¿Los pilotos de líneas aéreas viven más tiempo?

Hay dos efectos físicos fundamentales en el trabajo aquí. Uno es la relatividad especial, donde un reloj en movimiento parece ir lento a una velocidad dada aproximadamente por$1 - v^2/2c^2$. Durante 24 horas volando a 1000 km/h, el reloj de un avión parece atrasarse 37 nanosegundos.

Sin embargo, esto es para un avión dando vueltas en círculos. Los efectos reales de la dilatación del tiempo SR deben tener en cuenta la ruta y el giro de la Tierra; consulte el experimento de Hafele-Keating . Por ejemplo, un reloj en el ecuador se retrasará en comparación con uno en el polo (ignorando el efecto GR, ver más abajo). También depende de si vuelas al este o al oeste, ya que ni el reloj en tierra ni el reloj en el avión son marcos inerciales. Hacia el este da como resultado un envejecimiento más lento, mientras que hacia el oeste da como resultado un envejecimiento más rápido . Un resultado aproximado más general es que la velocidad del reloj va como$1 + (2R\omega v - v^2)/2c^2$, dónde$R$y$\omega$son la distancia al eje de rotación de la Tierra y la velocidad angular de la Tierra, y$v$tiene un signo (positivo para el oeste, negativo para el este).

El segundo efecto es la Relatividad General. Un reloj que está más arriba en un pozo de potencial gravitacional parecerá correr más rápido . La diferencia en la frecuencia del reloj aquí es aproximadamente $1 + gh/c^2$.

Por cada 24 horas en un avión comercial a 10000 m, un reloj ganará unos 100 nanosegundos en comparación con uno en tierra.

Por lo tanto, los pilotos de líneas aéreas parecen envejecer más rápido que los que están en tierra, a menos que se entreguen a muchos vuelos a baja altura o elijan cuidadosamente las rutas (muchos viajes alrededor del mundo hacia el este).

La diferencia está dada por

De esto, en$1,000~\mathrm{km/h}$el tiempo se dilata por un factor de$1.00000000000042866$. En otras palabras, después de 24 horas a esa velocidad habrás ganado$0.000000037$segundos.

Estoy de acuerdo con el comentario de tpg2114 de que el efecto del aumento de la radiación compensará con creces la longevidad adicional. Además, tenga en cuenta que la altitud del satélite tiene un efecto mayor que su velocidad, pero acelera su reloj en lugar de hacerlo más lento.

Depende de la velocidad del avión. Si el avión tiene velocidad cero, entonces volverán mayores. Si viajan alrededor de la Tierra a la velocidad a la que el tiempo pasa igual de lento que el tiempo en la Tierra, entonces regresarán con la misma edad que las personas que se quedaron en el suelo. Si viajan más rápido que esta velocidad, regresarán más jóvenes.