¿Las cosas pesan lo mismo en diferentes orientaciones?

En un campo gravitatorio no uniforme, el peso de un objeto obviamente depende tanto de su orientación como de su ubicación. Entonces, por el bien del argumento, supongamos un campo gravitatorio uniforme.

Aquí hay un experimento mental simple para mostrar que el peso de un paralelepípedo de 2x1x1 en un campo gravitacional uniforme no depende de qué cara está más arriba.

Primero pesa el paralelepípedo cuando una de sus caras 1x1 está arriba. Ahora divídalo en dos cubos de 1x1x1 y mueva el cubo superior para que quede junto al cubo inferior sin cambiar su orientación . Une los dos cubos nuevamente y ahora tienes un cuboide de 2x1x1 con una cara de 2x1 en la parte superior. Dado que la orientación de los dos cubos no se cambió al reorganizarlos, la lectura en la balanza no ha cambiado, por lo que un cuboide de 2x1x1 debe pesar lo mismo cuando una cara de 2x1 está en la parte superior que cuando una cara de 1x1 está en la parte superior.

Como ya se ha señalado, la cuestión de realizar un experimento crítico para verificar la hipótesis depende de la existencia de un campo gravitatorio uniforme.

A efectos prácticos, no existe un campo gravitatorio uniforme porque (a diferencia de los campos electromagnéticos, por ejemplo) no existe una forma conocida de proteger un objeto de los efectos gravitatorios indeseables.

Los gravímetros modernos pueden medir con una precisión absoluta del orden de$10^{-9}g$, (dónde$g$es la gravedad en la superficie de la tierra), por lo que para obtener un resultado nulo, el campo gravitatorio tendría que ser uniforme con una precisión relativa mayor que una parte en$10^{-9}$o$10^{-10}$.

Ese es aproximadamente el mismo cambio de peso que se produciría al levantar una masa por$1$mm con respecto a la superficie de la tierra.

Si eso parece increíblemente pequeño, considere que los gravímetros se usan rutinariamente en arqueología para encontrar artefactos enterrados. También hay anécdotas en las que los experimentos de laboratorio que utilizan gravímetros precisos produjeron resultados sin sentido porque la nieve caía y se acumulaba en el techo del laboratorio durante el experimento.

Para un experimento en la tierra, los cambios de peso causados ​​por los efectos de las mareas en la tierra (típicamente unas pocas decenas de milímetros de movimiento vertical) y en las posiciones cambiantes del sol y la luna (que son, por supuesto, las causas de las mareas) son todos mayor que una parte en$10^{-9}$.

Intentar corregir todos estos efectos mediante el cálculo es un argumento circular, porque la teoría asume que la fuerza gravitacional (y por lo tanto el peso) es independiente de la masa, que es lo que está intentando investigar.

Incluso si se intentara un experimento en el espacio profundo, los resultados aún se verían afectados por las posiciones relativas de las diferentes partes del propio aparato experimental.

Como nota histórica, dado que Newton usó su teoría de la gravitación universal para explicar las mareas, ciertamente "sabía" acerca de estos efectos en algún sentido de la palabra "saber". No tengo idea si escribió algo específicamente sobre el tema que está preguntando.

De hecho, todos los capitanes de barco en la época de Newton también conocían estos efectos, habiendo observado que los relojes de péndulo (que de hecho miden la gravedad, dada una referencia de tiempo estable e independiente, como la rotación de la tierra en relación con las estrellas) funcionan a diferentes velocidades en diferentes latitudes en la tierra.

Es justo decir que en la época de Newton había hipótesis contrapuestas sobre por qué ocurría esto, una de las cuales era que el peso se veía afectado por la temperatura , ya que el clima de la Tierra también cambia con la latitud. El hecho de que no había termómetros confiables o escalas de temperatura hizo que los experimentos sobre esto fueran difíciles de reproducir, pero se hicieron intentos que demostraron que la temperatura no era un factor significativo.

Como nota histórica posterior, el primer experimento a escala de laboratorio para medir el valor de la constante gravitatoria universal de Newton (realizado por Cavendish unos 130 años después de que Newton publicara su teoría) funciona precisamente usando la diferencia en la atracción gravitatoria entre objetos del tamaño de un laboratorio (con masa unos pocos kg) en diferentes configuraciones geométricas.

No hay ningún problema particular en repetir el experimento de Cavendish usando equipo en cualquier laboratorio de física de la escuela secundaria, aunque requiere mucha paciencia y es probable que tome algunas semanas para que el aparato funcione correctamente, por lo que es poco probable que sea parte de un curso de laboratorio estándar! FWIW Lo hice yo mismo cuando estaba en la escuela secundaria.