Wheeler dijo una vez que el espacio-tiempo sería muy curvo a escalas muy pequeñas debido al principio de incertidumbre de la energía-momento. En cuyo caso, el espacio-tiempo se vuelve muy accidentado y deja de ser uniforme, lo que Wheeler llamó espuma de espacio-tiempo. Parece que tal imagen no nos molesta porque en la mayoría de los casos estamos tratando con física de escalas más grandes y el espacio-tiempo vuelve a suavizarse a un nivel promedio sobre la gran escala.
Pero cuando extendemos la imagen a la cosmología, los problemas aparecen incluso en un nivel semiclásico. Ahora consideremos el teoría escalar con
Sin embargo, en tal caso, esta pequeña porción de espacio se verá impulsada a la inflación.
Entonces, ¿cuál es el problema con el análisis dado arriba?
La imagen en esta publicación es básicamente incorrecta. La incertidumbre se utiliza para la escala de longitud de todo el sistema. Por ejemplo, si consideramos una partícula que se mueve en una caja de volumen , diríamos que la partícula tiene incertidumbre de cantidad de movimiento ~ y por lo tanto incertidumbre energética . Por lo tanto, para una caja grande, la incertidumbre energética es casi cero. Pero no podemos decir en este caso que podemos observar una región más pequeña, y en esa región hay una gran incertidumbre energética que puede conducir a una gran incertidumbre energética total si las sumamos. Es decir, debemos distinguir la escala de todo el sistema y la distancia de un punto a otro que puede ser arbitrariamente pequeña. Asimismo, el principio de incertidumbre no nos obliga a alejarnos del concepto de espacio-tiempo entre dos puntos cercanos arbitrarios. Pero nos dice que un sistema cuántico con una escala muy pequeña no tiene sentido ya que se formará un agujero negro a partir de las grandes fluctuaciones de energía.
Espero que esta respuesta no sea engañosa.
Eduardo