almacenar energía (como masa)

Según su pregunta y sus comentarios en Google+, parece que cree que hay un problema con el aumento de la energía almacenada en el campo gravitatorio, ya que el campo gravitatorio es en realidad solo un espacio-tiempo curvo. Eso no es un problema, el espacio-tiempo curvo tiene una densidad de energía y, de hecho, puede causar una curvatura adicional del espacio-tiempo. Es por eso que la relatividad general es mucho más difícil que la gravedad newtoniana o la electrostática: las ecuaciones de la relatividad general no son lineales exactamente porque la energía almacenada en la curvatura del espacio-tiempo provoca una curvatura adicional del espacio-tiempo.

De hecho, John Archibald Wheeler concibió la posibilidad de un objeto ligado gravitacionalmente que solo esté hecho de ondas gravitacionales. De Wikipedia :

Wheeler introdujo la noción de geones, paquetes de ondas gravitatorias confinados a una región compacta del espacio-tiempo y unidos por la atracción gravitatoria del campo de energía (gravitacional) de la propia onda. Wheeler estaba intrigado por la posibilidad de que los geones pudieran afectar partículas de prueba como un objeto masivo, de ahí el eslogan masa sin masa.

Se cree que se podría formar un geon, pero que la "partícula" se disiparía debido a las ondas gravitatorias que escapan del objeto, reduciendo así su masa.

Entonces, para volver a su pregunta, dos configuraciones diferentes de partículas que tenían la misma masa total en reposo pero diferentes campos gravitatorios tendrían, de hecho, diferentes masas/energías totales generales debido a la diferente cantidad de energía almacenada en el espacio curvado de manera diferente. veces alrededor de los objetos.

Estoy explicando esto primero para una situación electrostática, ya que la energía potencial gravitatoria es un concepto extraño en GR. La explicación básica también debería ser la misma para la gravedad, solo que la fórmula puede ser diferente.

Tomemos dos cargas puntuales positivas y juntemoslas. Así que hicimos algo de trabajo... ¿A dónde fue la energía? Llegó al campo (lo encontrará escrito en muchos lugares como 'la configuración del sistema'). Y el campo eléctrico requiere energía para generarse. Entonces, hay una densidad de energía,$\frac{1}{2}\epsilon_0E^2$asociado con el campo en cada punto en el espacio. Integrando esta fórmula con respecto a dV nos dará la energía encerrada en un área determinada. Básicamente, esta energía se extiende por todo el universo (o al menos la región local). Entonces, si dibuja una caja imaginaria cerca de estas cargas (pero que no las contiene), encontrará que su masa-energía ha cambiado. A pesar de que la caja no tiene partículas masivas.

Una forma de ver esta energía almacenada en un campo electromagnético es que proviene de los fotones que median en el campo. Dondequiera que haya líneas de campo, tiene que haber fotones que transmitan el campo. Estos fotones tienen una energía, dando lugar así a la densidad de energía neta.

Algo similar existe para la gravitación, aunque aquí la energía va hacia la curvatura del espacio. Así que no, mover un cuerpo puntual contra un gradiente gravitacional no aumenta su masa, pero aumenta la masa de su entorno, sin importar cuán 'vacío' sea el entorno. Si el cuerpo no es un cuerpo puntual, entonces su masa puede cambiar, ya que el campo también tiene algo de energía almacenada dentro de su volumen. Pero esta nueva masa no será exactamente parte de la masa del cuerpo, simplemente estará en el mismo lugar que el cuerpo. La masa en reposo utilizada en las expresiones relativistas no cambiará a menos que el cuerpo se caliente por el cambio en PE (en toda esta explicación, se supone que una fuerza externa está moviendo las masas. Si hay calentamiento involucrado, las masas cambiarán debido a a la equivalencia masa-energía)

Resumiendo, la energía potencial se almacena en el propio campo y no dentro de las masas que componen el campo.

Digamos que tenemos miles de masas idénticas repartidas por el espacio. Estas masas se fusionan en una gran masa, sin que se irradie energía, lo que significa que la gran masa se calentará. La masa se conserva, por lo que la masa de la masa grande es igual a mil veces la masa de una masa pequeña.

Ahora una milésima parte de la gran masa está levantada, por lo que está lejos de la gran masa, flotando en el espacio como al principio. Es como una pequeña masa original, con algo de calor añadido.

Queremos saber a dónde fue la masa del combustible del cabrestante. En la masa levantada pasó una masa que es igual a la masa de la energía térmica.

Levantar el siguiente trozo, idéntico al anterior, requerirá una milésima parte menos de energía, porque el campo de gravedad ahora es una milésima parte más pequeño. Esta energía provenía del combustible del cabrestante y se almacenaba en la gran masa. Como hay 999 de estos trozos, casi la misma cantidad de energía que entró en la masa pequeña, entró en la masa grande. La proporción exacta es 999/1000.

EDITAR: Consideremos a Alice, que sostiene una cuerda, y Bob, que desciende a un pozo de gravedad, deslizándose por la cuerda, usando guantes. El campo de gravedad es homogéneo, por lo que Alice dirá que el peso de Bob no cambia. Bob dirá que los guantes se calientan y su masa y peso aumentan.

Ahora digamos que Bob se desliza hacia abajo tan lentamente que cualquier calor adicional se disipa. En este caso, Alice dirá que la masa y el peso de Bob disminuyen. Bob dirá que su masa y su peso no cambian.

Si la energía de frenado deja a Bob, Bob pierde masa.

Si Alice está bajando a Bob a un pozo, la masa se mueve de Bob a Alice. El proceso inverso de esto es Alice sacando a Bob de un pozo, la masa se mueve de Alice a Bob.

Cuando Bob está descendiendo, NO hay energía moviéndose desde ninguna parte hacia Bob, aunque los físicos pueden afirmar eso. Alice lo confirmará. El peso de Bob aumenta más recientemente, durante el proceso de descenso, eso es lo que dirá Alice.

Aquí más sobre Bob y Alice