas.html )

Las fluctuaciones cuánticas en la región inflacionaria microscópica, magnificadas al tamaño cósmico, se convierten en las semillas para el crecimiento de la estructura en el Universo (ver formación y evolución de galaxias y formación de estructuras).

Como las fluctuaciones del inflatón se modelan para ser las semillas de la radiación cósmica de fondo de microondas y las ubicaciones de la distribución de la materia en el universo actual, el resultado final son las fluctuaciones en la densidad de energía. Por lo tanto, respondería con un sí para la densidad de energía. Ahora, el potencial en este escenario no está bien definido.