¿La pérdida del 50 % de energía al cargar una tapa de una batería es una regla inamovible? [duplicar]

Esta pregunta es similar a ¿ Un capacitor almacena la mitad de la energía cuando se carga desde una batería todas y cada una de las veces?
(Y no, no es un duplicado, es diferente porque se ha aclarado más).

Lo que aparentemente se pensó originalmente como una pregunta extremadamente fácil no se entendió bien. Por lo tanto, se ha vuelto a redactar para que sea aún más específico. Así que no es una pregunta duplicada.

Debe entenderse que un capacitor comienza con 0J y 0V. Luego, el interruptor se cierra para conectar la batería al capacitor para cargarlo hasta el mismo nivel de voltaje exacto que el de la batería.

Ahora hay 7,2 milijulios de energía almacenada en el condensador.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Solo me refiero al esquema presentado, que funciona exactamente como lo muestra el esquema. Este es un circuito del mundo real hecho en el banco de trabajo. Tiene pérdidas por resistencia en los cables, capacitor, batería e interruptor.

No es sin pérdidas y, por lo tanto, no es perfecto, hay pérdidas involucradas como se mencionó anteriormente.

La mitad de la energía se pierde al hacer trabajo para transferir la otra mitad al capacitor. En otras palabras, la cantidad de trabajo que se necesita para transferir la mitad de la energía al capacitor es exactamente igual a la cantidad de energía almacenada en el capacitor. Este es un hecho bien conocido de la vida y la electrónica.

En otras palabras, si de una batería salen 2 julios de energía, solo 1 de esos julios llegará al capacitor.

Lo que estoy preguntando es: al cargar un condensador de una batería, ¿es este 50% de pérdida de energía y 50% de energía almacenada en el condensador una regla establecida?

Me refiero solo a este circuito exacto o cualquier otro circuito similar con diferentes capacitancias o diferentes voltajes de batería con exactamente el mismo proceso de simplemente cerrar el interruptor solo una vez.

No me refiero a carga en rampa, carga escalonada o cualquier otro tipo de carga. No hay otros componentes involucrados o agregados al circuito. Solo un simple cierre de un interruptor para conectar la batería al capacitor solamente .

Sé que esta es otra pregunta pero está directamente relacionada con la primera pregunta, no quiero hacerla en otra pregunta y correr el riesgo de tener una pregunta duplicada, que de todos modos no debería.

Otra pregunta: si el 50% de pérdida de energía para transferir el otro 50% de energía es una regla establecida, entonces, ¿qué voltaje tendría que tener el capacitor para duplicar la energía en el capacitor para que sea igual al 100%? ?

En otras palabras, ¿qué voltaje debe tener el capacitor cuando tiene 14,4 mJ de energía, que debe ser el doble o el doble de la cantidad del 50%, si es que lo estoy haciendo correctamente?

No se debe inferir que estoy insinuando que el capacitor es capaz de recibir el 100% de la energía transferida desde la batería, ya que esto es completamente imposible y absurdo con el circuito dado, pero solo pregunto qué voltaje tendría que tener el capacitor para poder para duplicar el 50% de la energía transferida en él?

Aplique las respuestas que le han dado, especialmente la prueba exhaustiva.
Creo que la respuesta a la pregunta original es buena, ¿no?
La respuesta a "otra pregunta" es 17V (12V * sqrt(2)).
No cree una nueva pregunta; en su lugar, edite/reescriba/agregue a la original.
La pérdida seguiría siendo cierta si se tratara de dos condensadores de igual valor, uno cargado y otro descargado, y los cables entre ellos fueran superconductores sin pérdidas. Interruptor cerrado significa pulso Dirac. La transformada de Fourier dice radiación sobre todas las frecuencias de energía unitaria infinitesimalmente baja, pero distinta de cero, por Hz. Integre y calculará la energía que falta. Consigue un bolómetro y encontrarás la energía perdida.
La historia sigue repitiéndose con este tipo... VTC.
@Winny: no es historia, ya que estoy encontrando respuestas en realidad que de ninguna manera coinciden con ninguna respuesta presentada hasta ahora para un circuito del mundo real, ¿por qué no abres tu mente un poco más antes de comentar sobre las reglas establecidas en piedra de electrónica y física y sitios web.
Los libros de texto no tienen parásitos, tu mundo real sí. De todos modos, este es un meta problema. No está siguiendo las reglas y pautas de EE.SE.
No cree una nueva pregunta cuando arruine una existente. Arregle el existente en su lugar.
@ Winny - Ok, debes dejar de etiquetar cada pregunta como una pregunta duplicada cuando no es una pregunta duplicada en absoluto. Y me gustaría una traducción al inglés para un meta problema . No tengo idea de qué es eso, y supongo que tengo que ser un genio para entender qué es eso, ¿verdad? Es una pregunta sencilla.
@Olin Lathrop: demasiado tarde, ya hice la pregunta nuevamente, pero no es la misma. No veo cómo se supone que debo solucionar una pregunta que ya ha invertido tiempo en ella, la eliminaría por completo, pero no me deja. Bastante tonto si me preguntas, pero no lo hiciste, así que no importa.
Se ha dejado bastante claro, con ambas preguntas, que este no es un circuito teórico sin pérdidas con superconductores o lo que sea, es un circuito del mundo real con pérdidas que, nuevamente, aclaré. Es un circuito de 3 componentes y me horroriza que no se haya entendido la pregunta. Hasta ahora solo ha habido una respuesta realista que realmente resolvió mi pregunta para mí, creo que debería ser un modelo a seguir para el resto de ustedes. Así que estúdialo.
@Mark: " Estoy horrorizado de que no se haya entendido la pregunta ". Si hiciera una pregunta y descubriera que muchos lectores expertos no podían entenderla, cuestionaría mi capacidad para expresar la pregunta con claridad.
@ Transistor - Entonces dígalo mejor que yo entonces. Hasta entonces, realmente no diría nada más.
Esto es absolutamente un duplicado porque está tratando de preguntar lo mismo que estaba tratando de hacer en la última pregunta. Las preguntas se pueden editar.
No, no lo entiendes de ninguna manera. La gente no entiende las preguntas simples por aquí porque bueno, supongo que son demasiado simples. Claro que podría editar la pregunta, pero ya se arruinó con otros comentarios y respuestas que ya están invertidos en la pregunta. De todos modos, ya he intentado explicar cuál es la diferencia y no les importa y lo reclaman como un duplicado de todos modos. Esto había arruinado mi reputación y era la pregunta más simple del mundo. Esta pregunta se ha hecho más clara y, por lo tanto, respondida de una manera mucho mejor y apreciable.

