¿Cómo funcionan los agujeros de gusano?

No soy un experto de ninguna manera (acabo de comenzar mis estudios en estos temas), pero compartiré mi comprensión del tema para complementar cualquier discusión adicional sobre su pregunta:

1) El ejemplo de unir dos puntos en una hoja de papel es una buena intuición, pero creo que físicamente es muy engañoso; en GR no existe tal operación como unir dos puntos espacio-temporales, porque en el caso de la hoja de papel los puntos se unen por estar cerca en un espacio de incrustación (espacio tridimensional euclidiano), mientras que GR clásico no tiene ningún noción de un espacio incrustado en el que existe el espacio-tiempo. Otras teorías (no estoy seguro, pero ¿probablemente la teoría de cuerdas?) pueden tener más suposiciones a este respecto, pero por lo que puedo decir, tales espacios de incrustación no pueden producir ninguna consecuencia física directa.

2) GR permite soluciones en topologías de espacio-tiempo que no son triviales (donde trivial significa homeomórfico al espacio de minkowski asintóticamente plano), pero la dinámica de GR no permite por sí misma ninguna transición dinámica entre topologías espaciales .

Lo que existe en la literatura es postular ad-hoc la geometría en cuestión, en este caso dos espacios de minkowski asintóticamente planos conectados por la identificación de dos$S^3$bocas en cada espacio. Entonces uno usa ecuaciones GR para derivar el requerido$T_{uv}$tensor que estabiliza la geometría.

Lo que no hay en la literatura, que yo sepa, es tomar el espacio plano de Minkowski y obtener una evolución consistente de la topología de espacio plano trivial en una foliación de tiempo dada parametrizada como$t_{0}$en otra topología espacial no trivial en otro tiempo$t_{1}$, incluso suponiendo densidades de energía de tensión exóticas, es decir:$T_{00} > T_{11} + T_{22} + T_{33}$. Y la razón es que GR como teoría dinámica, es estrictamente una teoría local (por favor, corríjame si esto es incorrecto, esto solo representa mi conocimiento del tema) y como teoría local, en realidad no dice mucho sobre cómo el múltiple se comporta globalmente

para obtener una respuesta mucho más detallada, consulte ¿Qué se sabe sobre la estructura topológica del espacio-tiempo?

Los agujeros de gusano son similares a los agujeros negros, pero donde el horizonte uniforme es reemplazado por una membrana de algún tipo de campo cuántico que hace que las geodésicas diverjan. La condición de energía de Hawking-Penrose, en particular la condición de energía débil, proporciona geodésicas que se enfocan hacia adentro en un diagrama de espacio-tiempo. Para obtener un agujero de gusano, se requiere que las geodésicas de enfoque interno se "desenfoquen" cerca o en la región donde existiría el horizonte de eventos de un agujero negro. Esto significa que las geodésicas están desenfocadas en alguna otra región del espacio-tiempo. El agujero de gusano son entonces dos bolas de 3 recortadas del espacio-tiempo y donde los límites de las dos bolas tienen puntos identificados entre sí. El campo especial que viola las condiciones de energía de Hawking-Penrose define una unión en el espacio-tiempo donde la curvatura exhibe un cambio abrupto.

Podríamos pensar en un agujero de gusano como un corte en el espacio, digamos la eliminación de una bola$B^3$con una superficie esférica$S^2~=~\partial B^3$, que se empareja con otra bola, donde las superficies de las dos bolas son idénticas. las dos esferas$S^2$y$S’^2$luego tener puntos en ellos que se identifiquen entre sí. Las dos bolas entonces en efecto, cuando se suturan juntas, definen tres esferas. La unión es entonces una región en esta superficie, o justo encima de donde la curvatura del espacio-tiempo salta con un signo negativo. Esto da como resultado un desenfoque de las geodésicas en todo el$S^2$, lo que obliga a la geodésica a emerger en$S^2$. Este es un espacio conexo múltiple.

La dificultad viene si una de estas aperturas se acelera en un proceso de “envío y devolución”. Esto en la relatividad especial da como resultado la llamada "paradoja de los gemelos", que en el caso de un agujero de gusano significa que el reloj de la apertura acelerada termina en el pasado del reloj de la apertura no acelerada. Esta es una forma de máquina del tiempo. El espacio conectado de forma múltiple está incrustado en el espacio-tiempo y, por este medio, se transforma en un espacio conectado de forma múltiple más el tiempo. Esta es la principal dificultad con toda la idea de los agujeros de gusano, ya que las simetrías del espacio-tiempo significan que uno puede transformar esto en la divertida forma de una máquina del tiempo. Ahora bien, podría ser que en el momento en que las dos aperturas en este proceso de envío y retorno tengan el mismo tiempo real y estén conectadas por un rayo nulo, podría suceder algo desastroso. A medida que se cumpla esta condición, el vacío se enrollará a través del agujero de gusano en una condición asintótica o de "apilamiento" que se acercará a esta condición nula. Esto podría destruir violentamente el agujero de gusano antes de que pueda transformarse en una máquina del tiempo.

Sin embargo, la energía negativa del campo cuántico exótico puede hacer eso de todos modos. Este campo cuántico no está limitado por debajo, lo que significa que la escalera de estados desciende sin cesar hasta$E~=~-\infty$. Esto significa que una gran cantidad de radiación fluiría desde este extraño campo cuántico. De hecho, esto siempre sucederá en la medida en que el campo de energía negativa sea "cancelado". Entonces, esta energía negativa o campo cuántico exótico parece cancelarse a sí mismo y simplemente no puede existir. Lo más probable es que los agujeros de gusano a escala macroscópica no existan.