Relación entre voltios y Energía Mecánica

Pues sí, la energía es energía. El único problema es convertirlo de una forma de energía a otra forma de energía.

Y no puedes tomar una batería al azar con 10 V. Tiene que tener suficiente carga para poder hacer el trabajo.

Entonces, en un mundo perfecto, construiría algún mecanismo mágico, que sería capaz de levantar algo con una eficiencia del 100 % cuando lo alimenta con 10 V. Quiere levantar 1 kg hasta 1 m, por lo que necesita aproximadamente 10 J.

¿Cuánta carga necesitarías? Bueno, 1 C, pero esa no es una medida realmente útil que normalmente obtienes con una batería. La mayoría de las veces obtienes algo como amperio-hora o vatio-hora. 1 Ah es igual a 3600 C (1 A es 1 C por segundo). Entonces su batería solo necesitaría tener 1/3600 Ah. O 2,8 mWh. Esto es muy poca energía: su teléfono podría hacer este trabajo seguramente 20000 veces antes de quedarse sin energía.

Pero su teléfono funciona con 3.6 V: el voltaje realmente no importa (lo hará en una aplicación práctica), si repite la ecuación, obtendrá J = V * C, por lo que si tiene menos voltaje, solo necesita más carga para obtener la misma energía.

El problema es que, en realidad, tendrá pérdidas por todas partes y es posible que obtenga una eficiencia del 80 % (pérdidas de conversión, fricción en la mecánica) o algo así, por lo que necesitará más energía para hacer el trabajo.

Dispositivos como este existen, se llaman ascensores.

una batería de 10 V debería poder producir 10 julios de energía por culombio de carga.

Sí. Como dices, eso es directamente de la definición de un voltio.

¿Cuál es la relación entre los voltios y la energía mecánica?

Ya lo respondiste tu mismo. El voltaje es una medida de cuánta energía tiene cada culombio de carga.

Esto no tiene nada que ver con la energía "Mecánica". Un julio es un julio, ya sea un culombio a un potencial de 1 voltio, un newton de peso elevado 1 metro o algo más.

¿Significa esto que usando una batería de 10 V, debería poder crear un dispositivo que pueda mover 1 kg de agua a una distancia de 1 metro en el aire?

Si esa batería puede suministrar 1 Amperio durante 1 segundo... sí. 1 amperio es 1 culombio/segundo, y eliminó el culombio de su pregunta real aunque estaba, correctamente, presente en su introducción.

Conéctelo a un motor eléctrico 100% eficiente, enrollando una cuerda en un tambor, para levantar el peso. 10 V se traducirán en que el motor funcione a una velocidad específica, y el par requerido para levantar el peso extraerá una corriente específica (tal vez 1 amperio) del motor. Si consume menos corriente (0,5 A), eso se traduce en menos potencia (5 W), por lo que su trabajo de 10 J llevará más tiempo (2 segundos).

El truco, por supuesto, es encontrar un motor 100 % eficiente. Es probable que uno pequeño como ese (10 W) sea del 50 % en el mejor de los casos, hasta un 90 % por encima del rango de caballos de fuerza.