¿Cuánta energía se almacena en este condensador?

El tanque LC, que ha dibujado, oscilará / sonará, y como ha dicho en su pregunta, " Este es un circuito del mundo real con pérdidas ", se detendrá. Durante las oscilaciones, la misma corriente irá y volverá varias veces a través de las mismas pérdidas , también conocidas como resistencias.

Entonces, tener un inductor consumirá más energía que no tener inductor. La potencia total perdida (también conocida como energía) será mayor con el inductor que sin el inductor. Estoy insinuando lo mismo con diferentes palabras.

Si el tanque de LC tiene una amortiguación crítica o sobreamortiguación, la corriente solo pasará a través de las resistencias una vez. Sin embargo, si está subamortiguado ... Entonces obtienes oscilación / timbre.

Hmm, este es mi presentimiento, así que puedo estar equivocado. Siento que no tengo tiempo para poner las matemáticas para probar que estoy equivocado o correcto. No vale la pena el esfuerzo.

Cuando haya dejado de oscilar, alcanzará un estado estable y no se perderá más energía. Y luego llegará a tus extraños 12,33 V.

Y para llegar al clímax de tu " pregunta ". La capacitancia no ha cambiado, el voltaje no ha cambiado, la ecuación de la energía almacenada en un capacitor no ha cambiado. No importa cómo se puso allí. Después del estado estacionario, cuando todo se ha detenido, se puede calcular la energía almacenada en el capacitor, lo cual ya se ha hecho de antemano. Así que tomaré tu palabra en que es " 76.014uJ ".

Tu pregunta es extraña y siento que no importa lo que escriba, ¿la respuesta correcta te dará algo significativo?

Cuando siento que me malinterpretan, doy un paso atrás y me pregunto
"¿ Quién es mi audiencia ?"
"¿ Saben lo que yo sé ?"
"¿ Necesitan saber algo más para captar la información ?"

En otras palabras, el problema es el 99% del tiempo conmigo. Tal vez... necesita reformular su pregunta para no tener que hacer 3 preguntas casi idénticas dentro de las 24 horas.

Pruebe el tanque LC n.º 2

En T=0 cuando el interruptor se cierra, ocurrirán las siguientes cosas:

El capacitor, junto con el inductor, es como un resorte cargado. Pero se "descomprimirá" y aumentará la corriente y comenzará a oscilar. Lo estoy explicando raro, pero es mi punto de vista. Y según el enlace, la energía almacenada en un tanque LC , que es lo que obtuvo en esa configuración, es igual a$\frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{2}LI^2$. En T=0 entonces la corriente será 0. Si conocemos el voltaje y la capacitancia, lo cual sabemos, entonces podemos calcularlo. En otras palabras, la energía total en el tanque LC será la que tenía en su pregunta. " 76.014uJ ". Sin embargo, esta energía se moverá en el circuito. En algún momento, la mayor parte estará en el condensador, en otro momento en el inductor.

Dado que las oscilaciones van en ambas direcciones, entonces... en algún momento el condensador se cargará completamente en una dirección , por ejemplo, con 12,33 V en sus terminales. Completamente cargado. Luego, en algún otro momento, su voltaje se invertirá por completo y tendrá la misma cantidad de energía. Como tener -12.33V a través de sus terminales. Probablemente así es como está viendo un valor superior al 50%. la ecuacion es$\frac{1}{2}CV^2$, si V es -12.33 o 12.33 entonces la energía almacenada será la misma, ¿verdad? Pero si calculas alguna extraña diferencia de energía, entonces podrías ver el 99,8 % porque oscila hacia la parte superior de algún ciclo y luego hacia la parte inferior de otro ciclo. Es difícil de explicar, pero puedo ver que es posible que haya llegado a un acuerdo de que es el 99,8%. Mientras que en realidad es 49.9%.

Después de probarlo en un simulador, llegué a la conclusión de que en T = 0, tanto la energía de CA como la de CC se colocan en el tanque de LC. Después de que la parte de CA ha decaído, queda la parte de CC, que es equivalente a$\frac{1}{2}CV^2$J. En otras palabras, en T=0,$CV^2$está dentro del tanque LC en forma de CA + CC, la CA tendrá una amplitud que es la mitad de la CC, por lo que la$V_{PP}$de la CA es el mismo valor que el nivel de CC.

Resolviéndolo para DC primero, obtienes lo que tenías en tu pregunta, " 76.014uJ ", resolviéndolo para AC después de que haya transcurrido una pequeña cantidad de tiempo para que todo esté almacenado dentro del capacitor y nada dentro del inductor, obtienes " 76.014uJ " también. Luego, junta el componente de CA + el componente de CC y obtiene una respuesta cercana a la de laptop2d, la suya ha decaído un poco, por lo que es un poco menos del 100%. Usé la superposición para resolver este problema. No soy un hombre inteligente. Me tomó 3 intentos.

Entonces, la parte del 50% de la que hablé anteriormente que estaba "agitándose", no es una mentira, pero también era un componente de CC del 50% que se encontraba encima de todo lo que me confundió y probablemente a usted.

TLDR; En T=0 el sistema contiene 2× 76.014uJ ≃152µJ. Después de que el componente de CA desaparece, el componente de CC, 76.014uJ , queda dentro del capacitor.

Bueno, no quiero escribir una ecuación diferencial completa esta vez. Pero creo que la simple conservación de la energía puede darnos la respuesta.
Después de que todos los transitorios hayan muerto, el capacitor tendrá un voltaje$V$a través de sí mismo. Finalmente, la energía almacenada en el sistema es$\frac{1}{2}CV^2$. Debido a que no hay corriente, no se almacena energía en el inductor. Entonces la energía final del sistema es:

En este caso, el capacitor nunca se 'carga' realmente a un valor de CC. Tan pronto como se activa el interruptor, el circuito forma un circuito LC con una entrada de paso. El circuito LC luego resuena (dependiendo del valor de L y C). En este punto, realmente no puede decir "cuánta energía se transfiere" sin mirar el circuito a lo largo del tiempo.

Puede ver a continuación cómo ocurre la transferencia de energía desde el suministro (trazo azul claro) y el condensador (trazo rojo).

Si integra la energía más de 1,2 mS después de que se activó el interruptor. El suministro obtuvo 970uJ, 218uJ terminaron en el capacitor y 750uJ y 218uJ terminaron en el inductor. (con un valor de 0.1uH para el inductor)