¿La masa que atraviesa un agujero de gusano parece radiación monopolar?

La masa ADM del espacio-tiempo es la suma de las masas ADM que mediría un observador distante en la hoja 1 y un observador distante en la hoja 2.

Esto está mal. Para tal espacio-tiempo hay dos masas ADM , una para cada una de las regiones asintóticas, y se conservan por separado. Esto podría verse como una consecuencia de la independencia de los campos vectoriales Killing asintóticos temporales para cada uno de los límites.

Supongamos ahora que una masa se mueve desde la hoja 1, a través del agujero de gusano, hasta la hoja 2. El observador distante en la hoja 2 simplemente ve que la masa del universo ha crecido.

No. Después de que la masa entró en el agujero de gusano en la hoja 1, la masa del agujero de gusano medida por el observador de la hoja 1 aumenta y permanece así. Además, la boca del agujero de gusano en la segunda "hoja" se volvería más ligera después de "emitir" esta masa, de modo que la masa total en la segunda hoja también permanecería sin cambios. El observador distante en la hoja 2 no notaría el cambio en la masa de todo el sistema.

Para hacer esto más intuitivo, considere la carga eléctrica$q$en tal espacio-tiempo colocado inicialmente en la hoja 1, sin ninguna otra carga presente. Las líneas de campo del campo eléctrico se originan en esta carga y escapan al infinito de la hoja 1. Después de que la carga pasa a través del agujero de gusano hacia la hoja 2, las líneas de campo que se originan en la carga en lugar de escapar al infinito de la hoja 2 atraviesan el agujero de gusano y siguen escape al infinito de la hoja 1. Para un observador en la hoja 1, el agujero de gusano parece tener la carga$q$, mientras que al observador en la hoja 2, después de emitir la carga$q$, el agujero de gusano ahora tiene carga$-q$. John Wheeler llamó a esta propiedad de los agujeros de gusano "carga sin carga".

De manera similar a la conservación de la carga, que se visualiza mediante líneas de campo eléctrico, la conservación de la masa del ADM podría visualizarse a través de las líneas de flujo correspondientes que escapan al infinito espacial, de modo que los flujos en cada una de las láminas permanezcan constantes.

Permítanme ofrecer una cita de un libro.

• Visser, Matt, agujeros de gusano lorentziano. De Einstein a Hawking , Woodbury, NY: Instituto Americano de Física, 1995.

páginas 111–112:

Considere el efecto de una masa$m_i$, que inicialmente está lejos de la boca del agujero de gusano en el "$+$” universo. Supongamos ahora que este objeto atraviesa el agujero de gusano y eventualmente se asienta lejos del agujero de gusano en el “$-$” universo. Entonces las masas totales de ADM en ambos lados del agujero de gusano satisfacen

$$\begin{eqnarray} M^{+}_\text{total}&=&M^{+}_i + m_i = M^{+}_f; \tag{11.66}\\ M^{-}_\text{total}&=& M^{-}_i=M^{-}_f + m_f. \tag{11.67} \end{eqnarray}$$ Notación: Aquí$M^\pm_i$denote las masas iniciales y$M^\pm_f$, denote las masas finales de las dos bocas de los agujeros de gusano en el "$+$"y "$-$” universos, respectivamente.

Es decir, cuando los objetos masivos atraviesan un agujero de gusano, alteran la masa de las bocas de los agujeros de gusano por las que pasan. La boca que “absorbe” el objeto gana masa ($M^{+}_f > M^{+}_i$), mientras que la boca que “emite” el objeto pierde masa ($M^{-}_i < M^{-}_f$). Por generalidad he permitido$m_i\ne m_f$; esto permite la posibilidad de que el objeto que atraviesa el agujero de gusano gane o pierda algo de energía (cinética) en el proceso.

<…>

Esto sugiere (pero enfáticamente no prueba) la posibilidad de un límite fundamental en la masa total que puede atravesar un agujero de gusano. Para una transferencia neta de masa suficientemente grande, la masa final de la boca del agujero de gusano "emisor" se vuelve negativa. En circunstancias normales, esto se consideraría un completo desastre. Sin embargo, pronto veremos que se requieren violaciones de la condición de energía nula promedio solo para mantener abierto el agujero de gusano en primer lugar. Debido a esto, las hipótesis utilizadas para derivar las versiones habituales del teorema de la masa positiva no se aplican a los espaciotiempos de agujeros de gusano transitables. No parece haber ninguna garantía que impida que la masa total de la boca de un agujero de gusano se vuelva negativa, aunque tal comportamiento sin duda haría que uno se sintiera muy mareado [194].

Si la masa de la boca "emisora" del agujero de gusano se vuelve negativa, existe la posibilidad de una reacción desbocada: siendo ahora su masa negativa, la boca "emisora" ahora repelerá gravitacionalmente el medio ambiental. La boca "absorbente" continuará acumulando materia, volviéndose cada vez más masiva y atrayendo más material circundante hacia sí. Por otro lado, la boca “emisora” seguirá perdiendo masa, y su masa se hará cada vez más negativa, reforzando así su repulsión gravitacional del medio ambiente. Para ver un ejemplo de las peculiaridades a las que esto conduce, véase [49].

La referencia [149] es este documento , y [49] es este .