Respuestas (1)

Entonces, el voltaje en dicho capacitor es la integral de la corriente a lo largo del tiempo ( V = V 0 + 1 / C ∗ ∫ 0 T I d t ).

Enseguida vemos el problema. La fuente de voltaje perfecta forzará un voltaje de 12 V a través del capacitor. Mientras tanto, el condensador ideal obligará a que el voltaje sea de 0 V y comenzará a integrar la corriente que fluye a través de él. El voltaje no puede ser 0V y 12V simultáneamente.

¡Resistencia de la batería al rescate! El circuito tiene resistencia. De hecho, una buena parte es la resistencia de la batería. Entonces, realmente tenemos una fuente de voltaje, una resistencia y un capacitor.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Esto es más manejable. Cuando presiona el interruptor, el voltaje en el capacitor es 0, el voltaje en la resistencia es de 12 V y todo está en orden. En t=0, el 100% de la potencia fluye a través de la resistencia. Esto significa que fluye corriente y que el condensador puede cargarse. Esto aumenta el voltaje del capacitor de acuerdo con la siguiente ecuación :

V = V s ( 1 + mi − t R C )

donde V_s es el voltaje de la fuente (12 V), t es el tiempo, R es la resistencia (de los elementos parásitos como la batería) y C es la capacitancia del capacitor.

Ahora podemos encontrar la corriente. Dado que toda la corriente fluye a través de la resistencia, y la resistencia tiene ( V s − V ) voltios a través de él, la corriente en cualquier momento es V s − V R .

Ahora podemos ver la pérdida de potencia en la resistencia: ( V s − V ) 2 / R . Integrando esto con el tiempo, obtenemos

∫ 0 T V s − V s ( 1 + mi − t R C ) ) 2 R d t
= ∫ 0 T V s 2 R mi − t R C d t
[ 1 2 V s 2 C mi X pag ( − 2 t / R C ) ] 0 T
1 2 V s 2 C mi X pag ( − 2 T / R C ) − 1 2 V s 2 C

Ahora estamos interesados ​​en "completamente cargados", que es lo que obtenemos cuando T se acerca al infinito. En este caso, el primer término desaparece por completo (porque límite X → ∞ mi − X = 0 ). La energía final perdida a través de la resistencia es 1 2 V s 2 C .

Ahora, cuando el capacitor está completamente cargado, su energía almacenada se define solo por el voltaje instantáneo a través del capacitor. 1 2 C V 2 . Tenga en cuenta que cuando V = V s (es decir, completamente cargada), esta energía almacenada en el condensador es exactamente igual a la energía perdida por la resistencia.

Esto muestra que si carga un capacitor con nada más que una fuente de voltaje real (es decir, una batería), debe perder el 50% de la energía (para calentar).

