¿La masa relativista exhibe efectos gravitatorios?

Actualización del Día de la Marmota, 2014

La forma simple y tonta de formular mi pregunta principal es esta: si algo como un comienzo de neutrones pasa volando a una velocidad muy cercana a la de la luz, digamos lo suficientemente rápido como para duplicar su masa-energía total, ¿"sientes" la energía? lleva la misma gravedad cuando pasa?

Estoy casi 99% seguro de que la respuesta es sí, pero agradecería alguna confirmación de eso. Me sorprendió (y agradecí) la complejidad de los primeros dos intentos de respuestas, pero debo confesar que pensé que era un problema más simple que eso.

Por un lado, la equivalencia de marco no debería ser un problema, ya que en términos de efectos gravitacionales no importa si fuiste tú o la estrella que duplicó su masa. Y dado que la masa utilizada para acelerar la estrella no puede simplemente desaparecer, su atracción gravitatoria tiene que ir a alguna parte , así que ¿por qué no en la estrella misma?

Ahora deduzco que un argumento tan simple se vuelve muy, muy complicado cuando se expresa en forma de tensor. Ah... ups, pero de nuevo, gracias. Y creo que eso es lo que respondió John Rennie...

Dependiendo de que la masa relativista realmente tenga efectos gravitatorios, creo que ahora puedo responder mi segunda pregunta yo mismo.

Imagine un grupo autónomo de masas dentro de una región compacta del espacio, todos inicialmente inmóviles entre sí. A grandes distancias, el comportamiento gravitatorio del cúmulo se aproximará asintóticamente al de una gran masa gravitatoria única, igual en magnitud a una simple suma de las masas individuales del cúmulo.

A continuación, haga que el grupo se vuelva loco, por sí mismo y sin ningún estímulo externo. Grandes partes de él se aniquilan en energía pura, que a su vez impulsa otras partes hacia el exterior a velocidades relativistas. (Si eso suena un poco escandaloso, busque chorros de agujeros negros en algún momento). Dado que no hay influencias externas, las partes salientes deben tener momentos que suman cero, siendo el caso más simple dos objetos de igual masa moviéndose en direcciones opuestas en el mismas velocidades.

Ahora, desde una distancia lo suficientemente grande, el cúmulo seguirá pareciendo asintóticamente cercano a una sola masa que sigue siendo igual a la suma de las masas originales del cúmulo. Para ese observador distante, la conversión de enormes porciones del cúmulo en momento puro no hace ninguna diferencia: el cúmulo aún tiene exactamente la misma masa-energía, con la única diferencia de que se está volviendo más difícil de aproximar como un punto.

Entonces, por supuesto, los pocos fragmentos del cúmulo original que nunca fueron acelerados durante la explosión parecerán un poco únicos para el observador distante. En particular, parecerán tener las masas más bajas, ya que no adquirieron nada de la energía de masa convertida durante la explosión. Nada profundo, eso... pero sigue siendo interesante, especialmente cuando amplías el argumento para incluir ensamblajes cada vez más grandes de masa-energía.

Los agujeros negros en el centro de la mayoría (¿todas?) de las galaxias serían ejemplos de marcos mínimos de gravedad de masa, y sus jets duales, ejemplos de entidades con exceso de gravitación.

Ah, y otro punto: ¿las estrellas o la masa (¿grandes chorros?) que se mueven a una velocidad relativista exhibirán niveles más altos de lentes gravitacionales? supondria que si...

Mi versión original más específica e inadvertidamente parecida a una tarea del experimento mental anterior se encuentra a continuación.

Comience con cinco objetos grandes$\{m_a,m_b,m_c,m_d,m_e\}$de igual masa$m$. Extrañamente,$m_b$está hecho de antimateria.

$m_a$permanece sin cambios en el centro de masa del grupo.

$m_b$y$m_c$se aniquilan mutuamente. Su energía se utiliza para lanzar$m_d$y$m_e$a lo largo de${\pm}x$caminos. La energía imparte a cada uno una velocidad medida desde$m_a$de$(\sqrt{\frac{3}{4}})c$, que a su vez da$m_d$y$m_e$cada uno una masa relativista de$2m$, de nuevo medido desde$m_a$. Las masas aniquiladas de$m_b$y$m_c$en efecto, han sido "agregados" en forma de impulso al resto de las masas de$m_d$y$m_e$.

1. En términos de gravedad , ¿en qué parte del sistema resultante de tres cuerpos las masas de$m_b$y$m_c$¿residir?

2. Si respondiste "$m_d$y$m_e$", ¿Qué pasó con la invariancia del marco?

notas

Una pregunta relacionada (pero definitivamente diferente) es:

¿El aumento de la masa (relativista), mientras vuela cerca de la velocidad de la luz, tiene algún impacto en los astronautas?

No pude encontrar ninguna coincidencia exacta, pero también reconozco alegremente que mis habilidades de búsqueda de preguntas no son tan buenas como las de algunos en este grupo.