¿La recolección de enredos requiere enfriar el ambiente a temperaturas lo suficientemente bajas?

Este documento ( https://arxiv.org/abs/1508.01209 ) habla sobre el acoplamiento mediado por fotones entre dos detectores idénticos: Alice y Bob. Los detectores comienzan en el estado fundamental.$\left | g \right >$a diferencia del estado excitado$\left | e \right >$mientras que el campo EM comienza en el vacío$\left | 0 \right >$. El chiste parece ser que, después de mucho tiempo, puedes rastrear el campo EM para descubrir que Alice y Bob están enredados.

La parte más importante es poder tratar$\{ \left | g \right >, \left | e \right > \}$como un sistema cuántico en lugar de uno cuya función de onda se ha "colapsado". Para esto, es casi seguro que el entorno deberá enfriarse para evitar la decoherencia: el acoplamiento de Alice y Bob con el campo EM debe dominar su acoplamiento con todo lo demás. Un sistema aproximado de dos niveles como este podría ser un átomo en una trampa magnética. Y estos típicamente requieren bajas temperaturas.

Pero no creo que se necesite ningún enfriamiento adicional para que el campo se comporte bien. Los átomos que interactúan con "el vacío" suelen ser una suposición muy segura y se han utilizado para modelar otras cosas que se han visto experimentalmente, como el cambio de Lamb. Pero para responder a su pregunta, un campo electromagnético térmico aún estaría entrelazado porque tendría una matriz de densidad como

$$\begin{equation} \rho = \frac{1}{Z} \sum_n e^{-\beta E_n} \left | n \right >. \end{equation}$$ Aquí$\left | n \right >$es una base de estados en los que puede estar el campo cerca del detector. Esto significa que si también incluye estados como$\left | f \right >$que tiene que ver con el campo "lejos", vería una función de onda total$\psi$donde el$n$y$f$las partes están enredadas. Esa es la única forma en que un estado mixto como$\rho$puede aparecer después de restringirse solo a la parte cercana.

Aparte, esta función de onda entrelazada general es difícil de precisar. Hay muchas maneras posibles de tomar un determinado$\rho$para un subsistema y "levantarlo" a algún$\psi$para todo el sistema. Una opción posible que a menudo es útil se llama termocampo doble.

Aquí hay un pequeño complemento a la respuesta más completa de Connor Behan: en la teoría relativista del campo cuántico, cualquier estado de energía finita está enredado con respecto a la ubicación.$^\dagger$El estado de vacío es sólo un ejemplo. Esto es parte del teorema de Reeh-Schlieder , que se establece y prueba en la sección 1.3.1 de la referencia 1. Para una revisión más amplia, consulte la referencia 2.

$^\dagger$ ^{Más precisamente, el teorema sostiene cualquier estado que sea analítico en la energía, usando el lenguaje de la referencia 1.}

1. Horuzhy (1990, edición en inglés), Introducción a la teoría algebraica cuántica de campos , Kluwer Academic

2. Witten, Notas sobre algunas propiedades de entrelazamiento de la teoría cuántica de campos ( https://arxiv.org/abs/1803.04993 )