Use \$la etiqueta para comenzar y finalizar MathJAX en línea y $$para toda la línea.
@Transistor ¡Gracias! ¡Eso es mucho más accesible! No me di cuenta de que se necesitaba la barra invertida.
Otro truco es poner 's', 'm' o 'l' (pequeño, mediano, grande) delante del .jpg para la imagen en línea o el esquema. Elimina el aspecto de "esquema para ciegos" en los esquemas con solo unos pocos componentes. '...m.jpg' sería apropiado para el tuyo.
Me gusta tu respuesta, pero demasiado quanterion para los novatos que piden respuestas directas y directas. No digo que sea cuarterón o cuadrático, pero puede parecerlo a aquellos que recién comienzan a aprender ya quienes los ojos no se les nublan los ojos ante fórmulas como esas. De todos modos, estoy aceptando esta respuesta ya que la respuesta final que se necesitaba se incluyó al final donde debe perder el 50% de la energía .
En realidad, sería bueno responder la última mitad de esa pregunta. ¿Cuál tendría que ser el voltaje en el capacitor para que el capacitor tenga el doble de energía de 7,2 mJ, que es 14,4 mJ de energía? 16.9703V?
@MarcStriebeck Parece un cálculo muy sencillo. La energía es proporcional al cuadrado del voltaje, por lo que duplicar la energía significa que debemos aumentar el voltaje en sqrt (2), por lo que tendría razón: 16,97 V.
@Cort Ammon: nuevamente, una respuesta muy específica a una pregunta muy específica. ¡Apreciado enormemente! Ok, ahora veo cómo se llegó al cálculo. Entonces, básicamente, solo haga que el capacitor sea de 16.97V. ¡Gracias!
@MarcStriebeck Cuando dices "100% de la energía", la pregunta es "¿100% de qué?" En cualquier circuito de carga como este, tendrás pérdidas. Si carga el capacitor hasta "lleno" con un circuito simple como este, siempre desperdiciará la mitad de la energía que produce la batería.
Eso dependería de cómo llegó allí. ¿Seguramente ese es el mensaje de las integrales? Un condensador de 17 V se estaría descargando en la batería.
Digamos que la batería cargó la batería con el 100% de la energía. Sé que eso es completamente absurdo y nunca sucederá, ya que es imposible. ¿Sería el voltaje en el capacitor de 16.97 V? ¿Estarías de acuerdo en que el voltaje tendría que ser ese? Vaya, lo siento, no me di cuenta de que había una respuesta antes de publicar esto. Lo borré en la respuesta anterior. Esta es la respuesta real.
Un simple sí o no estaría bien. No hay necesidad de explicaciones de lo imposible que es, ya he dicho que se da cuenta de que es imposible. Básicamente, lo que estoy preguntando ahora es: ¿el 50 % cuando se duplica en energía sería igual al 100 %?
Sé que parece repetitivo, realmente no me importa porque necesito saber esto para corroborar algo completamente diferente y es bueno para todos los involucrados, así que, si no, está bien, creo que tengo suficientes respuestas para confirmar por mí mismo lo que es lo que estoy viendo de verdad, en la realidad.
@MarcStriebeck Si una batería cargó un capacitor de hasta 14,4 mJ, su voltaje será de 16,97 V, independientemente de cómo se dedicó a su negocio. Las proporciones que desea tomar para formar sus porcentajes dependen de usted. Se vuelve complicado responder preguntas del tipo "Ignorando las leyes de la ingeniería eléctrica, ¿puede darme una respuesta a este problema de ingeniería eléctrica?"
Me recuerda un poco el problema que tenían con la mecánica cuántica y la relatividad. Tenían un montón de "términos de autointeracción" que se extendían hasta el infinito. Pudieron argumentar que la magnitud de cada término disminuyó lo suficientemente rápido como para simplemente "normalizar" las ecuaciones para deshacerse de la suma infinita. Luego, cuando intentaron ajustarlo con la relatividad, el cambio en la forma del espacio-tiempo rompió ese proceso de normalización y dio como resultado un modelo que predecía que todas las partículas tienen energía infinita. Ningún físico siguió el camino de "¿qué pasaría si todo tuviera energía infinita?"
En cambio, todos ellos siguieron el camino de "bueno, ese modelo no se ajusta a la realidad, así que dejaremos de tratar de dar sentido a los números en ese modelo. En su lugar, nos centraremos en hacer nuevos modelos que representen más la realidad". adecuadamente."
@Corb & Ammon: Bueno, en realidad no es tan complicado, créanme. No estoy diciendo que una batería pueda transferir el 100 % a un capacitor y ciertamente esta no es la razón para hacer esa pregunta, especialmente si la pregunta es simplemente una pregunta de sí o no de que la mitad de la energía multiplicada dos veces es igual a un todo. o 100%. No se han ignorado las leyes de la ingeniería eléctrica para hacer una pregunta simple que no necesita una transferencia de energía del 100%, así que puede estar tranquilo. Aunque lo que puedo decir es que he visto algunas cosas bastante sorprendentes que realmente no concuerdan con lo que se ha dicho aquí hoy.
Como afirmación matemáticamente verdadera: "si alguna cantidad X es el 50% de Y, entonces 2X es el 100% de Y". Esa declaración se puede hacer. Mi preocupación es que esa afirmación es demasiado obvia, y me preocupa que pueda estar tratando de eliminar "Si alguna cantidad X es el 50 % de Y1, entonces 2X es el 100 % de Y2", lo cual solo es cierto si Y1 = Y2
@Cort Ammon: Y1 no es igual a Y2. Simplemente ignore todo excepto la declaración que es demasiado obvia. Solo hay una pregunta, todo lo que esté fuera de esa pregunta no importa. 50% x 2 = 100% es todo lo que debe preocuparnos.
¿La pérdida del 50 % de energía al cargar una tapa de una batería es una regla inamovible? [duplicar]
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