la primera ley de Kepler; forma matemática de encontrar la excentricidad

Sabemos que la primera ley del movimiento planetario de Kepler se define como:

(1) r = pag 1 + ϵ porque ⁡ ( θ )

Ahora para ϵ Tengo (ver wikipedia ):

(2) 0   <   ϵ = 1 + 2 ⋅ mi ⋅ h 2 m 2   < 1  

Ahora, también tenemos que:

(3) mi = − GRAMO ⋅ ( METRO + metro ) 2 a , h = 2 A metro T , m = GRAMO ⋅ METRO

Las constantes conocidas para la órbita de la Tierra alrededor del Sol son:

GRAMO ≈ 6.6740831 × 10 − 11   metro 3 kg − 1 s − 2 , METRO ≈ 1.98855 × 10 30   kg ,
(4) T ≈ 365.25636 ⋅ 24 ⋅ 60 ⋅ 60   s , metro ≈ 5.972 × 10 24   kg

Ahora, en wikipedia encontré: ϵ ≈ 0.0167086 , pero para encontrar eso necesito encontrar A y a y mi pregunta es ¿cómo puedo encontrarlos?

Tu pregunta parece poco clara, arréglala.
@Peterh ¿Por qué? ¡Está despejado! necesito saber A y a pero donde y como puedo encontrarlos??!
@peterh: está bastante claro que treq está preguntando sobre la órbita de la Tierra sobre el Sol. En lugar de quejarse de falta de claridad, un mejor enfoque es editar la pregunta (lo cual acabo de hacer).
@DavidHammen Para los 3 votantes cercanos no fue así. Pero estoy de acuerdo con tu punto de vista en general. Me retracté de mi voto cercano y eliminé mis comentarios. Lo siento por las molestias.

Respuestas (1)

¿Masa, energía, momento angular? Estas no son cantidades observables. Esas cantidades que son observables no proporcionan una imagen completa del estado de un cuerpo. ¡Bienvenido al maravilloso mundo de la determinación de la órbita!

Hasta hace poco (la década de 1950), las únicas observaciones disponibles para determinar la órbita de un cuerpo en el sistema solar eran la posición angular del cuerpo en el cielo visto desde la Tierra. Cada una de esas observaciones proporcionó solo dos parámetros, el acimut y la elevación del cuerpo medidos por un observador en la superficie de la Tierra. Compare eso con los (más de) doce grados de libertad que involucran los movimientos de la Tierra y del cuerpo observado alrededor del Sol (o más de seis grados de libertad en el caso de la órbita de la Tierra alrededor del Sol). Se requiere más de una observación.

Esa sola observación no fue suficiente impulsó mucho desarrollo matemático. Que cada observación no fuera precisa impulsó aún más el desarrollo, comenzando con Kepler. Newton, Laplace, Lagrange, Gauss y muchos otros se sumaron a este importante cuerpo de conocimientos.

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